基于層次分析法和熵值法的綜合模型對ＡＢＣ分類法的改進

酒小濤　徐　琪

摘要:ABC分類法是一種基于帕累托準則的應用廣泛的實用分類方法。利用層次分析法(AHP)能夠利用多準則對其進行分類的優點,又針對其易受主觀因素影響的缺陷利用熵值法進行了改進,得到了對庫存物資進行ABC分類的綜合模型,并進行舉例說明。

關鍵詞:ABC分類法;層次分析法(AHP);熵值法

中圖分類號:F224文獻標識碼:A

Abstract: Activity based classification is based on pareto optimum, and it is widely used. This paper applies AHP(the analytic hierarchy process)ideas and entropy method to solve the classification management of the enterprise stock. This article proposes a unified model and the correctness and practicability of this method is proved by a calculation example.

Key words: activity based classification; AHP; entropy method

0引言

ABC分類法,又稱帕累托分析法。它是根據事物在技術或經濟方面的主要特征,進行分類排隊,分清重點和一般,從而有區別地確定管理方式的一種分析法[1]。

ABC分類法雖然實際操作也很簡單,但是傳統的ABC分類法僅僅是基于像年庫存資金使用量這樣簡單的測算。現在人們已認識到其他測算準則,例如庫存物資成本、備件重要性、提前期等對庫存分類也是至關重要的。針對ABC分析法這一缺陷,許多國內外學者提出不同的改進意見。H.A.Guvenir和E.Erel提出了使用遺傳算法GA(genetic algorithm)方法對ABC分類法進行了改進[2]。F.Y.Partovi, M.和Anandarajan提出了使用神經網絡法ANN的方法對ABC分類法進行了改進[3]。Flores BE等人基于層次分析法(AHP)對ABC分類法提出了多規則的改進[4]。嚴婷婷和李宏余提出了基于層次分析法(AHP)的庫存產品分類模型[5]。

然而,AHP法要求在進行相對比較時做出主觀判斷。由于各級庫存管理人員的教育背景、知識層次及工作經驗的不同,得出的結果可能各不相同,而且分類也與庫存物資的實際情況相差甚遠。本文綜合使用層次分析法(AHP)——和熵值法對ABC分類法進行了改進,使結果更能滿足實際需要,也更符合實際情況。

1綜合層次分析法和熵值法對ABC分類的模型

層次分析法(AHP)是T.L.Sauty提出的一種用于解決多層次準則決策問題的實用方法。它把一個復雜問題按各因素隸屬關系由高到低表示為有序的遞階層次結構、分層排序,通過人們的判斷,對每個層次、元素確定相對重要性,進行比較排序,最后把各層次定量關系聯系起來,得到總排序作為決策依據[6]。

本文以關鍵性、易得性和經濟性作為分類的三個準則進行分類。關鍵性是指庫存物資對保證企業正常運行的重要性;易得性是指庫存物資在時間上滿足維護需要的程度;經濟性是指物資所占用的資金程度[7]。

1.1建立庫存物資分類的層次模型。根據層次分析的步驟,建立庫存物資的分類模型(如圖1所示)。

1.2計算準則層C對目標層I的權重。要計算準則層對目標層的權重,一般需要將準則層的三個準則兩兩比較,多采用下面的標度表進行主觀打分后計算權重。本文采用基于客觀數據計算權重的熵值法進行計算,從而避免因采用打分計算權重的主觀因素的影響,使權重更符合實際情況。

利用熵值法計算權重的步驟如下:

(1)構建n個方案m個評價指標的判斷矩陣R=ai =1,2,…,n; j=1,2,…,m。

(2)將判斷矩陣歸一化處理,得到歸一化判斷矩陣B:b=

式中,x、x分別為同指標下不同方案中最滿意者或最不滿意者。

(3)根據熵的定義,n個方案m個評價指標,可以確定評價指標的熵為:H=-flnf,其中i=1,2,…,n; j=1,2,…m,式中f=。

為使lnf有意義,一般需要假定當f=0時,flnf=0。但當f=1,flnf也等于零,這顯然不切合實際,與熵的含義相悖,故需對f加以修正,將其定義為:f=。

(4)計算評價指標的熵權W:ω=,W=ωω=1。

本文采用了三個指標,故可以表示為:ω1=ω1,ω2,ω3。

1.3計算方案層對準則層的權重。基本方法是對準則i按一定的規則將所有備件按對該準則的重要程度由高到低排序,依據ABC分類法將零件分為三類:A類為前20%左右的零件,表示備件對準則i的重要程度高;B類為前20%~50%左右的零件,表示備件對準則i的重要程度一般;C類為剩下50%左右的零件,表示備件對準則i的重要程度較低。ABC三類零件可以賦以三種不同的權重ω,ω,ω,同類零件具有相同的權重。

設零件數為m,可得物資備件對準則i的權向量ω:ω=ω2,…,ω2, i=1,2,3。

由ω為列向量可構成矩陣W,W=ω2,ω2,ω2。

這種方法得到的方案層對在準則的權重完全符合一致性要求,W即為各方案對規則的權重矩陣。

庫存物資對三個準則的ABC類的計算規則如下:

(1)相對關鍵性準則C1的ABC分類規則

對物資關鍵性的確定按定性與定量相結合的方法進行。首先將設備分為重要、一般和輔助三類,將設備所屬備件分為重要、一般、低重要三類,將上述兩類屬性組合得到九種分類,對這九種分類根據標度表兩兩比較得各類權重,按權重由高到低對九類排序,并賦以9~1分。對待分析物資歸類并按分值由高到低排序。最后根據帕累托原理對備件分類:前20%的零件計為A類,20%~50%的零件計為B類,剩下50%的零件計為C類。

(2)相對易得性準則C2的ABC分類規則

以物資的采購提前期為依據,按提前期由長到短對其進行排序,根據帕累托原理對備件分類:前20%的備件計為A類,20%~50%的備件計為B類,剩下50%的備件計為C類。

(3)相對經濟性準則C3的ABC分類規則

按照傳統的ABC分類法,在考慮物資單價和年需求量的基礎上根據其年消耗量占用金額由高到低排序獲得。

1.4計算組合權重及ABC分類。由上所述可知,各方案對目標層的組合權重為:ω=Wω。

需要說明的一點是,方案層對準則層的權重符合完全一致性。對得到的組合權重由大到小排列,依據前面ABC分類的方法可獲得最終的分類結果。

2實例的說明

選取某企業庫存中的20個備件應用上述方法進行分類。其三項指標的數據如下:

利用熵值法計算的三個指標的權重為:ω1=0.298,ω2=0.321,ω3=0.381;即ω=0.298,0.321,0.381。

(1)對層次單排序的ABC分類結果分別賦以權重A類=5,B類=3,C類=1。由表1根據ABC分類規則得出的單排序結果及賦權規則可得到:W=ω,ω,ω=a。

其中a為第j個庫存件對第i項規則分類結果對應的權值。

由此可計算得到組合權重ω:ω=Wω。

根據組合權重的計算結果,應用ABC分類的規則進行最后的總排序,結果如表1中所示。通過與文獻[6]中得到的結果比較,我們可以清晰地看到采用熵值法賦權改進的結果與根據主觀打分得到的權重采用AHP方法計算的排序結果得不同。主要是序號為1,4,5,6,12幾個零件。1號和6號零件由C類上升到B類,主要是因為其占用的資金較多,應加強重視程度,這也是與ABC分類原則符合的。4號、5號和12號由B類下降到C類,主要是在關鍵性和經濟性兩項指標上表現較弱造成。

3結論

本文采用層次分析法(AHP)和熵值法的綜合模型對ABC分類的方法進行了改進,主要是用熵值法計算指標層的權重來代替易受主觀因素影響的AHP方法計算權重,并給出了一個實例進行了說明。通過與采用AHP法得到的排序結果比較發現,采用本方法得到的結果更符合實際的情況。但是為了說明問題,本文只采用了三個指標(關鍵性、易得性和經濟性),在實際運用中可以選取多個不同的指標進行計算。在本文方法中層次單排序后,給A、B、C三個類分別進行了賦值:A類=5,B類

=3,C類=1,也存在一定的主觀性,如何進一步消除主觀因素造成的影響可以作為進一步研究的方向。

參考文獻:

[1] 李明,朱邦毅. 多準則ABC分類法的一種簡化[J]. 中國管理信息化,2007,12(10):36-38.

[2]H.A. Guvenir, E. Erel. Multi-criteria inventory classification using a genetic algorithm[J]. European Journal of Operational Research, 1998(105):29-37.

[3]F.Y. Partovi, M. Anandarajan. Classifying inventory using an artificial neural network approach[J]. Computers and Industrial Engineering, 2001(44):389-404.

[4]Flores BE, Olson DL, Dorai VK. Management of multi-criteria inventory classification[J]. Mathematical and Computer Modeling, 1992,16(12):71-82.

[5] 嚴婷婷,李宏余. 基于ABC的庫存產品分類模型研究[J]. 物流技術,2005(11):31-37.

[6] 郭敦煌,錢頌迪. 運籌學[M]. 北京:清華大學出版社,2006:455-457.

[7] 崔南方,羅雪. 維修備件基于AHP的ABC分類模型[J]. 工業工程與管理,2004(6):33-36.