圓錐曲線的一個性質
2009-12-29 00:00:00林海謝星恩林世中
福建中學數學 2009年2期
2008 年高考福建文科卷第22 題，改寫如下：已知橢圓2 214 3x y + = ，若AB 為垂直于x 軸的動弦，直線與: 4 l x= x 軸交于點N ，過焦點( ) 10 F ， 的直線AF 與BN 交于點M ，求證：M 恒在橢圓上.實際上，
此題包含圓錐曲線的一個性質.性質AB 為圓錐曲線上與對稱軸垂直的弦，為焦點，FN 為對應的準點（即準線與對稱軸的交點），則AF 與BN 的交點M 在圓錐曲線上，或者說B 、M 、N 三點共線.
