露天礦山邊坡穩定性分析的有限元強度折減法

王 明 竟

(海口百佳興監理工程有限公司，海南 海口 570206)

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露天礦山邊坡穩定性分析的有限元強度折減法

王 明 竟

(海口百佳興監理工程有限公司，海南 海口 570206)

介紹了有限元強度折減法的基本原理，通過建立有限元驗算模型，模擬了不同含水率作用下某露天礦山邊坡的穩定性程度，模擬驗算結果表明：有限元強度折減法在評價露天礦邊坡穩定性方面較傳統的計算方法更具優越性。

邊坡，強度折減法，含水率，穩定性

隨著露天礦開采深度的增加，其邊坡的穩定性問題一直都是巖土工程界研究的主要課題之一[1-3]。然而，傳統的計算方法(如極限平衡法)反映不出巖質邊坡內部應力應變狀態，不能精確的驗算出潛在的滑動面。

為此，本文利用ANSYS模擬軟件通過編輯相應的有限元強度折減法的程度，模擬驗算出不同含水率作用下邊坡安全系數，并確定其潛在的滑動面。

1 有限元強度折減法基本原理

所謂強度折減法就是將巖體的抗剪強度指標c和φ，用一個折減系數Fs進行折減，然后用折減后的強度指標cF和φF取代原來的抗剪強度指標c和φ，不斷地折減，直到邊坡出現破壞為止，同時得到安全系數Fs。傳統的邊坡穩定極限平衡方法采用摩爾—庫侖屈服準則，安全系數定義為滑動面的抗剪強度與滑動面上實際剪力的比值，用公式表示為:

(1)

將式(1)左右兩邊同時除以Fs，則變為：

(2)

基于有限元強度折減法邊坡失穩的判定依據：1)有限元模擬演算過程中出現力和位移的不收斂情況，此時可以認為是邊坡將要失穩的標志。2)特征部位的突變且無限發展。3)應變云圖中出現從坡腳貫通坡頂塑性應變區域，此塑性應變區域為邊坡潛在滑動面。

上述判斷邊坡失穩的3種標準有以下關系：邊坡滑動面塑性區貫通是邊坡破壞的必要條件，但不是充分條件，采用塑性區貫通來判斷邊坡失穩的依據還不夠充分。巖質邊坡發生破壞的標志應該是邊坡在潛在滑動面上的應變或位移出現突變，認為是產生較大且無限制的塑性流動所致。故此在本文的計算中，采用依據1)和依據3)結合的方法來判定邊坡的失穩。

2 工程實例模擬

針對我國某大型露天礦山邊坡的失穩程度進行具體預測分析，礦區位于秦嶺東西向復雜構造帶與武都山山字形構造東翼反射弧構造復合部，礦區地形陡峻，采場北、東、南三面依山，西面臨谷。北幫最大高程1 701.8 m，遠高于東、南兩幫，礦脈從北幫山腰向下向南延伸，因而北幫成為露天開采的主體。采場剝離從1 658 m高程向下進行，設計采場底面標高為1 026 m，最終高差達675.8 m，是一個特大型的山坡型露天礦[2]。

為此，針對此邊坡復雜的地質條件，本文通過建立彈塑性有限元模型，采用有限元強度折減法對此邊坡進行穩定性分析，建立實體模型如圖1所示。

該模型從上至下依次為四種巖石材料，分別為大理巖、石英片巖、黑云母片巖、黑云母石英片巖，用于驗算的巖石力學參數如表1所示。

表1 巖石力學參數表

本文利用ANSYS對該礦邊坡穩定性進行計算，并根據有限元強度折減法邊坡失穩判定條件來確定該邊坡的安全系數。為此，本文模擬了該礦邊坡含水率分別為0%,10%,15%,20%時的穩定性情況，探討了含水率對露天礦邊坡的穩定性影響程度。

2.1 露天礦邊坡含水率為0%時

通過不斷變換折減系數代入有限元程序中，當取折減系數為Fs=1.6時，該邊坡的最大豎向位移為0.593 4 m，最大塑性應變為0.308 3×10-2；而繼續增大折減系數到Fs=1.83時(見圖2)，邊坡的最大豎向位移為0.703 8 m，且塑性應變突然發生巨變，最大塑性應變為0.851 1×10-2。此外，也可以更加清晰直觀的看出一條由坡角向坡頂貫通的塑性區域。為此，可以通過邊坡總塑性應變云圖看出：該邊坡在此折減系數下出現塑性應變和位移突變，繼而表明邊坡出現了較大的且無限制的塑性流動。綜上所述，此時滿足有限元強度折減法邊坡失穩判據1)和判據3)對于邊坡失穩情形的描述，故此可以得出：當含水率為0%時，該礦山邊坡的安全系數為Fs=1.83。

2.2 露天礦邊坡含水率為10%時

根據上文模擬驗算邊坡沒有斷層且只受自重情況下，所取折減系數的計算結果，在含水率為10%時，初步擬定折減系數在1.5～1.8范圍內進行取值，代入有限元程序中進行模擬驗算，觀察所建立的邊坡模型的應變及位移變化狀況。為此，得出了折減系數取到1.6時邊坡出現等效應變從坡角直接貫通到坡頂并產生較大的應變，如圖3所示。

由圖3可知，當計算到折減系數為Fs=1.6時，該露天礦邊坡最大豎向位移為0.730 2 m，最大塑性應變為0.859 6×10-2。同時出現了塑性應變從坡腳到坡頂貫通作為邊坡破壞的標志。為了精確該巖質邊坡的安全系數，本文通過繼續增加相應的折減系數來觀察該邊坡的塑性應變及位移云圖的發展趨勢，進而得到更精確的結果。

當折減系數為Fs=1.65和折減系數為Fs=1.7時，都出現了塑性應變從坡腳到坡頂貫通作為邊坡破壞的標志。在折減系數取為Fs=1.65時，該邊坡的最大豎向位移為0.766 0 m，最大塑性應變為0.982×10-2；當折減系數為Fs=1.7時，該邊坡的最大豎向位移為0.741 1 m，最大塑性應變為0.999 5×10-2；可以看出當計算到折減系數為1.65時，該邊坡產生較大豎向位移，塑性應變產生較大的增長幅度。由此，可以得出當邊坡出現塑性應變從坡腳到坡頂貫通作為邊坡破壞的標志后，繼續擴大折減系數，有限元計算結果中的位移也逐漸增大不收斂，滿足邊坡失穩破壞判斷依據1)和依據3)，說明含水率為10%時，該邊坡的安全系數為Fs=1.65。

同理，當設定的含水率分別為15%和20%時，通過編輯相應的有限元程序對該露天礦邊坡進行模擬驗算，并結合邊坡失穩破壞判斷依據1)和依據3)，得到該露天礦邊坡的安全系數分別為Fs=1.58和Fs=1.37。為此，可以看出含水率的升高極大降低了邊坡的穩定性。

3 結語

1)利用ANSYS軟件編輯有限元強度折減法程序來模擬驗算露天礦邊坡的穩定性，與傳統的極限平衡法相比，不僅可以直觀的確定潛在的滑動面，更能夠反映出巖質邊坡的內部應力應變狀態。

2)通過模擬驗算不同含水率下邊坡的穩定性，可以看出隨著含水率的升高，露天礦邊坡的穩定性逐漸降低，產生這樣結果的主要原因由于含水率升高導致了巖石粘聚力降低；此外，這對于節理化嚴重的露天礦邊坡影響極其嚴重，巖體粘聚力降低將可能導致邊坡在爆破動力作用下節理裂隙進一步延伸甚至貫通，這極大影響了邊坡的安全穩定性。

[1] 齊棟梁.節理化巖質邊坡穩定性分析的模糊測度法[D].保定：河北大學，2015.

[2] 喬金麗.邊坡穩定性分析的彈塑性有限元模型及應用[D].保定：河北大學，2005.

[3] 徐東升.有限元強度折減法在邊坡穩定性分析中的應用[J].山西建筑，2010，36(31)：80-81.

The finite element strength reduction method for slope stability analysis of open-pit mine

Wang Mingjing

(Haikou Baijiaxing Supervision Engineering Limited Company, Haikou 570206, China)

This paper introduced the basic principle of finite element strength reduction method, through the establishment of FEM model, simulated the stability degree of a open-pit mine slope under different moisture content effect, the simulation results showed that: the finite element strength reduction method superior to traditional calculation method in evaluation of slope stability of open-pit mine.

slope, strength reduction method, moisture content, stability

1009-6825(2017)08-0091-03

2017-01-06

王明竟(1988- )，男，助理工程師

P642

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