ＣＶ－控制圖和時間序列分析在貴陽市客戶經理片區卷煙月度需求預測上的應用

[摘 要] 根據控制圖對過程控制的原理，及移動平均法、指數平滑法兩種時間序列預測方法，貴陽市建立了客戶經理服務片區銷量-CV控制圖和銷售增長率趨勢圖對片區月度市場需求進行預測，需求預測吻合率較高，從而建立了貴陽市客戶經理服務片區的月度需求預測模型。

[關鍵詞] 控制圖 時間序列 卷煙 需求 預測

時間序列是指某種社會經濟統計指標（如商品銷售量或銷售額）同一變數的一組觀察數值，按發生時間的先后順序排列而成的數列。卷煙月銷量是一個包含有趨勢、季節變動等的復合型時間序列。時間序列預測法是根據時間序列分析社會經濟現象發展變化過程的規律性，測定其隨時間發生變化的趨勢和程度的方法。主要有簡易平均法、移動平均法、指數平滑法、趨勢外推法、季節指數預測法、移動平均季節指數預測法等。本文采用了移動平均法與季節指數預測法兩種時間序列預測法相結合，對客戶經理服務片區月度總量與單品市場需求進行預測，以找到一種適合貴陽市客戶經理月度需求預測的方法。

控制圖是對過程特性值進行測量、記錄、評估，從而監測過程是否處于受控狀態的一種常用統計方法，控制圖廣泛適用于所有類型產品（硬件、軟件、流程性材料和服務）的生產和測量過程，被稱為統計技術中的核心工具。控制圖由中心線CL、上控制限Ucl、下控制限Lcl以及按時間順序抽取的樣本統計量數值的描點序列組成，控制圖的判斷準則以小概率事件原理為理論依據。控制圖的種類有計量型的均值-極差控制圖、均值-標準差控制圖等和計數型不合格率控制圖、單品缺陷數控制圖等。由于零售客戶銷量差別很大，本文采用相對偏差（又稱變異系數CV）來控制零售客戶周銷量。

一、預測原理

移動平均法以假設預測期相鄰的若干觀察期數據有密切關系為基礎，利用過去若干實際值的均值來預測現象的發展趨勢。季節指數預測法是運用統計方法測定反映時間序列季節變動規律的季節指數，與趨勢變動結合，預測未來市場需求的方法。

控制圖原理基于正態分布的重要結構，它利用有效數據建立控制界限，如果該過程不受異常或特殊原因的影響，則下一步的觀察數據將不會超出這一界限。

二、模型建立

預測月片區銷量=（目前的片區周平均銷量/5）×預測月的有效工作日×上年同期月增長趨勢率K，

上年同期月增長趨勢率K=(當月銷量-前n個月平均銷量）/前n個月平均銷量

（n為移動間隔，可為3、5、6等，目前我市取值n=3）。

三、運用銷量-CV控制圖和增長率趨勢圖預測的結果

1.歷史需求量測算

(1)以貴陽市一位客戶經理（楊立）為例，計算客戶經理服務片區的歷史銷售各月增長趨勢率K。(見表1)

(2)從營銷管理系統中查詢片區各周銷量(見表2)

(3)計算當前的周平均銷量水平，對歷史需求進行預測

當前周平均銷量以此前兩個月的周平均銷量為準，如要預測2006年6月需求，當前的周平均銷量水平為2006年3、4兩月的各周銷量平均數。(見表3)

2.預測2007年月需求量(見表4)

3.需求預測吻合率的標準偏差

標準偏差是樣本方差的平方根，在對實際問題進行分析時，人們較多使用標準差。通過Excel對需求預測吻合率率的標準偏差進行計算，結果如表5：

4.制作銷量-CV控制圖和銷售增長率趨勢圖

從圖我們可看出，2006年3月和6月底7月初出現了幾次周銷量異常，銷量落點在上、下限之外。經分析，3月份屬于政策性的偶然增量導致的銷量上升，而6月底7月初的三次異常屬客戶的訂貨不均衡導致，說明客戶經理對客戶的庫存指導不夠到位。

5.模型驗證

在全市110個客戶經理中，我們挑選了不同區域的24位客戶經理的服務片區，作模型預測的準確率驗證，誤差均在10%左右，說明此方法較符合貴陽市實際情況。各區域營銷部客戶經理預測準確率情況如表6：

2007年3月，我們借助軟件開發公司搭建了客戶經理月度預測系統。

四、討論

1.本方法僅適用于客戶經理對服務片區需求的預測，若對較大區域（如全市）的卷煙需求預測，應選用其他的預測方法，如:時間序列分解模型。

2.本方法只適用于近期需求預測，不能對更遠的未來作出預測。

3.采用移動平均法的預測效果與移動間隔n有關。一般說來，當序列中常值趨勢較穩定時可采用較大的n值，當序列中常值趨勢變化較大時宜采用較小的n值，所以本案中我們采用n=3。

4.模型預測只是客戶經理在預測中的過程之一，預測時需整合各種因素定性分析，得出最終預測數據。客戶經理在開展定性分析修正最終預測數時，主要考慮以下幾方面內容:

(1)消費環境因素:季節原因、城建改造、經濟事件的發生、外來人口變遷、紅白喜事用煙等，這些情況的發生對卷煙消費者的需求結構和需求量都會造成一定的突變性。

(2)社會環境因素:由于節日原因引起卷煙市場的異常銷售，如春節、中秋等傳統節日消費。

(3)人為干預因素:由于零售戶對貨源的預期不同，因此在預測時要避免“蝴蝶效應”，防止預測數被人為的放大。

(4)促銷調價因素:由于促銷活動或價格調整，零售戶對該品牌的進貨量會受到相當影響，因此要及時對需求進行修正。

(5)市場價格因素:由于價量之間存在關系，因此卷煙市場價格的波動，會同時引起其銷量的變化。

5.建立零售客戶銷量-CV控制圖，可根據控制圖的判斷準則，對零售客戶的卷煙銷售過程實施控制，規范卷煙零售市場秩序，實現卷煙銷售網絡“以我為主，由我調控”。

致謝：本預測法的建立得到了江西博宇管理咨詢有限公司朱文杰老師的指導，在此表示衷心感謝！

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