解決問題

■楊振盛

解決問題

■楊振盛

復習要求

要解決某一個問題,它包括所敘述的事實(或敘述事實的情景圖)和數量關系兩個方面。問題的數量關系隱含在所敘述的文字中或情景圖中,解決問題要理解題意或圖意,分清題中或圖中所敘述的未知數與已知數,已知數與未知數之間的關系的基礎上,擬定解決問題的計劃,確定計算方法,算出結果,并驗算所得到的結果。顯然,在解決問題的過程中,熟悉題意或圖意并深入理解題意,抓住分析數量關系這個關鍵是至關重要的,請記住,在你尚未弄清數量關系之前,不要急著去列式計算。

對問題的分析,按思維過程的不同,可分為分析法和綜合法兩種。從所要解決的問題出發思考,逐步追溯到條件,這叫分析法。從題中的已知條件出發思考,逐步推出所要解決的問題,這叫綜合法。在實際解決問題的過程中,分析法和綜合法是彼此聯系,互相補充,它們都必須兼顧條件和問題之間的聯系。注意,解決問題的實際思維活動,經常是時而從問題去尋找條件,時而又從條件轉向問題,是一個不斷運用分析與綜合的活動,千萬不能機械。

在解決問題的復習訓練中,我們是按用整數、小數解決問題，用分數、百分數解決問題兩大類編排的。其它的解決問題都在相應的篇章穿插，希望你懷著極大的興趣在解決實際問題中感受到學習數學的快樂！

用整數、小數解決問題

一、填空。

1.

（1）求小軍有多少只氣球的關系式是（ ），

（2）求兩人共有多少只氣球的關系式是（ ）。

2.已知圣誕節某花店賣出的玫瑰花比百合花的2倍多50枝。

（1）如果知道玫瑰花的枝數，求百合花的枝數，正確的關系式是（ ）。

（2）如果知道百合花的枝數，求玫瑰花的枝數，正確的關系式是（ ）。

3.香蕉的單價是3.2元/kg，蘋果的單價是香蕉的1.5倍，爸爸有12元錢。

（1）能買香蕉多少kg？

（2）能買蘋果多少kg？

（3）如果買這兩種水果的千克數同樣多，那么能各買多少kg？

4.地球表面上陸地面積是1.49億km2，比海洋的面積少2.12億km2，地球的表面積是多少億km2？

5.六（1）班買來4個排球和一些籃球，共用279元，六（1）班買了多少個籃球？

6.把下面兩張購物小票填完整。

二、解決問題。

1.買飲料。

每瓶1.8元，買5箱一共要多少元？

2.煤氣公司為新建小區鋪設煤氣管道，4天鋪了200m，照這樣計算，再鋪12天就可以完工，這條煤氣管道長多少米？

3.小英從學校到圖書館用了15分鐘，回來時平均每分鐘行的路程是去時的1.2倍，回來時平均每分鐘行多少米？

4.李老師買了6瓶墨水和9支鉛筆一共用了9.36元，已知每瓶墨水1.2元，每支鉛筆多少錢？

5.學校圖書館買進新書3120本，其中有文藝書、科技書、連環畫三種，已知文藝書相當于科技書的一半，連環畫比文藝書和科技書的總數少180本，三種書各買進多少本？

6.甲、乙兩種卡車給長江隧道工程工人運混凝土，乙車運了8次，甲車運了5次，甲車每次比乙車多運1.6噸，結算時，甲車比乙車少運10噸，求乙車每次運多少噸？

7.光華小學四、五、六年級共有學生473人，其中四年級有168人，五年級比四年級少12人，六年級有多少人？

8.一個體育小組4名同學，他們在60米賽跑中的成績是10.3秒、10.4秒、11秒、10.7秒，他們60米的平均成績是多少秒？

9.小鵬、小悅、小勇三人的平均身高1.24米，加上小凱四人的平均身高是1.25米，小凱的身高是多少？

10.一間教室用面積是900平方厘米的方磚鋪滿要540塊，如果改用400平方厘米的方磚鋪滿，需要多少塊？

11.愛童玩具廠計劃26天生產小電動汽車15000輛，前10天生產6000輛，照這樣計算，可提前幾天完成任務？

12.澳門路刷黑，前`6天刷黑了2340米，照這樣計算，又用了7天才能把這條路刷黑完，澳門路全長多少米？

13.甲、乙兩車站相距864千米，兩列火車同時從兩地相對開出，第一列火車每小時行74千米，第二列火車每小時行70千米，幾小時可以相遇？

14.兩輛卡車同時從相距180千米的兩個城市相向開出，甲車每小時行52千米，乙車每小時行48千米，1.5小時后，兩車還相距多少千米？

15.兩艘輪船同時從一個港口相背而行，甲船每小時行18.5千米，4小時后兩船相距154千米，乙船每小時行多少千米？

16.甲、乙兩地相距900千米，客車和貨車同時從甲地開往乙地，客車比貨車早到5小時，客車到達乙地時，貨車行了675千米，貨車行完全程要多少小時？

17.水果批發店運來香蕉和桔子共2048千克，桔子的重量是香蕉的3倍，已知桔子每筐重24千克，香蕉每筐重32千克，求桔子和香蕉各有多少筐？

18.“六一”晚會上，六（1）班準備了兩袋水果糖共78個，如果從甲袋取出6個放入乙袋后，兩袋的個數相等，求兩袋原來各有水果糖多少個？

用分數、百分數解決問題

一、填空。

1.

2.

第二天運走60箱，第一天運走（ ）箱，還剩下（ ）箱。

3.男生人數是女生人數的75%，男生人數比女生人數少（ ）%。

4.藥品售價比去年降低了15%，現價是原價的（ ）%。

5.甲數是乙數的40%，乙數是甲數的（ ）%。

6.水結成冰后，體積比原來增加，冰化成水后，體積減少（ ）。

二、選擇。（在括號里填上表示正確答案的序號。）

1.把40g糖放入760g水中，糖占糖水的（ ）

2.科技小組把一包種子做發芽試驗，其中發芽的100粒，沒有發芽的有10粒，發芽率是（ ）

A、10%B、90%C、90.9%

3.10噸水泥增加10%后，再減少10%，結果是（ ）噸。

A、9.9B、10.1C、11

5.客、貨兩車同時從兩地相向而行，相遇時客車比貨車多行全程的貨車比客車少行24千米，兩地相距多少千米，正確的算式是（ ）。

三、解決問題。

1.

一共有多少個足球？

企鵝的體重是多少千克？

4.光明小學有學生1000人，其中男生有500人，男生占全校人數的幾分之幾？

5.一種手機，現在售價1200元，比原來降低了400元，降低了百分之幾？___6.我國特有的爬行類和兩棲類動物的種數如下:______

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _爬行類2 5種_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _兩棲類3 0種

（1）爬行類是兩棲類的幾分之幾？

（2）兩棲類是爬行類的幾倍？

7.籃球運動員姚明在一次投籃訓練中，投球300次，命中次數297次，姚明投籃的命中率是多少？

8.小剛積蓄了34元錢，獻愛心用去18元，獻愛心用去的比剩下的多幾分之幾？

11.一種兒童玩具，降價10%后，現在售價是40.5元，這種玩具原價是多少元？

12.“六一”兒童節，小華和小亮去看電影，一張電影票30元，小華帶的錢相當于票價的小亮帶的錢相當于票價的他們各帶了多少錢？

13.造紙廠五月份計劃生產紙6400噸，上半月完成計劃的75%，下半月又完成計劃的60%，實際生產紙多少噸？

14.蘋果每千克3.6元/kg，梨子每千克的價錢是蘋果的如果用買12kg梨的錢去買蘋果，能買多少千克蘋果？

15.服裝店以75元一套的價格購進一批服裝，以120元一套的價格售出，當賣了這批服裝的時，商店已獲利潤1350元，商店一共購進這種服裝多少套？

16.呂老師把5000元錢存入銀行，定期三年，如果年利率是2.53%，到期后，可得稅后利息多少元？（利息稅5%）

17.一家水果店賣出兩批水果，賣得的錢都是4200元，同原價相比，第一批賺了25%，第二批賠了25%，經理說“哎呀，忙了半天，兩批水果嫌的錢正好和賠的錢互相抵銷，真是白忙一陣！”請你算一算，到底是怎么回事？

18.某家電商場舉行促銷活動，所有商品九折銷售，某品牌空調原價2200元，促銷期間，這種空調比原價便宜了多少元？

19.每年五月份的第一個星期日是母親節，這天各大商場都進行了打折優惠活動，請你幫助算算，媽媽買一件打七折的衣服付出126元，這件衣服的原價是多少？

20.生物小組進行玉米種子發芽試驗，每次試驗結果如下:（請完成表格）

試驗次數_ _ _ _ _ _ _試驗種子數（粒） 發芽種子數（粒） 發芽率_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 3 0 0 2 8 5 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2 3 0 0 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 9 4 % _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3 2 9 4 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 9 8 % _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 4 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3 0 0 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2 9 1 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

21.張老師買一套房子，房子總價為64萬元，如果一次付清房款，就有九六折優惠價。

（1）打完折后，房子的總價是多少？

（2）買房還要繳納實際房價1.5%的契稅，契稅是多少錢？