新課程標準下的高中數學教與學

王二林

江蘇省近幾年實行的課程改革,高中學生將于2008年參加課程改革后的第一次新高考,在新課程改革下教師如何教?學生任何學?下面談談筆者個人的看法。

新《課程標準》中指出:“數學教學是數學活動的教學,是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。數學教學應從學生的實際出發,創設有助于學生學習的問題情境,引導學生通過實踐、思考、探索、交流,獲得知識,形成技能,發展思維,學會學習,促使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習”。那么我們可以從下面幾個方面來探討高中數學教與學。

一、領會理念,轉變觀念

新《課程標準》中指出:“有效的學習活動不能單純地依靠模仿與記憶,教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動,從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略”。因此,新課標下的教師不能再作為知識的權威,將預先組織好的知識體系傳授給學生,而應充當指導者、合作者和助手的角色與學生共同經歷知識探究的過程。

二、創設情境,激發興趣

新的課程標準更多地強調學生用數學的眼光從生活中捕捉數學問題,主動地運用數學知識分析生活現象,自主地解決生活中的實際問題。在教學中我們要善于從學生的生活中抽象數學問題,從學生的已有生活經驗出發,設計學生感興趣的生活素材以豐富多彩的形式展現給學生,使學生感受到數學與生活的聯系——數學無處不在,生活處處有數學。因此,通過學生所了解、熟悉的社會實際問題(如環境問題、治理垃圾問題、旅游問題等等),為學生創設生動活潑的探究知識的情境,從而充分調動學生學習數學知識的積極性,激發學生的學習興趣。

三、把握精髓,適用教材

新教材的精髓是,“以學生為主體”的參與模式,它著意于數學思想的滲透和良好思維品質的養成,注意學生創新精神和實踐能力的培養。因此,我們應積極開發,利用各種教學資源為學生提供豐富的學習素材,自覺改變傳統的“教教材”為“用教材”,即創造性地、靈活地使用教材。因此,教師應在吃透教材的基礎上,精心選擇出課本中的典型題目,并努力創設出問題解決的各種情境,設計新穎的教學過程,激發學生主動參與到問題解決活動的過程中。讓學生在發現、猜想、探索、驗證等思維活動過程中受到不同層次的思維訓練,真正體驗到成功者的喜悅與滿足,激發學生的創新意識,發展學生的創造能力,從而把枯燥的數學知識轉化為激發學生求知欲望的刺激物,引發學生產生進取心。同時,在教學中還應充分發掘例題的發散性、變通性,啟迪并引導學生在研究問題的過程中從多角度看問題,挖掘各個不同層次上的數學材料的潛在功能,在變化和引申中培養學生的創新精神,將學習知識和獲取創造力統一起來。

四、建立模型,提高能力

《課程標準》中明確指出:“讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程,進而使學生獲得對數學理解的同時,在思維能力、情感態度與價值觀等各方面得到進步與發展”。因此,我們應引導學生通過實際背景材料,運用已有的數學知識,進行觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和歸納,將實際問題轉化為數學問題,建立數學模型。建立適當的數學模型,是利用數學解決實際問題的前提。建立數學模型的能力是運用數學能力的關鍵一步,解應用題,特別是解綜合性較強的應用題的過程,實際上就是建造一個數學模型的過程。在教學中,我們可根據教學內容選編一些應用問題對學生進行建模訓練,也可結合學生熟悉的生活、生產、科技和當前商品經濟中的一些實際問題(如利息、股票、利潤、人口等問題),引導學生觀察、分析、抽象、概括為數學模型,培養學生的建模能力。學會并掌握數學建摸的方法,幫助學生應用數學知識去解決實際問題,體現數學的應用性,既有利于學生形成科學的思維方式,有提高了學生應用數學的能力。

五、注重過程,提升思維

新課程理念下的數學教學將由“關注學生學習結果”,轉向“關注學生活動”,重塑知識的形成過程,課程設計將由“給出知識”轉向“引導活動”。數學新教材倡導學生主動探索,自主學習,合作討論,體現數學再發現的過程,數學教學不再是向學生傳授知識的過程,而是鼓勵學生“觀察、操作、發現”,并通過合作交流,讓學生發展自主學習的能力,發展學生的個性品質,提高學生學習數學的能力。因此,在教學中我們應將數學知識形成的基本過程和基本方法貫穿始終,從學生的實際出發,結合教學內容,設計有利于學生參與的教學環節,引導學生積極參與概念的建立過程,定理、公理的發現與證明過程,利用新教材中多次出現一題多解的例子,讓學生積極參與對問題進行不同角度、不同思路的探索。如“字母表示什么”一節中,利用火柴棒擺正方形來研究正方形個數與火柴棒間的關系,從不同角度對這一問題進行探索和研究,得到了4種不同的表達方式,這一方程既讓學生學會了分析問題的方法,又拓展了學生的思維空間,培養了學生的思維能力。

六、倡導和諧,鼓勵創新

蘇霍姆林斯基說過:“應該讓我們的學生在每一節課上,享受到熱烈的、沸騰的多姿多彩的精神生活。”因此,應營造開放、自主的學習環境,以學生為主體,發展創新思維,讓學生大膽地把個性展現出來,使學生得到和諧、全面的發展。新課程所倡導的新的學習方式,是自主學習、合作學習、探究學習的學習方式。因此,我們在教學中必須著眼于學生潛能的喚醒、開掘與提升,促進學生的自主發展,必須關注學生的生活世界和學生的獨特需要,促進學生有特色的發展,真正做到讓學生在探究中學習,學習中探究,使學生自主、和諧、全面地發展。使學生在體驗成功的同時,追求創新的價值,得到創新思維的鍛煉。

七、創設問題,優化能力

課本例、習題雖具有典型性、示范性,但例、習題由于作為新知識的應用,解答時往往只與本節的知識有關,學生也習慣與本節知識掛鉤,而且思考方法比較單一,抑制了學生思維的全面展開,不能有效發揮例、習題的功能。開放性問題在對問題的認識和理解上,不追求大統一,不搞一言堂,不設計標準答案,不亂輕率的否定學生的探索,積極鼓勵學生向書本挑戰,向傳統挑戰,鼓勵學生另辟蹊徑,多視角、多層面的探索和研究問題,尋求不同答案。通過創設開放性的問題,打開了學生開放的思維空間,這樣,既有利于各類學生主動參與教學活動,又有助于培養學生的發散思維。

八、把握內涵,發揮創新

學生好奇心強,求知欲旺盛,喜歡刨根問底,每個學生又有自己的個性特色和興趣特長,教師如能順應學生的這些本性,對他們的自身發展無疑是大(下轉第76頁)(上接第75頁)有裨益的。由于課堂時間短暫,校園生活也有局限性,所以探究性學習既要走出課本,也應走出課堂,使學生能從廣闊的大千世界中學習知識。適當運用課堂內容的自然延伸,創設課外的思維空間是使學生個性特長得到充分發揮的一種有效手段,也是因材施教原則的重要體現。如學習了“指數式的求值”后讓學生寫一篇運用指數式的求值解決實際問題的小論文或編一個能用指數式的求值解決實際問題的題目。

愿數學教學能真正體現基礎性、普及性和發展性,使數學教育面向全體學生,實現:人人學有價值的數學;人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展。

作者單位:江蘇省江都市仙城中學數學組