在“數學過程”中提高學生數學素質

要　領

中圖分類號:GO12文獻標識碼:A文章編號:1673-0992(2009)06-125-01

隨著數學素質教育的廣泛深入,數學教學從應試教育到素質教育的根本變革,注重“數學過程”教學,提高學生數學素質尤其顯得重要。“數學過程”的教學,包括教師的“數學過程”教學和學生的“數學過程”學習。正是在反復嘗試這種抽象表示、符號變換、檢驗應用的過程中,使學生學會解決數學中的問題,學會用數學解決實際問題,進而形成數學思想和方法,提高“數學素質”。

一、優化教學情境,強化數學意識

良好的數學意識,就是能夠正確地運用數學觀念和數學態度去觀察、解釋和表示事物的數量關系、空間形式和數據信息,并且能夠將得到的結論應用到實際問題中去。良好的數學意識的形成,有賴于教學情境的優化。在“數學過程”教學中,教師必須營造適合學生主動參與和積極嘗試的民主型的教學氛圍,優化教學情境。

1.巧創問題情境,激發求知欲望,是培養數學意識的前提條件。美國心理學家羅杰斯認為:有利于創新活動的一般條件是心理的安全和心理的自由。創設問題情境首先要求教師熟悉教材,掌握教材的結構,了解新舊知識之間的內在聯系。其次,教師還應充分地了解學生、了解他們已有的經驗和水平。巧創問題情境,既能激發學生的求知欲,又使學生具有心理安全感和心理自由感。

2.控制難度,力所能及,是培養數學意識的根本保證。皮亞杰等人的研究表明,當感性輸入信息和人現有的認知結構之間有中等程度的不符合時,人的興趣最大。這就要求問題創設應把好一定的度,應遵循由簡到繁、由易到難、循序漸進的原則。

3.留給學生思考的時間,留給學生想象的空間,是強化數學意識的關鍵環節。在適度的時間里,讓學生在觀察中發現,在發現中比較,在比較中分析,在分析中綜合,在綜合中提高,在提高中升華。在適度的空間里,讓學生不斷地運用數學語言進行演繹、推理、探求。不斷地進行抽象表示、符號變換、檢驗應用,進而強化數學意識。

二、巧設問題懸念,激發數學興趣

心理學認為:“興趣是一種強烈而持久的動機”。在學習中,興趣雖屬非智力因素,不直接參與智力活動,但它卻能促使智力因素產生最佳效應。在“數學過程”的教學活動中,由于注重在實際問題中抽象出數學問題,并直接由學生主動探索解決途徑從而使問題得以解答,同時還注重把結論放回到實際問題中去進行檢驗和應用,這些活動既具體又生動。教師要善于把握時機巧設懸念,不斷激發學生的興趣。

三、突出合情推理,訓練數學思維

古語云:“學起于思,思源于疑”。有疑才能有思,無思則不能釋疑。在“數學過程”的學習中,需要學生個體單獨或團體合作去進行這種抽象表示、符號變換、檢驗應用的過程,首先通過自己的探索(猜想、演繹、計算)或通過與別人的合作研究與討論,發現解決問題的途徑和方法。這正是訓練學生思維的敏捷性和靈活性、新穎性和創造性的最佳手段。其次,探求到問題的解答后,如果所得解答是正確、合理的,如果所采用的方法是切實可行的,則要求學生能夠運用這些結論和方法去解決其他同類問題,從而獲得全過程的數學體驗。這正是訓練學生思維的多向性和概括性、運動性和遷移性、深刻性和批判性的最佳途徑。

四、鼓勵創造發現,培養創新能力

“數學過程”的教學,它強調是學生主動地參與、積極地嘗試和深刻地體驗整個“數學過程”。教師所進行的“數學過程”教學,也正是學生學習“數學過程”。對于培養學生的創新意識和創新精神,提高創新能力都是極為有利的。

1.注重創新意識的培養,靈活確定教學目標。在制定教學目標時,應注意培養學生的創新意識。從有利于培養學生想創新、求創新、樂創新的意識出發,制定適合學生自主意識、自由思考、自由表達、自我選擇、促進自我發展的教學目標。使學生通過數學的某章、某節、某個知識點的學習、嘗試、體驗和探索直至學會“數學過程”,逐步形成數學思維和方法,逐步提高數學的分析問題和解決問題的能力。

2.注重創新精神的培養,科學編排教學內容。“數學過程”教學注重知識的整體結構,有利于培養學生堅持理念,敢于自信、勇于創新的精神。從順應學生的思維過程和認知結構出發,應將教學內容進行宏觀安排與微觀調整;從已有知識結構和思考方式出發,合理編排“數學過程”教學的“大過程”和“小過程”。或將“較大過程”分解成“小過程”,或將“小過程”串聯成“較大過程”。注重知識內容的背景設計和教學情境的引入,使學生置身于愉悅的問題情境之中,進而解決問題的方法和途徑。

3.注重創新能力的培養,合理設計教學模式。從注重學生創新能力的培養出發,應考慮到學生已有的智力水平和經驗累積,能使學生通過自己的探索、小組的討論、教師的點撥等各種方式和途徑,力所能及地完成抽象表示。在方法的選擇上,應有利于學生的估計、猜測和假設,應有利于學生標新立異、獨辟蹊徑的創造和發明。對于不同層次的學生,作為教師不能要求所有學生都以“最佳方法”得到答案,而應積極鼓勵學生通過自己的探索獲得不同層次、不同方式的解答。進而對各種解法進行討論,使學生理解和掌握這種推導和解決的過程。允許和鼓勵學生大膽懷疑、猜測已得結果,明確結論和結果沒有絕對不變的永恒的真理,引導學生將正確合理的結論和方法應用到解決其他問題中去,讓學生在持之以恒、不畏難險的嘗試和體驗“符號變換”、“檢驗應用”的全過程中形成創新能力。

總之,要真正提高學生的數學素質,就要不斷強化學生的數學意識;不斷激發學生的數學興趣;不斷訓練學生的數學思維;不斷培養學生的創新能力;真正重視“數學過程”的教學。