頭頂星空，地上功利

盛　洪

格林尼治皇家觀象臺是一個漂亮的去處。當我登上橫跨本初子午線的山坡時,這里已是一片秋色。舉目望去,比鄰的海軍學院建筑典雅,風景如畫。如今,天文觀測的功能已經移到別處,皇家觀象臺成了一個有關天文和航海的博物館。

在博物館里,有一個關于如何確定經度的展覽,其中最引人注目的就是幾個被稱為H-1,H-2,H-3和H-4的鐘表。“H”代表了一個人,他叫約翰·哈里森。“H”即哈里森(Harrison)的第一個字母。這個人起初是一個普通的木匠,后來成為一個改變歷史的重要人物。我端詳著這幾塊鐘表,從說明文字中辨認著歷史的信息,但在匆匆的參觀瀏覽中是無法全面了解的。幸好,我在博物館的書架上發現了這本書,Longitude: The True Story of a Lone Genius Who Solved the Greatest Scientific Problem of His Time(《經度:一個解決了他的時代最重要的科學問題的孤獨天才的真實故事》),作者是戴娃·索貝爾 (Dava Sobel)。我讀著它,從倫敦回到了北京。

人類在陸地上活動了千萬年,一般從甲地到乙地不需要依靠經緯度來認路。只要靠兩地間的相對標志,如地貌、景觀和建筑,就可以知道路如何走,還有多遠等等。然而大海碧波萬頃,一望無垠,沒有任何憑借。雖然發明了指南針,知道航行的基本方向,卻不知道航行了多遠,以及在地球上的絕對位置。不過人們可以根據與太陽或北極星(在北半球)之間的斜角,知道自己究竟與赤道之間的夾角有多大,也就知道自己的緯度是多少。然而經度就沒有這么幸運了,因為無論人們處于什么樣的經度上,太陽也是從東方升起,到西邊落下,不會給人們辨別經度的任何憑借。

所以在早期,航海是一件極端冒險的事情。有經驗的船長依靠對風速、洋流、航行的大約時間、太陽和星月的位置,以及附近的島嶼和大陸的參照,來判斷航行的經度位置。但這與其說是“判斷”,不如說是“猜測”。按照術語,這叫做dead reckoning。其中“dead”是由“deduced”演變而成,意為“推測”,該詞可譯為“航位推測法”;但“dead”又含有“死亡”之意,這一推測又與生死攸關,我們又可以將這個詞譯為“死算”。它類似一種賭博,即按經驗來判斷船的位置與母港之間在東面或西面的距離。算對了,則平安無事,且大獲成功;算錯了,可能要遭滅頂之災。一七○七年十月二十二日大霧迷漫的夜里,一支英國艦隊在距英格蘭西南端二十英里左右的洋面上全部觸礁沉沒,兩千多名水兵葬身海底。這只是因為在此之前烏云密布,艦隊失去了判斷經度的最后一點依憑,艦隊指揮官做出了最錯誤的“死算”。

在此之前,有記載的“死算”失誤不下數百起。只是這次海難發生的地點距英格蘭本土如此之近,損失如此慘重,令英國朝野上下非常震驚。一七一四年,在大量海員和商人的請愿下,英國議會通過了“經度法案”,懸賞兩萬英鎊給解決經度定位問題的人。按一八二一年一英鎊兌換七點三克黃金計算,當時的這兩萬英鎊相當于今天的四百八十萬美元。重賞之下,激起了各路人馬的競爭。

其中有兩路人馬最有希望。一路人馬是身居皇家科學院高位的天文學家和數學家。其中包括牛頓和哈雷。他們企圖通過月亮和星星的相對位置的變化來確定地上經度,這種方法最早是由十六世紀的德國天文學家沃納提出來的,稱為“月距法”(moon distance method)。為此他們花了大量時間觀測天體,確定了月亮運行的軌道,并記錄下了數千顆星星的位置。他們設想,只要將這些天體位置和軌道畫在一套航海圖上,海員就可以依據圖上月亮與特定星星的相對距離來判斷經度。在幾代皇家天文學家的努力下,這一思路取得了部分的成功。一個叫馬耶爾的德國人創造了一套“月表”,其中標明月亮在十二小時內的不同位置,及其與星星和太陽的相對位置。使用這套“月表”會在理論上使經度的定位誤差不超過半度。這種方式受到了當時英國的皇家天文學家伯萊德雷的贊賞,后來馬耶爾的遺孀獲得了英國經度委員會獎勵的三千英鎊。然而在實踐中,由于船在海中顛簸,海員的觀察誤差,使得這種方法使用起來相當復雜,以致并不能解決實戰問題。這條路似乎走不通。

另一條思路就是利用時間定位。比起“月距法”,這種思路簡單多了。繞地球一周是三百六十度,地球自轉一圈要二十四小時。在地球東西向的不同位置上,都有著自己的“本地時間”,并且可以簡單地確定,即將正午太陽當頭時確定為中午十二點。不同的本地時間之間構成時差。一定的時差對應著一定的距離。一小時的時差相當于十五度;一度相當于四分鐘時差,在赤道上大約是一百一十一公里。假設船上有一只走得很準的鐘,這只鐘按港口當地時間對好。在航行了一段時間以后,在正午時再看一下這只鐘,如果這時的時間是下午二點,說明這時船處于港口東面時差為兩小時即三十度的地方;如果是下午一點三十八分四十五秒,也可以計算出兩地相差二十四點六八七五度。這種方法,可以在海上的任何地點確定經度。

思路雖然簡單,但在當時造出這樣一只鐘來很不容易。由于不同的海域有著不同的溫度、濕度和地心引力,會使鐘擺的長度發生變化,或直接使其擺動周期的時間發生變化,以至于不能準確計時。而按照英國的經度法案,只有在任何一次航行中經度誤差不超過半度才能獲得全部兩萬英鎊的獎金。這意味著時間誤差不能超過兩分鐘,若按四十天一個航行周期來算,二十四小時的誤差不能超過三秒鐘。這路人馬也遭受了不少挫折。早在十七世紀,就有人采用了螺旋平衡發條,改進了用來在海上確定經度的鐘。來自荷蘭的克萊斯坦·惠更斯和英國科學家羅伯特·胡克都聲稱自己擁有發明權,但最終都因誰也沒有制造出真正實用的鐘表而作罷。

由于兩路人馬的挫折,當時人們普遍認為“確定經度”與創造出“永動機”和“靈丹妙藥”一樣不可能實現。但在這時,出了一個約翰·哈里森。由于他的家鄉約克郡與英格蘭第三大港口胡爾相距只有五英里,所以他可能很早就知道經度問題。最開始他利用自己精湛的木匠手藝做過兩個木制鐘,后來就成為專門的鐘表工匠。當他知道經度獎金的事情后,就決心制造出一只能夠在海上準確定位的時鐘。他于一七三○年移居倫敦,花了五年時間造出了第一只航海鐘,他在上面刻上“H-1”。在驗證準確度的試航中,H-1大獲成功。但哈里森沒有接受經度獎金,因為他認為還需要完善。不想此后經歷相當長的時間以及各種曲折,直到一七六四年,哈里森制造的H-4被確認具有比經度法案的要求還高三倍的精確度,即確定經度誤差不超過十英里后,才被經度委員會同意有條件地獲得兩萬英鎊獎金的一半; 而他拿到另一半,則又拖到了一七七三年,那時他造出了“H-5”,并得到國王和議會的支持。

一旦證明哈里森的鐘表準確得可以確定經度,英國就大批量地生產,并迅速裝備了英國商船和海軍。到一七八○年,一只天文鐘(chronometer)的價格下降到六十五到八十英鎊。英國東印度公司要求每只船裝備一到兩只天文鐘。英國海軍在樸次茅斯港的海軍學院設立了一個天文鐘的儲備室,每個出港的軍艦艦長都可以要求配備一只天文鐘。后來經度委員會于一八二八年解散,海軍立即接替了它的職責,監督測試和配備天文鐘。到一八六○年,英國海軍擁有兩百多艘艦船,六百多只天文鐘。

“H-3”與其兄長一樣,還是個較大的方盒子;“H-4”的體積就變得很小了,它比一塊懷表略大,握在手里,就可以確定經度。與蒸汽機相比,“H-4”就更顯得微乎其微。也許歷史學家們也對體積敏感。在近代史的教科書中,工業革命和英國稱霸的歷史里,蒸汽機占盡風頭。蒸汽機提供了替代人的體力的動力,無論是在煤礦抽水,還是帶動紡織機;無論是驅動火車,還是讓軍艦遠航。但信息至少與動力同樣重要,尤其是有關空間和時間的信息。工業化依賴大規模需求,就要開拓世界市場,商船就要準確地找到海上航線和港口;帝國就要在海上稱雄,就要將海軍迅速投放到海上任何一個地點。只靠蒸汽機的動力,一只船是到不了指定的海上位置的。因此,小小航海鐘表的歷史作用,一點也不亞于蒸汽機。格林尼治博物館的解說詞中說,是哈里森及其制造的天文鐘成就了英國近代以來的經濟繁榮和帝國霸權。此言不虛。

其實不只是英國意識到了確定經度的重要性。當時的海洋大國,如法國、荷蘭、西班牙和葡萄牙等國的政府很早就意識到確定經度的重要性。在十六世紀,西班牙國王菲利普二世為經度定位技術懸賞一千金克朗;荷蘭政府的賞金則為十萬弗羅林(諾思:《西方世界的興起》,華夏出版社一九九九年版,8頁)。在十七世紀下半葉,法國國王路易十四批準建立巴黎觀象臺,以解決經度問題。格林尼治觀象臺就是在這樣的背景下建立起來的。可以說,在當時的歐洲,有著一場搶先發現確定經度方法的競爭。各國的獎金都不僅適用于本國人。法國人曾經出價五百英鎊,想私下看一看H-4,但被哈里森拒絕了。

由于哈里森的技藝和愛國心,英國是這場競爭的優勝者。這不僅僅是一個榮譽,而是實實在在的利益和實力。這又反映在本初子午線的確定上。地球繞南北向的軸心從西向東轉動,赤道和南北回歸線都是自然法則決定的。但東西向卻沒有這樣的特殊的線。本初子午線,即經度為零度的線劃在哪兒都行。在較早的地圖版本中,本初子午線曾被畫在羅馬、巴黎、哥本哈根、耶路撒冷、彼得堡和費城等地。最終落在格林尼治,不僅是因為英國人最早解決了經度定位問題,而且是因此成為世界貿易的中心,成為一個“日不落”帝國。正如本書作者戴娃·索貝爾所說:“本初子午線的定位純粹是一個政治決定。”

當培根說,“Knowledge is power”時,power 一詞有著多種含義。一是指“力量”,一是指“暴力”,一是指“權力”,一是指“國際霸權”。中國人往往善意地理解為“力量”,但從培根本人的帝國主義想來看,他至少是一語多關。反過來,這也反映了知識乃至科學的赤裸裸的功利主義色彩。我們不否認不少科學家懷著對大自然的好奇心去探究“科學真理”,但經度的故事告訴我們,至少在這一段歷史中對天文的探究,最大的推動力來自對地上利益的追逐。

有趣的是,雖然在與哈里森的競爭中,堅持“月距法”的一派失敗了,但他們卻獲得了比哈里森更輝煌的科學成就,即使天文學甚至相關的數學方法向前大跨步地邁進了。在幾個世紀的時間里,那些在科學史中赫赫有名的天文學家、數學家和物理學家們,如伽利略、牛頓、哈雷和歐拉等,都直接或間接地為探索經度定位做出過努力和貢獻。伽利略觀察和研究天體運動,用數學去描述這些運動,并實際地將天體運動現象用于對經度的測定; 牛頓發現的萬有引力可以更好地理解和預測月亮的運行;歐拉則推導出了太陽、地球和月亮的運行方程;哈雷作為準確預測彗星回歸的人,不僅親自到南大西洋觀察星空,在身居皇家天文學家高位時,還直接支持了“月距法”路線。經過格林尼治觀象臺和其他類似的觀象臺及觀測點無數個寂靜夜晚的觀測,人類對頭頂星空有了進一步詳細的了解。就如一個農夫臨死前告訴幾個兒子自家地下有黃金一樣,兒子們雖然沒有找到黃金,但因翻耕了土地,而使莊稼茂盛;對“月距法”的探索,即使沒有直接形成天文學理論,也至少為這些天文學家提供了思考素材,啟發了他們理論創新的靈感。

當然,這種通過觀測天空而帶來的“地上利益”也很特殊。如果一只商船能夠準確定位經度,帶來的只是它自己海外貿易成功率的提高。與蒸汽機相比,如何確定經度是一種公共知識,對它的探究不適用于專利法。經度和緯度一起,構成了對地球本身的度量單位。如同其他度量衡一樣,這不僅是一種公共知識,還是一種標準制度。沒有標準的度量衡,就沒有繁榮的市場,因為交易雙方都要以同一度量衡單位進行買賣;也就沒有貨幣,因為貨幣很早就表現為標準重量的金屬;也就沒有政府,因為政府賴以維持的稅收表現為一定量的貨幣或實物。同樣,如果沒有準確的經緯度定位,兩國間的領土及領海就沒有準確的分界,商業交易的交貨時間和地點就會模糊,人類之間交往的各種活動就可能互相錯過。有關經度定位的知識具有某種網絡外部性,即知道經度定位技術的人越多,已經掌握這種技術的人越受益。當然,這種公共知識也可以首先在一個有限的政治范圍內實現。這就是現代民族國家。因而,對經度定位探索的激勵可以來自一個國家的政府,如英國政府。

用制度經濟學研究歷史的諾思教授很關注這段故事,把它當做用獎勵制度激勵科學技術發明的一個典范。當然,他假定經度定位技術是一種公共物品。他說這種發明能否出現,取決于“有沒有所有權來保證發明者收入因節省了輪船(損失)和時間而增加”(8頁)。然而,較細地辨析,哈里森的天文鐘表也可以成為私人物品,只是英國政府支付了獎金,就相當于將專利權變成公共物品。此后不少人仿照哈里森鐘表大批量地生產,只是當他們發明了新的結構和零件后才申請了相關專利權。這使得用于航海的天文鐘因免去了專利費而相對便宜。又由于競爭,由于生產規模的增大,成本迅速下降。這為天文鐘首先在英國迅速普及鋪平了道路。反過來,英國政府因天文鐘的普及而使英國在海上占有優勢,早就回收了為此支付的獎金。

戴娃·索貝爾這本關于經度的故事之所以引人入勝,就因為它將過去被主流歷史觀嚴重忽略的經度定位技術做了公正的重新評價。同樣被低估的是現代民族國家以及它們之間的競爭對科學的影響。默頓在《十七世紀英國的科學、技術與社會》中提出,英國科學的動力之一來源于新教精神,科學探索是“贊頌上帝”的可貴努力。然而他也注意到,這些受人尊敬的科學家們大都投入到民族國家的奮斗之中。“當時天文學家無疑被發現一種確定經度(尤其是在海上)的滿意方法所能帶來的實際利益完全吸引住了。”(該書由四川人民出版社一九八六年出版,253頁)除此之外,這些人又直接關注民族國家的興盛,以及直接相關的軍事技術問題。

在上述關注經度的人中,伽利略也很關注射彈的理論,他與佛羅倫薩的兵工廠關系密切;胡克通過研究子彈的下落發展了自由落體的理論,并在英國皇家學會中表演了多次;哈雷研究了炮彈的運動,也強調火藥的經濟學,他還像一個民族主義政治家那樣宣稱,英國“必須成為海洋的主人”(前引書,292頁);牛頓第三定律,即作用與反作用原理,“不僅是力學中的一個基本定律,也是理解炮術中的反沖現象所必需”(前引書,294頁)。

終于,我們看到了與科普書籍中諸如“蘋果砸到牛頓腦袋”不同的故事,這些科學家還從國家利益和金錢中獲得靈感。科學不僅不那么“純潔”,而且是近代以來社會達爾文主義努力不可或缺的一部分。只是因為分工不同,以及實現了遠距離殺人,科學家們才沒有直接被他們發明出來的炮彈濺一身血。但性質是完全一樣的。當然,在民族國家競爭的國際叢林中,科學家們只是制度中人,他們按照游戲規則玩,并不是他們的錯。但作為靜觀歷史的人,我們既要肯定一些用于戰爭的技術對人類發展也有積極作用,又不應該用美化的“神圣科學”去掩飾民族國家暴力競爭之丑惡。

經度問題的解決與瓦特改進蒸汽機的時間非常相近。我們可以想象,這兩項重大的技術突破為當時的英國插上了一對翅膀。其后的世界天翻地覆。有增長,有奮進,有凱旋,有擴張,有流血,有罪惡。無論帶來了什么后果,哈里森的鐘表只是優雅而沉靜地躺在格林尼治的博物館里。

(Longitude: The True Story of a Lone Genius Who Solved the Greatest Scientific Problem of His Time,Dava Sobel(戴娃·索貝爾)。中譯本:《經度:一個孤獨的天才解決他所處時代的最大難題的真實故事》,肖明波譯,上海人民出版社二○○七年版,20.00元)