“平行與垂直”說課

彭小麗

教材簡析

“平行與垂直”是《蘇教版小學數學》四年級上冊的內容,它是在學生認識了直線的基礎上安排的,是深入學習空間與圖形的重要基礎?？紤]到學生已有的認知結構和心理特征,這一課時,我將例1的認識平行線和例3的認識垂直線進行整合教學。

教學目標

1.感知生活中的垂直與平行現象,初步認識平行線和垂直線的本質,理解它們是同一平面內線與線的位置關系。2.引導學生觀察、操作、討論、辨析,培養主動探究的意識,發展空間想象能力。3.創設有序有趣有效的課堂,激發學生的學習熱情。

難點:理解看似不相交而實際上相交的現象。

教學過程

一、在生活情境中引入

生活中,我們經常要在墻上貼掛東西,而往往會喊人站在遠處幫忙看著正不正,我將這一生活情境再現課堂:“老師要貼一張畫在黑板上,同學們幫我看看貼正沒有?”接著我拋出一個問題:你是怎么判斷這幅畫貼“正”了?在學生一番交流后引導他們道出其中的奧秘:原來我們是在參照黑板邊線,看畫的邊線到黑板邊線兩頭的寬窄是不是一樣。我將寬窄相同與不同兩種情況抽象成圖:

“這兩組直線到底有什么本質的區別呢?今天我們就來研究同一平面內線與線的位置關系。”在這里我把“同一平面”板書出來并加以直觀演示,讓學生建立異面直線和平面直線的不同概念。

【設計意圖】我這樣巧設生活情境,引導學生運用已有的知識和經驗進行觀察討論,把生活問題逐步抽象到數學研究的對象上來,喚起學生探究新知的欲望。

二、在自主探究中發現

這一環節是本課的重點,在這里要捋順兩層關系:即同一平面內的直線只有相交和不相交兩種情況,關系是對立的;而相交中又有成直角與不成直角兩種現象,垂直與相交屬于包含關系;并弄清“相交、垂直、平行”三個概念。為此我搭建了三個活動平臺:

扔一扔 擺一擺

首先是探究這兩組直線的區別,先讓學生通過想象延長和操作延長有一個感性認識:一組永不相交,一組會相交。再由學生通過自學去了解平行的定義,解決學生存在的疑問,重點理解互相平行中“互相”的意思。

接著我通過扔一扔,擺一擺的活動,引導學生進行深入探究。

扔一扔:把兩根小棒當直線,隨意扔在桌面上,判斷其可能的位置關系并分析討論。

經過小組交流,集中匯報以后,形成結論:同一平面內的直線如果不平行就會相交,如果不相交就一定平行。

擺一擺:既然隨意扔出平行線的概率很小,那我們就擺一組平行線,在組內介紹擺的好方法,看看別人擺的有什么不同。

總結:直線平行要滿足兩個條件,即:同一平面,不相交。

【設計意圖】這里我抓住重難點和疑點,進行多層次、多方位的設問,把問題引向縱深,啟發學生積極思考,有效鞏固和深化新知。

畫一畫 分一分

首先我讓學生每人畫一組不平行的直線,選擇各種有代表性的作品展示出來,組織學生進行分類。最后引導學生觀察思考:“到底哪種分法比較合理呢?”由學生自己爭辯,達成共識:直線相交時有成直角和不成直角兩種情況。

這時我將垂直的基本圖形畫在黑板上,讓學生說說像什么。幫助學生建立表象以后,再讓他們自學垂直的定義,了解垂直符號和垂足。

【設計意圖】分類活動是開放的,分類結果也是多樣的,引導學生在畫、分、辯中達成一致,加深了對概念的理解。

說一說 看一看

生活中平行與垂直的現象無處不在,你能說說嗎?學生各抒己見以后,我再引領他們進行欣賞。

三、在操作練習中拓展

這一環節,我設計的練習是一折二找三擺。

折,是讓學生折出互相平行與垂直的折痕;找:在平面圖形中找平行線段與垂直線段;擺:把兩根小棒都擺成與第三根小棒互相平行,這兩根小棒互相平行嗎?把兩根小棒都擺成與第三根小棒互相垂直,這兩根小棒有什么關系?

【設計意圖】這些活動都是學生喜歡的,這樣一環接一環,層層深入,使學生進一步鞏固了新知,發展了空間觀念。

板書:

作者單位:廣東省深圳市華富小學