淺議利用ｅｘｅｃｌ進(jìn)行坐標(biāo)換算方法的改進(jìn)

趙紅星　呂贊寅

中圖分類號(hào)：TP317.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1673-0992（2009）05-040-01

摘要對(duì)利用EXCEL電子表格進(jìn)行高斯投影換算的方法進(jìn)行了詳細(xì)的介紹，提出了一種簡(jiǎn)單實(shí)用的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法。

關(guān)鍵詞：電子表格；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

一、引言

隨著手持式GPS的逐漸推廣，GPS在地質(zhì)普查、礦業(yè)開發(fā)等領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，許多時(shí)候都需要粗略測(cè)定點(diǎn)位坐標(biāo)，這就涉及到了坐標(biāo)換算問題。對(duì)于非測(cè)量專業(yè)的工作人員來(lái)說(shuō)，雖然GPS定位操作非常容易，但坐標(biāo)轉(zhuǎn)換則難以掌握。EXCEL是比較普及的電子表格軟件，能夠處理較復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，用它來(lái)進(jìn)行GPS坐標(biāo)轉(zhuǎn)換會(huì)非常輕松自如。要進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，離不開高斯投影換算，下面介紹用EXCEL進(jìn)行換算的方法。

二、用EXCEL進(jìn)行高斯投影換算

從經(jīng)緯度BL換算到高斯平面直角坐標(biāo)XY（高斯投影正算），或從XY換算成BL（高斯投影反算），一般需要專用計(jì)算機(jī)軟件完成，在目前流行的換算軟件中，存在有以下的不足之處：

1.個(gè)別計(jì)算程序設(shè)計(jì)過(guò)于專業(yè)，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)過(guò)多，對(duì)于非專業(yè)人員來(lái)說(shuō)，難于上手。

2.多數(shù)計(jì)算程序每次只能計(jì)算一個(gè)點(diǎn)，計(jì)算結(jié)果需要手工記錄下來(lái)，很不方便。

3.坐標(biāo)轉(zhuǎn)換涉及到推算3度帶、6度帶中央子午線，以及Y坐標(biāo)的改化問題，給非專業(yè)人員帶來(lái)不便。

筆者發(fā)現(xiàn)，用EXCEL可以很直觀、方便地完成坐標(biāo)換算工作，不需要編制任何軟件，只需要在EXCEL的相應(yīng)單元格中輸入相應(yīng)的公式即可。使用時(shí)，輸入緯度BL數(shù)據(jù)后，相應(yīng)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)即可計(jì)算出來(lái)，省去了中間過(guò)程。計(jì)算成果即可用打印機(jī)輸出，避免了手工抄錄，同時(shí)方便了計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)。下面以54系坐標(biāo)為例，介紹具體的計(jì)算方法。

完成經(jīng)緯度BL到平面直角坐標(biāo)XY的換算，在EXCEL中需要占用22列，當(dāng)然讀者可以通過(guò)簡(jiǎn)化計(jì)算公式或考慮直觀性，適當(dāng)增加或減少所占列數(shù)。在EXCEL中，輸入公式的起始單元格不同，則反映出來(lái)的公式不同，以公式從第2行第1列（A2格）為起始單元格為例，各單元格的公式如下：

單元格

單元格內(nèi)容

說(shuō)明

A2

=U2*3

自動(dòng)計(jì)算出該點(diǎn)所在3度帶的中央子午線

B2

=INT(A2)+(INT(A2*100)-INT(A2)*100)/60+(A2*10000-INT(A2*100)*100)/3600

將中央子午線轉(zhuǎn)化為度

C2

以度小數(shù)形式輸入緯度值，如38°14′20″則輸入38.1420

起算數(shù)據(jù)大地緯度B

D2

以度小數(shù)形式輸入經(jīng)度值，如111°35′15″則輸入111.3515

起算數(shù)據(jù)大地經(jīng)度L

E2

=INT(C2)+(INT(C2*100)-INT(C2)*100)/60+(C2*10000-INT(C2*100)*100)/3600

把B化成度

F2

=INT(D2)+(INT(D2*100)-INT(D2)*100)/60+(D2*10000-INT(D2*100)*100)/3600

把L化成度

G2

=F2-B2

L-L0

H2

=G2/57.2957795130823

化作弧度

I2

=TAN(RADIANS(E2))

Tan(B)

J2

=COS(RADIANS(E2))

COS(B)

K2

=0.006738525415*J2*J2

L2

=I2*I2

M2

=1+K2

N2

=6399698.9018/SQRT(M2)

O2

=H2*H2*J2*J2

P2

=I2*J2

Q2

=P2*P2

R2

=(32005.78006+Q2*(133.92133+Q2*0.7031))

S2

=6367558.49686*E2/57.29577951308-P2*J2*R2+((((L2-58)*L2+61)*O2/30+(4*K2+5)*M2-L2)*O2/12+1)*N2*I2*O2/2

計(jì)算結(jié)果X

T2

=((((L2-18)*L2-(58*L2-14)*K2+5)*O2/20+M2-L2)*O2/6+1)*N2*(H2*J2)

計(jì)算結(jié)果Y的初步結(jié)果

U2

=INT((F2-1.5)/3)+1

計(jì)算3度帶的帶號(hào)

V2

=U2*1000000+500000+T2

含帶號(hào)的Y坐標(biāo)值

表中的許多單元格公式為中間過(guò)程，可以用EXCEL的列隱藏功能把這些沒有必要顯示的列隱藏起來(lái)，表面上形成標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算報(bào)表，使整個(gè)計(jì)算表簡(jiǎn)單明了。我們可以隱藏B、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R、T列，僅保留A、C、D、S、U、V列。

則A列為中央子午線值，C列為大地緯度值，D列為大地經(jīng)度值，S列為X坐標(biāo)值，U列為3度帶的帶號(hào)，V列為Y坐標(biāo)值。其中C、D列設(shè)為數(shù)值，小數(shù)位數(shù)10位；S、V列設(shè)為數(shù)值，小數(shù)位數(shù)3位。

表中公式的來(lái)源及軟件的操作方法，請(qǐng)參閱有關(guān)資料，這里不再贅述。按上面表格中的公式輸入到相應(yīng)單元格后，就可方便地由經(jīng)緯度求得平面直角坐標(biāo)。當(dāng)輸入完所有的經(jīng)緯度數(shù)值后，用鼠標(biāo)下拉（即使用EXCEL的填充功能）即可得到所有的計(jì)算結(jié)果。從理論上講，可計(jì)算的數(shù)據(jù)量是無(wú)限的，當(dāng)?shù)谝淮屋斎牍胶螅喈?dāng)于自己完成了一軟件的編制，可另存起來(lái)供今后重復(fù)使用，一勞永逸。

其他坐標(biāo)系的坐標(biāo)換算可依照此思路，適當(dāng)修改計(jì)算公式和相關(guān)參數(shù)值，即可完成。