初中數學學習方法之我見

馬小明

數學是研究客觀世界空間形式和數量關系轉換的一門自然科學,重視并加強對數學知識、思想方法的學習,能夠有效地促進中學生學習能力的增長和思維能力的提高,掌握科學的數學學習方法,并將其靈活運用到數學的學習中,更有利于學生自身數學素養的提高,下面就數學的學習方法談談自己的看法。

一、合理優化學習方法,增強學習效果

數學學習是學生在原有的數學知識結構體系的基礎上,通過新舊知識之間的“同化”或“順應”形成新的數學認知結構的過程,而這一過程最終必須由每個學生相對獨立地完成,因此在數學學習過程中,教師應在以下幾方面進行指導:

1. 從思維的“最近發展區”入手,讓學生學會積極主動地思考問題。

2. 從創設問題情境入手,開展探索性學習,培養學生刨根究底的思考習慣,即學會深思。

3. 從挖掘“問題鏈”入手,開展變式訓練,培養學生的觀察、分析、歸納、推理、概括能力,即學會善思。

4. 從分析解題策略、方法的優劣入手,思在知識的轉折點,思在問題的疑難處,思在矛盾的解決上,思在最優解法的探索中,最終達到舉一反三、觸類旁通,即學會反思。

二、掌握科學的記憶方法,提高學習效率

對于數學學科而言,常見的科學記憶方法有如下幾種:

1. 理解記憶法。因為只有理解的知識才能記得住、記得牢,所以應“先懂后記”。

2 . 簡化記憶法。它分為兩類,一類是把文字“濃縮”之后記憶,如記列方程解應用題的步驟時,把過程“濃縮”為一設二列三解四驗五答;另一類是借用字母符號表達抽象記憶,如用字母表示各種公式。

3. 形象記憶法。內容形象、直觀,記憶就深刻、難忘,把知識形象化,能有效地幫助記憶。如確定一次函數y=kx+b中的k、b符號,二次函數y=ax2+bx+c中的a、b、c的符號時,借助坐標系中的圖像就形象、生動,而且記得牢。

4. 對比記憶法。有比較才有鑒別,把類似的問題放在一起找出區別與聯系,分清異同,增強記憶效果。比如:記完全平方公式和平方差公式用這種方法效果很好。

5. 口訣記憶法。將數學知識、解題思路、法則等編成“順口溜”,生動有趣,印象深刻,不易遺忘。在數學學習中,這種記憶法應用廣泛,如把去括號法則編成:“去括號,看符號,是正號不變號,是負號全變號”;掌握對稱點坐標的性質時編成:“橫軸對稱橫不變,縱軸對稱縱不變,原點對稱全改變”;掌握證四條線段成比例或成等積時編成:“遇等積,化等比,橫看縱看定相似,不相似,沉住氣,等線等比做代替”;解動態問題時編成:“動態問題三要素,起點、方向和速度,動點停在問題處,等量關系找對路”,類似的口訣不勝枚舉。

6. 系統記憶法。建立一個完整的知識體系,便于整體上掌握知識。可以以章為單位建立知識網,也可以以數、式、方程、函數、空間圖形、圖形變換、統計概率為單位建立知識網,使數學知識環環相扣,形成知識鏈。

三、強化數學技能訓練

數學技能是在數學學習過程中,通過訓練而形成的一種動作或心智的活動方式。例如:用圓規、直尺、量角器、三角板等工具作圖,依運算法則進行運算,按步驟進行推理、論證等。中學數學中的數學技能可以分為兩類:(1)心智活動技能,如數的計算技能式的恒等變形技能,解方程、解不等式的技能,推理論證技能,運用數學方法的技能。(2)動作技能,如運用工具作圖的技能,測量技能,使用計算工具的技能。

(一)學習數學技能的注意事項

1. 數學技能的學習要以知識的理解為前提,但是知識的理解也不等于技能的形成,它必須通過練習才能獲得。例如:沒有形成整式運算的技能,那么一定將阻礙分式等知識的學習。

2. 技能學習要經歷一個從“會”到“熟”的過程,其音要通過有計劃、有目的地練習,才能完成這一轉變。首先要對形成什么技能及其意義有明確的認識,對所需知識要清楚理解,這樣才能產生學習的主動性與積極性。例如:對有理數減法運算技能的學習,要在明確有理數乘法的意義和法則的基礎上進行練習,并且要求每步運算都要以有理數乘法的法則作為依據,如(+7)×(-8)根據法則應分兩步進行,即先定積的符號,再定積的絕對值,明確和小學學過的乘法有什么不同,特別是符號法則“同號兩數相乘為正,異號兩數相乘為負”是練習的重點,并且避免與有理數加法的符號相混淆,可見法則的掌握是練習的結果,而不是背熟的。第二,在明確上述“算理”的練習基礎上逐步簡縮思維過程,把活動連貫協調起來,使有些中間過程省略,如(+7)×(-8)直接得出-56,而不必分成兩步。

3. 及時矯正錯誤,注意總結經驗教訓。由于數學技能的學習過程是一步接一步的,一步出偏差,就會影響后面各步的練習,教學中要啟發學生辯論錯誤,及時糾正,認真總結數學技能學習過程中的經驗、教訓,以便正確,迅速地掌握有關的數學技能。

(二)重視運算技能的訓練,提高計算水平

1. 練習題要有變化,同時還要增加練習的趣味性。

2. 練習題的要求要符合學生已有的技能水平,同時還要有針對性,注意解決學生中存在的共性問題。

3. 練習題要由淺入深,講究運算練習的階段性。

4. 解題過程要力求合理、清晰和簡潔。

總之,在數學的學習中,應概括自身特點,掌握科學的學習方法和記憶方法,提高學習效率。