對進行初中數學總復習的一些嘗試

王則光

在初中階段,九年級數學總復習是完成初中三年數學教學任務之后的一個系統、完善、深化所學內容的關鍵環節。重視并認真完成這個階段的教學任務,不僅有利于升學學生鞏固、消化、歸納數學基礎知識,提高分析、解決問題的能力,而且有利于就業學生的實際運用。同時是對學習基礎較差學生達到查缺補漏,掌握教材內容的再學習。因此有計劃、有步驟地安排實施總復習教學是體現教師的基本功之一。

一、緊扣課程《標準》,精心編制復習計劃

初中數學內容多而雜,其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中,學生往往學了新的,忘了舊的。因此,依據《新課程標準》規定內容和知識要點,精心設置復習計劃。計劃的設置必須切合學生實際,用基礎知識習題化的方法,根據平時教學實際,編制滲透主要知識點的測試題,讓學生在規定時間內獨立完成;然后按測試中出現的學生未理解、遺忘較高且易混易錯的內容,確定計劃。計劃制定好后交給學生,讓他們再按自己的實際制定具體復習規劃,確定復習目標。

二、追本求源,系統整理,提高復習效率

第一階段的復習,強調學生系統掌握基礎知識和基本技能,過好課本關。要體現學生的主體地位,讓學生自己完成好這一階段的學習任務。對學生提出明確的要求:1.基本概念、公式、定理不僅要正確敘述,且要靈活應用;2.對課本后練習題必須逐題過關;3.章后復習題帶有綜合性,要求多數學生必須獨立完成,少數困難學生可在老師的指導下完成。

第二階段,要特別體現教師的主導作用。對初中數學知識加以系統整理,依據基礎知識的相互聯系及相互轉化關系,梳理歸類,分塊整理,重新組織,變為系統的條理化的知識點。例如,初三代數可分為函數、方程和不等式、統計初步三大部分。幾何分為4塊12條線復習:第一以解直角三角形為主體的1條線。第二相似形3條線:1.成比例線段;2.相似三角形的判定與性質。3.相似多邊形的判定與性質;第三圓,包含7條線:4.圓的性質;5.直線與圓;6.圓與圓;7.角與圓;8.三角形與圓;9.四邊形與圓;10.多邊形與圓。第四作圖題2條線:11.作圓及作圓的內外公切線等;12.點的軌跡。這種歸納總結都在教師的指導下師生共同去完成,由學生“畫龍”教師“點睛”,對比講解,分塊練習與綜合練習交叉進行,使學生真正掌握初中數學教材內容。

三、專題演練,爭最佳效果

梳理分類,把握教材內容后,開始第三階段的綜合復習。這個階段,除重視課本中的重點章節外,主要以題型的總結及練習為主,充分發揮學生的主體作用。教者要精選習題,精心批改學生完成的練習題,及時講評,從中查漏補缺,鞏固復習成效,達到自我完善的目的。專題可分為:一應用類。a數與式、方程、不等式及統計;b函數;c幾何。二探究性問題。a動態幾何;b開放型;c條件探索型;d結論探索型;e規律探索型;f存在性;g閱讀型等。三綜合類。a方程與幾何;b方程與函數;c函數與幾何;d幾何證明與計算;e操作設計性。練習題的精選我認為要注意兩個問題:一習題要能夠a恰當評價學生的基礎知識與基本技能,b重點考查學生的應用意識與能力,特別關注以社會熱點問題為背景的應用題,c突出考查學生的創新意識與能力,d教學中突出數學思想方法的引導、理解與運用,e關注學生收集、處理信息的能力,f在復習中注意滲透情感、態度、價值觀的教育。二選擇的習題要有目的性、典型性和規律性。如,等積式的證明。三習題要有啟發性、靈活性和綜合性。如,角平分線定理的證明及應用,圓的證明題中圓周角、圓心角、弦切角、射影定理等的應用都是綜合性強且是重點應掌握的題目,都要抓住不放,抓出成效。

四、套題訓練

套題訓練采用近年中考試卷對學生進行測試,特別是對省內畢業與升學考試模擬試卷進行扎實、系統地復習。目的是:1.檢驗學生的復習效果;2.學生是否已盡快進入中考的考試狀態。3.全面、準確地評估初中畢業生是否達到規定的畢業水平。方法:各階段套題訓練的試題密度逐漸加大,每次訓練和考試后,針對缺漏調整復習進度及內容;對含糊不清、不會、較易出錯、特別是一些知識上的斷層更要查漏補缺,設法彌補。套題的復習要做到:由易到難、循序漸進,從基本到綜合,逐漸拔高。反復練,反復考,達到見題就懂、見題就會,理解題意,速度快、準確率高的目的。

作者單位:甘肅武威第六中學