歷經磨難的負數

同學們升入初中以后，感到新奇的是數的世界里竟然存在大量的負數，要知道，負數并不是自古就有的，而是在生活實踐中逐步產生的，可以說是有理數家族中的“難產兒”。

負數產生的一個重要原因是人們在生活中經常遇到各種具有相反意義的量，如記賬時有贏利有虧損，如果贏利10元用10元表示，那么虧損10元該怎么表示呢?再如向東走5m用5m來表示，那么向西走5m，又該如何表示呢?為了表示這些具有相反意義的量，人們就開始考慮引入負數這個概念了。

據史料記載，早在兩千多年前，我國就有了正負數的概念和正負數的運算法則，人們用一些小竹棍表示數字進行計算，這些小竹棍叫做“算籌”，三國時期的劉徽首先給出了正負數的定義。他說：“今兩算得失相反，要令正負以名之，”意思是說，在計算過程中遇到了具有意義相反的量，要用正負數來區分它們，劉徽第一個給出了區分正負數的方法，他說：“正算赤。負算黑，否則以邪正為異，”意思是說，用紅色的小棍表示正數，用黑色的小棍表示負數，也可以用斜擺的小棍表示負數，用正擺的小棍表示正數。

負數在國外得到認識并被承認較之中國要晚得多。并且歷經波折，在印度，最早使用負數的是婆羅摩芨多，他在《婆羅摩修正體系》一書中給出了正負數的四則運算法則，認為負數就是負債和損失，并用小點或小圈標在數字上面表示負數，西方首先使用負數的是古希臘的丟番圖，盡管他并不承認方程的負根，但對正負數的四則運算已了如指掌，在解方程時若出現負根，他就認為這個方程是不可解的，由此可以看出負數在西方備受冷落，久久得不到人們的認可，直到17世紀，荷蘭人日拉爾才首先使用負數解決幾何問題，隨著19世紀整數理論基礎的建立，負數在邏輯上的合理性才真正得到認可。

歷經數代數學家的努力，負數的地位終于被牢固地確立了，半個多世紀的爭論也終于落下了帷幕。