談數(shù)學教學中閱讀能力的培養(yǎng)

田亞坡

摘 要:本文論述了數(shù)學閱讀能力是學習數(shù)學的基本能力要求,學生在學習數(shù)學中應掌握怎樣的閱讀方法及在數(shù)學閱讀時應注意的幾個問題。

關鍵詞:數(shù)學閱讀 要求 方法 注意問題

隨著社會的發(fā)展,數(shù)學應用越來越廣泛。數(shù)學作為一種交流形式,其不僅是一門科學,而且也是一種語言。數(shù)學閱讀不同于一般的閱讀,它以語文中的閱讀為基礎,包括語言符號(文字、數(shù)學符號、術語、公式圖表等)的感知和認讀、新概念的同化和順應、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素,同時也是一個不斷假設、證明、想象、推理的積極能動的認識過程,因此在數(shù)學中不能沒有閱讀能力的培養(yǎng)。

一、學生在學習中應掌握閱讀方法,提高數(shù)學閱讀技能

數(shù)學書籍富有邏輯性,使其更加抽象和難讀,因此讀數(shù)學書需要更強的閱讀能力。數(shù)學閱讀需要的是“慢嚼吃透”的精讀方式。華羅庚先生提倡讀書要“由薄到厚”、“由厚到薄”體現(xiàn)了精讀的三個階段。

1.概讀階段。概讀就是在學習開始時把學習內(nèi)容概略的讀一讀。不同時期概讀的基本要求也有所不同,對一本書要知道全書分成幾個大的知識單元,要略讀一個大單元分成幾章,每章分成幾節(jié),學習幾個概念、幾個規(guī)律,解決什么問題。知道了知識的概要,對書的初步感覺就是“薄”。

2.細讀階段。細讀是在略讀基礎上進行細讀,可以采用勾畫重點、難點、關鍵詞來幫助自己把書“吃透”,要特別注意聯(lián)想生活中的反例,那往往是理解難點的關鍵,有時可能所讀的觀點、思路與自己的認識和思路有距離、有矛盾、想不通,這時對書提出質(zhì)疑,會加深對知識的理解。這樣在細讀過程中聯(lián)系到的內(nèi)容越來越多,書就漸漸變“厚”了。

3.復讀階段。復讀是指復習閱讀,它在數(shù)學閱讀中是必不可少的。首先,復讀可以幫助學生鞏固記憶。其次,生疏了的重要知識要多花一點時間喚起記憶,疑難的地方則要下功夫弄通弄懂,通過某些典型的例題,以及在自己原來易于出錯的習題上總結經(jīng)驗,靈活運用。復讀的重要作用在于激活各部分知識,在此基礎上引起對知識的歸納和升華。

二、教學中指導學生數(shù)學閱讀應注意的幾個問題

1.步驟安排得當,循序漸進。數(shù)學閱讀重在領會。將符號形式或圖表形式轉(zhuǎn)化為語言形式,以及將言語形式轉(zhuǎn)化為數(shù)學符號或圖表,正是數(shù)學閱讀有別于其他閱讀的主要方面。

閱讀時充分注意對符號、圖表的理解與認識。如函數(shù)單調(diào)性定義中x1,x2是自變量的值,f(x1),f(x2)是它們所對應的函數(shù)值。分析清楚定義是通過自變量x1

2.指導學生要有針對性,領會教材的深刻性。教學本身的特點決定數(shù)學閱讀須“精讀”。教師應引導或向?qū)W生示范從何處思考、深挖教材的思維因素,教會學生找問題來突破重點、難點或關鍵之處。例如函數(shù)奇偶性一節(jié),“一般地,對于函數(shù)f(x):如果對于函數(shù)定義域內(nèi)任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù);如果對于函數(shù)定義域內(nèi)任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函數(shù)。”學生對這一概念的閱讀學習似乎問題不大,這時教師可在閱讀過程中設置問題幫助學生深挖教材的內(nèi)涵。

定義中任意一詞如何理解?x與-x有何關系?x在定義域內(nèi),-x是否也在定義域內(nèi)?學生通過對這些問題進行思考、理解,就不難總結出定義域關于原點對稱,是函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要條件了。對于所總結出的結論,教師再繼續(xù)啟發(fā)學生找它的逆命題:定義域不關于原點對稱的函數(shù)不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)。這對于判斷函數(shù)奇偶性問題,可先考察其定義域區(qū)間是否關于原點對稱。如y=x2,x∈[-3,8]既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù),學生就易于理解了。

在數(shù)學教學中教師往往有“只好意會不好言傳”的感覺,而學生也往往學習教師的“言傳”而沒有深層的思維活動。教師應善于把思維活動的方法作為深層教學目標,指導學生的閱讀,使學生親自體驗問題與解決的過程,逐步學會思考方法,發(fā)展思維能力。

3.師生交流是閱讀教學中的重要組成。指導學生閱讀,教師讓學生帶問題去閱讀,教師在答疑過程中一定要耐心、具體,能使學生釋然。有的學生所提問題可能很小,也沒有代表性,但同樣需給予完整詳細的解釋。這不僅是解答問題,同樣也是給學生以展示的機會,更主要是增強學生“做數(shù)學”的信心和勇氣,從而做好師生間的交流,實現(xiàn)教學這種雙邊活動。

師生交流的正常有序,首先對教師提出了更高的要求。要求教師要精心備課,在重點難點處下工夫,在關鍵之外做文章,做到對學生提出的問題能“隨機應變”。當學生提出具有典型性的問題能夠“當機立斷”“徹底剖析”,直接服務于教學。

師生交流的和諧,還需要教師具有一定的組織能力,為學生創(chuàng)造出參與的環(huán)境,創(chuàng)設好的問題情境,力求激起學生參與的熱情,使學生能夠敞開心扉,自由地、熱烈地進行討論,交流思想,發(fā)現(xiàn)問題,解決問題,從而進行學習活動。

4.激發(fā)學生興趣,鼓勵學生持之以恒。指導學生閱讀教材的過程中求勝之心不可太切,應以鼓勵、表揚為主。學生在閱讀學習過程中都會有一些經(jīng)驗、教訓,適時組織學生交流,使同學間能取長補短、集思廣益,也是激發(fā)學生閱讀興趣的一種手段。另外,教師適時地向?qū)W生推薦有關數(shù)學參考書,來豐富知識、開闊視野。

指導學生閱讀,培養(yǎng)學生閱讀能力不是一朝一夕的事情。有些教師對閱讀能力的培養(yǎng)重視不夠,指導學生閱讀僅表現(xiàn)在審題訓練上,這是片面的。雖然數(shù)學課堂不單純是閱讀、提問、解答這種簡單的模式,但從發(fā)展能力、提高學生素質(zhì)上講,“講讀練”相結合的教學方式,“讀”是萬萬不能丟、不能少的。學生不會閱讀,或者不具有一定的閱讀能力,就談不上發(fā)展思維,解決問題。教師不注重閱讀能力培養(yǎng),而又一味地向?qū)W生強調(diào)要會分析、要會審題,學生在解題時就會暴露出這樣那樣的不足。只有通過培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀能力,學生的數(shù)學語言水平才能不斷提高,學生的能力才能真正提高起來。

教師要教會學生方法,給學生以能力,通過指導學習閱讀,提高學生的數(shù)學閱讀能力,學生才可能會思維、會學習。

作者單位:河北省昌黎縣教師進修學校