用示波器動態顯示特定元件的伏安特性圖象

吳　鷗

中圖分類號：TM93 文獻標識碼：A 文章編號：1671－7597（2009）0720032－02

伏安特性圖象，是中職物理的一個重要教學內容。在常規教學中，我們常用描點法作圖獲得電路中特定元件的靜態伏安特性圖象，作圖過程比較繁瑣。下面我以電路中的三種特定元件為例，分析如何使用示波器動態顯示富有動感的伏安特性圖象，幫助學生更好地理解伏安特性圖象所蘊含的物理意義。

用示波器顯示圖象，實質上是以熒光屏為“紙”、以受到控制信號調制的電子束為“筆”重復作圖。由于示波器是高內阻儀器，不論其X軸輸入還是Y軸輸入，一般都不能直接串入待測電路測量電流，在顯示伏安特性圖象時，需要通過“取樣”，把電路中的電流信號轉換為電壓信號，滿足待測電路和示波器正常工作需求。圖1是顯示線性電阻的伏安特性圖象時用的電流取樣電路。其中R是“待測電阻”，R0是“電流取樣”電阻。示波器Y軸輸入電壓Uy=IRR0，與通過R的電流IR成正比，Uy大小和極性可以表示通過電阻R的電流大小和方向，這就是“電流取樣”。電阻R0起了“電流傳感器”的作用。示波器X軸輸入電壓Ux=(R+R0)IR，當R0阻值遠小于R時，Ux≈R·IR，其大小和極性代表了電阻R兩端電壓的大小和極性，并且這種近似對顯示圖象無實質性影響。

一、顯示線性電阻的伏安特性圖象

實驗電路如圖2所示。圖中2V脈動直流可取自J1202型學生電源的“直流”輸出（不能使用平滑直流）。它的作用是使通過待測電阻R的電流大小IR不斷地增大、減小，以每秒100次的速度重復變化，滿足示波器顯示連續圖象的要求。滑動變阻器R1（20Ω）的作用是控制IR的變化幅度，可以手動改變屏幕上顯示的伏安特性圖象的長度。

R先用100Ω固定電阻，R0用10Ω固定電阻。示波器X輸入置“外X”。接通2V脈動直流電源之前，先把R1滑片調到最下端，把光點調到屏幕中心，表示“坐標原點”。演示可有如下四個內容：

1．接通2V脈動直流電源，把R1滑片緩慢向上調，示波器屏幕顯示一條自“原點”開始向右上方向伸展的、在“第一象限”的、傾斜的直線，這是電阻R的“正向”伏安性圖象。

2．把R1滑片緩慢調回到最下端，圖象隨之縮回到“原點”。對調2V脈動直流電源極性后，再把R1滑片緩慢向上調，則見一條自“原點”開始向左下方向伸展的、在“第三象限”的、傾斜的直線，這是電阻R的“反向”伏安特性圖象。

3．把R1滑片緩慢調回到最下端，圖象隨之縮回到“原點”。把2V脈動直流換成2V交流后，再把R1滑片緩慢向上調，則見一條自“原點”向第一、第三象限雙向伸展的對稱的傾斜直線，這是電阻R完整的雙向伏安特性圖象。

4．把R1滑片緩慢調回到最下端，把R換成200Ω變阻器，其阻值先調到100Ω，把R1滑片緩慢向上調，使雙向伏安特性圖象長度合適。然后調節R的阻值，可見直線斜率隨R值減小（增大）而增大（減小）。形象而又動態地說明了圖象斜率的物理意義。如圖3所示（其中坐標軸是人為加進去的，下同）。

線性電阻的伏安特性圖象是一條過原點并且貫穿一、三象限的直線。圖象的第三象限部分和第一象限部分具有同等重要的物理意義，是“線性”的基本體現。在用描點作圖法獲得靜態伏安特性圖象時，一般只測繪其“正向”部分，這是描點作圖法的局限，而且“不經意”間向學生傳遞了對線性電阻的伏安特性圖象的不完整表達在絕大多數場合，包括課本、教輔書、各級各類試題、練習題，線性電阻的伏安特性圖象幾乎沒有例外地被繪制成過原點的僅在第一象限的直線。使用示波器顯示正向、反向、雙向伏安特性圖象，觀察圖象斜率隨R阻值變化的關系，比描點作圖要直觀、方便、快捷的多，也更加完整和嚴密。另外，屏幕上會隨著變阻器移動而“爬行”的圖象還令學生感到新奇，提高學科學習興趣。

二、顯示電池的伏安特性圖象

電池或電池組是最為常用的實驗電源。在教學中，我們通常理想化地認為電池具有固定的電動勢ε和內電阻r0，在電路中，電池的輸出電壓（路端電壓）U與輸出電流I的關系為=ε－Ir，其伏安特性圖象（又叫外特性圖象）如圖4所示。

在用示波器顯示電池的伏安特性圖象時，需使電源的輸出電流自動地由小到大、由大到小快速變化，為此設計了圖5演示實驗電路。圖5中的R0（100Ω）為電流取樣電阻，R（200Ω）是為增大電源內阻、使圖象斜率大些以便于顯示而人為串入的，可等效為電源內阻的一部分。大虛線框內電路的作用，是使電源的輸出電流自動地由小到大、由大到小快速循環變化，相當于在等效電源兩端接一個滑片每秒往復移動100次的滑動變阻器（其中R2是6.8KΩ固定電阻，三極管T常見硅管均能勝任）。當連接2V脈動直流電源的變阻器R1（20Ω）滑片向上移動時，等效電源輸出電流變化幅度增大。

示波器X輸入置“外X”。接通2V脈動直流電源前，先把變阻器R1滑片移到最下端，把光點移到屏幕左上角。接通2V脈動直流電源，向上移動變阻器R1的滑片，即見一條向右下方伸展的傾斜直線。如果圖6中R換成滑動變阻器，可演示“內阻增大，圖象斜率增大”。增加電池節數，可演示“縱軸上截距增大”。把路端電壓與輸出電流、電動勢與縱軸上截距、內電阻與圖象斜率等關系將形象而又動態地呈現給學生。

三、顯示白熾燈泡的伏安特性圖象

白熾燈泡的燈絲電阻隨溫度升高而增大，是個非線性元件。

要顯示白熾燈泡的伏安特性圖象，需解決一對矛盾：由于燈絲的熱慣性，要使燈絲電阻逐漸變化，必須使通過燈絲的電流緩慢變化，讓燈絲有一個相對緩慢的漸熱過程，并且還要有適當的冷卻時間；由于人眼的視覺特性和中學所用示波器的余輝特性，要顯示連續的伏安特性圖象，燈絲電流的變化又需要相對高得多的頻率。兩者難以兼得。經反復試驗、對比，用圖6電路實現對白熾燈泡伏安特性圖象的顯示（僅顯示“正向”或“反向”圖象，不能顯示雙向圖象）。

圖6中，555時基電路（管腳分布見右下角）和R1（15kΩ）、R2（100kΩ電位器）、C1（10μF）組成超低頻方波振蕩器。從3腳輸出的超低頻方波，高電平時經R3（600Ω，可用4.7kΩ電位器實現）、C2（1000μF）積分，C2兩端電壓逐漸升高；低電平時經二極管D快速放電，C2兩端電壓迅速降低到約0.5V；形成超低頻間歇鋸齒波。再經R4（1.8KΩ）隔離緩沖，T放大（需用最大集電極電流大于500mA中功率管），供給6V，0.4A燈泡L（原想用2.5V或3.8V燈泡，但在超低頻間歇鋸齒波形成，隔離緩沖、放大環節銜接困難）。電路的工作電源E取7.5V。

由于通過燈泡的電流較大，電流取樣電阻R5的阻值取2.5Ω；由于燈泡兩端最大電壓超出示波器X軸電路動態范圍，燈泡兩端電壓經R6、R7（分別為3kΩ、1kΩ）分壓后接“外X”。演示時，先斷開E，把光點移到屏幕左下角。接通E后，光點在屏幕上沿圖7所示OABO路徑循環移動，OAB段比較慢，燈泡逐漸亮起；BO段很快，燈光快速熄滅，并在O點停留一會兒，燈絲冷卻。由于重復頻率小，不能在屏幕上形成連續圖象，在無遮光的教室里，學生通過觀察不斷重復的光點在OAB段的移動來確認這就是小燈泡的伏安特性圖象（在適當遮光情況下，湊近屏幕觀看，可見OABO淡淡的“余跡”所形成的圖象）。

在各演示中，應適時調節示波器水平位移、垂直位移、X軸增益、Y軸增益等，使圖象有合適的位置和大小。