小孩租房與逆向思維

同學們，先講一個“小孩租房”的故事給你們聽：夫妻兩個帶一個5歲的孩子去租房子，房東遺憾地說：“啊，實在對不起，我們公寓不招有孩子的住戶，”聰明的孩子說：“老爺爺，這個房子我租了，我沒有孩子，我只帶來兩個大人，”房東聽了哈哈大笑，就把房子租給他們了，孩子考慮的焦點是從父母帶孩子轉向孩子帶父母，即通過逆向思維跨越了“正常”思路不能解決的障礙，利用“反常”的做法達到了“正常”的目的。

學習數(shù)學也是這樣，有些數(shù)學問題，順向思維人手繁雜冗長，而逆向思維人手卻輕巧簡捷、新穎別致，下面舉例說明：

在100到1000之間(不包括100和1000)，有多少不是6的倍數(shù)的數(shù)?

若順向思維，把100到1000中不是6的倍數(shù)的數(shù)逐一求出來，又繁又慢；若逆向思維，排除掉在100到1000之問有多少是6的倍數(shù)的數(shù)，易知，最小的一個是102，最大的是996，由996=102+(n-1)×6，解得n=150，故所求為999-100-150=749(個)，同學們，你說逆向思維妙不妙?再看下例：

18瓶牛奶放在4×6=24的方格內(每格只能放一瓶)，在放牛奶時要求橫數(shù)為偶數(shù)瓶，豎數(shù)也為偶數(shù)瓶，這件事能辦到嗎?

若順向思維，由于瓶子的個數(shù)較多，很難得到正確的答案，若逆向思維，把結論變更為：“在4×6=24的方格內打上24-18=6個不放瓶的記號，要求橫數(shù)為偶數(shù)個記號，豎數(shù)也為偶數(shù)個記號，這件事能辦到嗎?”只考察6個記號這就容易多了，不難發(fā)現(xiàn)，這件事不但能辦到，而且有多種放置方法，同學們，試試看!

可以看出，剝于某些數(shù)學問題，順向思維“山重水復疑無路”而陷入困境時，逆向思維，往往使人茅塞頓開，“柳暗花明又一村”，下面的題目，同學們不妨試著做一下。

把1600顆花生分給100只猴子，證明：不論怎樣分，至少有4只猴子得到的花生一樣多，(提示：逆向思維變更原題：假定有一種分法，使其中沒有4只猴子得到的花生一樣多，那么最少需要多少顆花生?)