基于Mie理論的帶電沙塵媒質微波衰減特性研究

董群鋒，李應樂，李俊杰，張輝

（1.咸陽師范學院 物理與電子工程學院，陜西 咸陽 712000；2.陜西學前師范學院物理與電子技術系，西安 710100；3.西安工業大學 理學院，西安 710100）

沙塵暴對氣候、空氣質量及通信系統的影響研究一直是倍受關注的課題[1-2]。沙塵粒子對電磁波信號的吸收和散射效應，使信號產生衰減和去極化效應，甚至引起微波、毫米波通信系統中斷[3]。當發生沙塵暴時，沙塵粒子能上升到地面以上足夠高度，位于微波或毫米波無線電路徑內，形成吸收和散射效應，使信號能量損耗，并引起附加相移。這樣會使通訊距離大大減小，通信質量嚴重下降，甚至中斷局部地區的通訊聯絡[4]。近年來，國內外學者主要做了兩方面工作：沙塵暴對陸地微波通信線路方面的影響[5-10]和對地空路徑通信線路的影響[11-13]，主要研究衰減和交叉去極化效應。

沙塵導致電磁波衰減的因素中，應該考慮沙粒粒子所帶電荷影響。已有實驗和理論[14]分析表明，風沙流中的沙粒是帶有電荷的。對于局部帶電的球形沙塵粒子，基于Rayleigh散射理論，文獻[15]研究了帶電沙塵的微波衰減特性。文獻[16-17]分別研究了沙塵尺寸分布為對數正態分布和均勻分布式的電磁波衰減效應。J.Klacka和 M.Kocifaj研究了各向同性帶電球形粒子的散射特性[18]，給出了帶電球形粒子 Mie散射系數。考慮沙塵粒子均勻分布，Li 等人應用帶電Mie散射理論研究了帶電沙塵媒質的衰減特性[19]。對于帶電球形粒子散射，Rayleigh近似計算簡單，是一種靜電場近似，其僅僅考慮了顆粒帶電時對其內部電偶極矩的影響，而并沒有考慮入射波對顆粒表面帶電微觀離子的作用，適用范圍有限[19]；而帶電 Mie理論有效解決了這一問題，能保證精度且適用范圍廣。文中基于沙塵粒子尺寸的對數正態分布，應用帶電球形粒子的 Mie散射理論研究帶電沙塵對微波傳播特性的影響。

1 帶電球形粒子的Mie散射系數

當平面波入射一帶電球粒子時，邊界條件為[18]：

式中：?n為球粒子的表面外法向矢量；為表面電流密度。表面電流密度和表面電導之間的關系[18]可以表示為：

式(1)和(2)進一步表示為：

于是可得方程：

解上述方程組可得散射系數an和bn為：sσ=時，即不考慮粒子帶電因素，散射系數回歸到經典Mie理論。

式中：m是粒子的折射率；x是粒子的尺寸參數；sσ為表面電導。當0

2 帶電沙塵粒子的消光特性

通常把沙塵粒子處理為球形，并利用帶電球形粒子的Mie散射理論進行嚴格精確求解。假設球形粒子的直徑為D，入射光波長為λ，粒子的復折射率為m，單個粒子的消光截面表示為[10]：

3 帶電沙塵衰減

電磁波在離散隨機介質中傳播時信號的衰減，可由不同尺度的單個粒子的消光截面和介質中粒子的尺度分布決定。電磁波在沙塵暴中傳播時的信號衰減可用下式計算[11]：

式中：A為信號衰減量，dB/km；σext(D)表示直徑為D的單個粒子消光截面；p(D)為粒子尺度分布函數。在本文計算中，粒子尺寸分布模型為對數正態分布[9]：

式中：m和σ分別為ln D的均值和方差。參數取值見文獻[9]。

4 數值計算

取頻率為24，37 GHz，含水量均為10%，沙粒的介電常數[3]分別為4.0-j1.325和5.1-j1.4，帶電和不帶電沙塵的面電導率[18]分別為5×10-4S/m2和0 S/m2時，應用帶電粒子的Mie散射理論數值計算粒子的消光截面。不帶電和帶電時的球形沙塵粒子的消光截面與沙粒半徑a之間的變化關系如圖1所示。可以看出，隨著頻率的增加，沙粒的消光系數增大。在同一頻率下，消光系數隨著沙粒半徑增大而增大，帶電沙粒的消光系數要大于不帶電沙粒的消光系數。

在沙粒衰減系數A的計算中，分別在 14，24，37 GHz的頻率下，應用式(12)進行了沙塵暴衰減預測，結果如圖2和3所示。圖2表明，對于同一頻率和能見度，帶電沙的衰減要比不帶電沙的衰減要大，并且衰減隨能見度的增大而減小。圖3表示在不同頻率下，沙塵衰減隨能見度的變化關系?？梢钥闯?，頻率越大，衰減越大。

5 結論

文中應用帶電球形粒子Mie散射理論，研究了電磁波頻率、面電導率和能見度對微波衰減的影響。對于同一頻率和能見度，帶電沙的衰減要比不帶電沙的衰減要大，并且衰減隨能見度的增大而減小。

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