金融數學的崛起

花旗銀行70%的業務依賴于數學,如果沒有在數學基礎上發展起來的工具和技術的支持,許多事情我們是一點辦法也沒有的……沒有數學我們不可能生存。

——美國花旗銀行副總裁柯林斯

做大事者先懂數學

21世紀的數學技術和計算機技術一樣成為任何一門科學發展過程中必備的工具。美國花旗銀行副總裁柯林斯1995年3月6日在英國劍橋大學牛頓數學科學研究所的講演中對數學有這樣一番評價。

在18世紀初,和牛頓同時代的著名數學家伯努利曾宣稱:“從事物理學研究而不懂數學的人處理的實際上是意義不大的東西。”那時候,這樣的說法對物理學界而言是正確的,但對于銀行業界而言不一定對。在18世紀,你可以沒有任何數學訓練而很好地運作銀行。過去對物理學而言是正確的說法現在對于銀行業也正確了。于是現在可以這樣說:“從事銀行業工作而不懂數學的人處理的實際上是意義不大的東西。”

這里銀行家用他的感悟描述了數學的重要性。在冷戰結束后,美國原先在軍事系統工作的數以千計的數學家進入了華爾街,大規模的基金管理公司紛紛開始雇傭數學博士或物理學博士。這是一個重要信號:金融市場不是戰場,卻遠勝于戰場。市場和戰場都離不開復雜、艱深、迅速的計算工作。

高等教育不可回避的事實

在國內不能回避這樣一個事實:受過高等教育的專業人士都可以讀懂國內經濟類,金融類核心期刊,但國內金融學專業的本科生卻很難讀懂本專業的國際核心期刊JournalofFinance,證券投資基金經理少有人去閱讀JouralofPortfolioManagement,其原因不在于外語的熟練程度,而在于研究的內容和研究方法上嚴重的差異。

目前國內較多的研究以描述性分析為主,著重描述金融的定義、市場的劃分及金融組織等或稱為描述金融;而國外學術界以及實務界則以數量性分析為主,比如資本資產定價原理、衍生資產的復制方法等或稱為分析金融。即使在國內金融學的教材中,涉及標的資產(Underlyingasset)和衍生資產(Derivativeasset)定價,對公式提出的原文證明卻予以回避,這種現象是不合理的。產生這種現象的原因有如下幾個方面:

首先,根據研究方法的不同,我國金融學科既可以歸到我國哲學社會科學規劃辦公室,也可以歸到國家自然科學基金委員會管理科學部,前者占主要地位,且這支隊伍大多來自經濟轉軌前的哲學和政治學隊伍,因此研究方法多為定性分析的方法。而西方正好相反,金融研究方向的隊伍具有很好的數理功底,因此研究方法以定量分析為主。

其次,由我國的金融市場所處的實際環境決定。我國證券市場剛起步,沒有一個統一的貨幣市場,投資者隊伍主要由中小投資者構成,市場里投機成分高,因此不會產生對現代投資理論的需求。相應地,學術界也難以對此產生研究的熱情。

然而數學技術以其精確的描述、嚴密的推導,已經不容爭辯地走進了金融領域。自從1952年馬柯維茨提出用隨機變量的特征變量來描述金融資產的收益性、不確定性和流動性以來,已經很難分清世界一流的金融雜志是在分析金融市場還是在撰寫數學論文。

國際金融領域的奇葩

再回到柯林斯的講話,在金融證券化的趨勢中,無論我們是采用統計學的方法分析歷史數據,尋找價格波動規律,還是用數學分析的方法去復制金融產品,誰最先發現內在規律,誰就能在瞬息萬變的金融市場中獲取高額利潤。盡管數學進入金融領域受到了一定的排斥和漠視,然而為了追求利潤,未知的恐懼顯得不堪一擊。于是,我們可以想象在未來有這樣一個充滿美好前景的產業鏈:金融市場→金融數學→計算機技術。

金融市場本來就存在巨大的利潤和極高的風險,需要計算機技術幫助分析。然而計算機不可能使用大概、左右等描述性語言,它本質上只能識別由0和1構成的空間,金融數學在這個過程中正好扮演了一個中介角色,它可以用精確語言描述隨機波動的市場。比如,通過收益率狀態矩陣在無套利的情形下找到了無風險貼現因子。

金融數學是一門新興學科,是“金融高技術”的重要組成部分,研究金融數學有著重要的意義。金融數學研究總的目標是利用數學界某些方面的優勢,圍繞金融市場的均衡與有價證券定價的數學理論進行深入剖析,建立適合國情的數學模型,編寫一定的計算機軟件,對理論研究的結果進行仿真計算,對實際數據進行計量經濟分析,為金融部門提供較深入的技術分析咨詢。

2003年諾貝爾經濟學獎獲得者美國經濟學家羅伯特·恩格爾和英國經濟學家克萊夫·格蘭杰分別用“隨著時間變化易變性”和“共同趨勢”兩種新方法分析經濟時間數列給經濟學研究和經濟發展帶來了巨大影響。

諾貝爾經濟學獎已經至少3次授予以數學理論為工具分析金融問題的經濟學家,然而國內金融數學人才鳳毛麟角。北京大學金融數學系王鐸教授說:“遺憾的是,我國相關人才的培養才剛剛起步。”現在,既懂金融又懂數學的復合型人才相當稀缺。金融數學這門新興的交叉學科已經成為國際金融界的一枝奇葩。

金融數學的現狀與前途

王鐸介紹,金融數學的發展曾引發了2次“華爾街革命”。上個世紀50年代初期,馬科威茨提出證券投資組合理論,第一次明確地用數學工具給出了在一定風險水平下按不同比例投資多種證券收益可能最大的投資方法,引發了第1次“華爾街革命”;1973年,布萊克和斯克爾斯用數學方法給出了期權定價公式,推動了期權交易的發展,期權交易很快成為世界金融市場的主要內容,成為第2次“華爾街革命”。

專家認為,金融數學可能帶來的發展應該凸現在亞洲,尤其是在金融市場正在開發和具有巨大潛力的中國。香港中文大學、香港科技大學、香港城市理工大學等學校都已推出有關的訓練課程和培養計劃,并得到金融業界的熱烈響應。但內地對該項人才的培養卻有些艱辛。

據王鐸介紹,國家自然科學基金委員會在一項“九五”重大項目中,列入金融工程研究內容,全面啟動了國內的金融數學研究。可這比馬科威茨開始研究金融數學的應用已經晚了近半個世紀。

在金融衍生產品已成為國際金融市場重要角色的背景下,我國的金融衍生產品才剛剛起步,國內金融衍生產品市場幾乎一片空白。王鐸不無憂慮地說:“加入WTO后,國際金融家們肯定將把這一系列業務帶入中國。如果沒有相應的產品和人才,如何競爭?”

他認為,近幾年接連發生的墨西哥金融危機、百年老店巴林銀行倒閉等事件都在警告我們:如果不掌握金融數學、金融工程和金融管理等現代化金融技術,缺乏相關人才,可能在國際金融競爭中蒙受重大損失。我們現在最缺的就是掌握現代金融衍生工具、能對金融風險做定量分析的既懂金融又懂數學的高級復合型人才。

目前國內不少高校都陸續開展了與金融數學相關的教學,但畢業的學生遠遠滿足不了整個市場的需求。另外,高校培養的畢業生大多數是本科生,只有少量的研究生。這個領域的高端人才在國內還是鳳毛麟角的。