談初中數學教改的新方向

楊遠安

數學以其概括性、邏輯性和抽象性而處于人類智能的中心領域,若能將素質教育的精髓滲透到具體的數學教育教學中,尤其是初中階段的基礎數學教育中,將成為培養學生個性和潛能,發展素質教育的重要組成部分。筆者在多年的初中數學教學活動中體會到:

一、在轉變偏重演繹法的教學活動中,要充分實踐科學發展觀,充分挖掘學生的創新能力

初中數學教學往往過分注重演繹法,忽視歸納法。簡言之,演繹法就是前人積累起來的原理和方法、規則,始于介紹,終于一步步推演的方法。此法雖可使學生少走彎路,而完整地學好一系列理論,但這種以繼承為中心的教育,僅局限于培養學生的模仿能力。而歸納法是先抓住現象,然后從這些現象中抽出其中的精髓,再用基本的最深刻的原則來驗證。它的顯著特征是不受已有知識和經驗的局限,鼓勵發揮自己的新見解;思考問題不受時間和空間的局限,鼓勵思維的直覺性和跳躍性等等。歸納法是一種探索的方法,雖易讓學生感到困惑,但卻是引導學生創新思維的教育方式。傳統的初中數學教育以傳授已有知識為中心,很顯然,這已無法適應知識經濟時代對個人創造力的要求了,必須對繼承性教育進行選擇、改造和發展,從實踐科學發展觀著手,將演繹法和歸納法有機結合起來,實現培養創新能力教育改革的跨越。

創新能力源于一般能力,它是一般能力的升華。在以素質教育為目標的初中數學教育中,教師要促成這種升華,不僅要遵循以往的“精益求精”,即對關鍵性原理的高標準“要求”,反復鞏固和強化結論,更要“求異”。“求異”的具體形式可采用:第一,放射求異,從同一條件發散出多種答案和方法。教師可通過改變問題的敘述方式,改變觀察、理解的問題角度,使問題呈現出不同的新面貌,從而引發學生的新興趣、新聯想。第二,反向求異,從同一結論發散出多方面求異結論成立的條件。運用此法時要注重解決問題的邏輯思維過程,讓學生展開數學空間的想象力,以推理為基礎,培養學生放射性、多元化的思維方式。第三,對比求異,從問題間的聯系和區別出發,揭示知識板塊之間的屬類關系。這要求教師培養學生對諸多數學變量的敏感度,辨析其依存性和排斥性,為尋找變量之間的關系創造條件。

二、在轉變以發展智力為中心的教育思想前提下,以實踐科學發展觀的眼光,激發非智力因素在數學教育改革中的作用

在初中數學教學活動中,實現這個轉變的實際,就是要求數學教育要從培養和發展學生數學的邏輯性、觀察力、思維力等智力因素為中心,轉到在發展智力因素的同時,注重培養和發展學生的興趣、動機、情感、意志和性格等非智力因素,即所謂的“情商”,并使它們互相促進,協調發展。越來越多的研究表明:非智力因素的優劣,直接影響學生學習水平,對外部智力的形成起著決定性的作用。

因此,在初中數學教育中,要通過大力激發學生的非智力因素達到數學教育的目的,要做到:首先,由于非智力因素是靠激發學生的內在動機提高其對數學學習的熱情,這是以學生為主體作用的、充分發揮為條件的,也是學生主體作用的必然結果。教師在提出和解決問題的過程中起主導作用,同時要讓學生處于主體地位,并在教學中不斷強化學生的主體意識。其次,非智力因素的核心部分是“情感”,在初中數學教學活動中,無論學生的年齡大小、年級的高低,教師都要注重師生的情感交融。教學中如果注重愉快教學的課堂氣氛,讓學生在學習活動中獲得良好的情感渲染,充分表達出枯燥的數字、定義和原理中所體現的邏輯與技巧之美,使學生在數學美的欣賞中,得到積極的情感體驗,讓學生將數學方法應用到更多他們所關心的問題的解決中,以調動其積極因素。第三,非智力因素其觸發點是好奇心,教師要通過如下做法達到目的:課前啟發引導,激發求知欲;課中要充分挖掘教材中的趣味性因素;課尾可設置懸念,激發學生的探索欲望。

三、在轉變以單學科為中心的教育思想的前提下,用實踐科學發展觀的手段,從數學教育中樹立構建整體化知識體系的觀念

初中數學教育應把學生從數學教育中發展的素質向其它應用領域拓展延伸,科學的數學觀念和數學思維模式有助于提高他們在其它學科領域中的素質,這是素質教育在初中數學教育應用中最為顯著的特征。

數學觀念和數學思維是從數學學科的基礎出發的。初中數學教育中對于數學觀念的培養有如下幾種形式:一是量化觀,即從初中數學教育中,讓學生習慣于在研究和解決其它學科的問題時,能夠有意識地運用定量分析和量化手段。二是依存觀,就是在數學系統結構中,研究客觀世界系統的數量關系和空間結構的形式,以初中數學教學中的基本概念,作為培養學生形成系統結構觀的最佳載體,教師要把教育對象放在系統中,把培養學生從對象所處的依存關系出發,在認識和研究事物所處的依存關系中,把握事物的實際。三是時空狀態觀,是注重培養學生在觀察問題、思考問題和處理問題時具有自覺、鮮明的時空狀態意識。

四、在改善初中數學教育的封閉性中,從實踐科學發展觀出發,促成其開放性和民主性

在初中數學教育改革中,數學教育成為促進學生全面發展的重要途徑。因此,要有相應寬闊的教育空間和多樣化的教育渠道與之相適應,特別要從實踐科學發展觀出發,針對數學教育本身所具有的抽象性特點,在初中數學教育教學活動中,應加強教育結構的開放性,即數學教育要采取學校教育、家庭教育和社會教育相結合的模式,形成教育網絡;應加強教育內容的開放性,教育內容應建立學科課程、活動課程和潛在課程相結合的課程體系;應加強教育空間的開放性,把數學教育建立在課內課外、校內校外相結合的經驗空間體系,應把課內知識與課外知識相結合,使數學的抽象知識具體化。

初中數學教育的民主性在于調動學生的學習積極性,這種民主性的形成,教師尤其要以實踐科學發展觀為抓手,在教學活動中要給予學生提出異議的自由和機會,通過以問題為中心,以“提問—討論—再提問—探索—答疑解惑”為循環的方式,使師生之間構建起和諧關系,讓學生感到自己的疑問隨時可以提出并受到重視。在學習過程中,讓學生充分體會輕松、快樂和自由,讓學生都能分享學習數學的快樂,從而充滿信心學習數學,學好數學。

(責任編輯:李再湘)