如何面對學生的“似乎會”和“直觀會”

余國紅

一、面對學生的“似乎會”。教師要重視知識形成的內(nèi)在原理。加強學生的操作體驗和感悟。

學生是獨特的個體，家庭教育對他們學習的前期影響不一樣，他們對生活的感悟和體驗也不盡相同。在數(shù)學教學過程中，我們常常發(fā)現(xiàn)有的知識還沒有教，但有一部分學生“似乎會”了，這時候我們應該如何面對呢?回避學生的學前基礎，將“先行者”拉回“統(tǒng)一戰(zhàn)線”，還是“以偏概全”，簡單教教多加練練?

筆者認為，面對部分學生的“似乎會”，首先要思考的是：這些學生是真的會了嗎?他們知道這樣做的道理嗎?他們能有其他的收獲嗎?

[片段1]學生根據(jù)信息提出了以下4個問題：

教師指名學生列式解決了第一個問題，30+3=33是學生已經(jīng)學過的整十數(shù)加一位數(shù)的計算。然后學生也能夠依次列式解決后面3個問題，只是這些計算是本節(jié)課即將學習的新知——兩位數(shù)加整十數(shù)或一位數(shù)，學生對這些計算“未學先知”，面對這樣的情況，該如何應對呢?且看——

師：他們算得對嗎?(在黑板上“45+30＝75”和“45+3＝48”的計算結果后面分別加上一個“?”)請你們用小棒擺一擺，用計數(shù)器撥一撥，看看這兩道算式到底等于多少。

學生各自活動，然后同桌交流，最后全班匯報操作的過程。

[思考]本節(jié)課還沒有正式教學兩位數(shù)加整十數(shù)或一位數(shù)的時候，部分學生就已經(jīng)能夠口算出45+30和45+3的結果了，這些學生是否真正明白計算45+30的時候為什么要將40與30先加，而計算45+3的時候卻先算5+3呢?他們有沒有從數(shù)位的內(nèi)在原理來理解幾個十與幾個十相加，幾個一和幾個一相加呢?對數(shù)位原理的感悟是他們后繼學習兩位數(shù)減整十數(shù)或一位數(shù)，乃至兩位數(shù)加減兩位數(shù)的豎式計算的基礎。

所以，盡管部分學生“似乎會”算了，我們也要創(chuàng)造機會讓學生“回頭悟”，在動手操作中更深入地理解知識形成的內(nèi)在原理，變成“真正會”。

二、面對學生的“直觀會”，教師要重視數(shù)學知識成果的提煉，注重直觀體驗向抽象思維的過渡。

學生體驗了、感悟了，也能夠看著操作的過程或圖片用語言來表述思考的過程了，是不是就已經(jīng)實現(xiàn)了數(shù)學教學的目標了呢?數(shù)學是一門“抽象化”的學科，我們的教學需要借助直觀形象的情境或操作，但是不能停留于“直觀會”，要注重對學生從直觀體驗向抽象思維的提升與過渡。

[片段2]學生在全班匯報撥計數(shù)器、擺小棒算出45+30＝75后。

師：誰能看著小棒或計數(shù)器說一說你是怎么計算45+30的?

(學生們大多能夠在教師的指引下有序地說出45+30的計算過程)

師：現(xiàn)在，你能不看計數(shù)器，也不看小棒說一說怎樣計算45+30嗎?

生1：先用40根小棒加30根小棒等于70根小棒，再加上5根小棒，就是75了。(這個學生的腦海中還留存著剛才操作的印象，充分說明操作過程給他留下的深刻體驗。)

師：他的腦海里還記得剛才的小棒呢。還有誰來說一說?

生2：把5放在一邊，先算40+30＝70，再算70+5＝75。

師：誰再來說一說?

生3：先算40+30＝70，再算70+5＝75。

教師在學生已經(jīng)能夠初步抽象出45+30的計算方法后，進行板書。并讓同桌之間互相說一說口算45+30的思考過程。

[片段3]教學并對比了兩位數(shù)加整十數(shù)或一位數(shù)的口算方法后，進行書后練習“想想做做”第1題。

教者將練習的要求變成：“需要用計數(shù)器的用計數(shù)器，不需要用計數(shù)器的可以直接計算。”

[思考]以上兩個片段雖沒有將教學過程進行多大的調(diào)整與變動，但是就是這樣的一些教學環(huán)節(jié)的細微處理，卻能夠充分體現(xiàn)教師先進的教學理念。第2個片段中教師是在學生“直觀會”算45+30的基礎上，重視數(shù)學成果的夯實與提煉，能夠充分把握由直觀體驗向抽象思維的過渡，實現(xiàn)思維的質(zhì)的飛躍。同樣，第3個片段中，教師將題目中規(guī)定的“先在計數(shù)器上撥一撥，再填出結果”的統(tǒng)一性練習要求變成了“需要用計數(shù)器的用計數(shù)器，不需要用計數(shù)器的可以直接計算”的選擇性練習要求，既充分考慮了學生思維能力的差異性，又充分體現(xiàn)了數(shù)學抽象思維的重要性。