高職院校高等數學與中學數學的銜接

[摘要]高職院校高等數學教學與中學數學教學相比,在內容、方法上都存在著如何銜接的問題。教師要注意教學內容的銜接,加強對學生學習方法的指導,改進教學方法,調動學生的學習積極性,幫助學生順利完成高職教育階段高等數學的學習。

[關鍵詞]高等數學教學學生學習

中圖分類號:G42文獻標識碼:A文章編號:1671-7597(2009)1220192-01

高等數學是高職院校一門很重要的基礎理論課,也是學習理工科各專業課程的工具。相當一部分學生反映高等數學難學,究其原因,高職院校所學高等數學內容與中學所學數學知識密切相關,高等數學課的教學與中學數學需要一個適應和銜接的過程,主要表現在以下幾方面:

一、教學內容

高等數學首先安排的內容就是函數、極限與連續。中學數學雖然廣泛滲透了這些內容,但相對于高等數學而言,其廣度、深度都不夠。中學數學雖然也重視理論上的推導和抽象思維,但其概念的內涵揭示得不夠,符號使用不多,數學語言的運用及論證的嚴謹沒達到應有的高度。與中學數學相比,高等數學的理論性更強,內容更抽象。如符號函數,取整函數,狄利克雷函數等相繼出現;極限不僅僅是中學數學中如何求結果的代數運算,更重視用“”定義去探究函數的共性;函數的連續性相比中學數學而言討論的更詳細、更深入。如此種種,使學生對高等數學產生一種既熟悉又陌生,既想獲得又覺得棘手的矛盾心理。

二、學習方法

中學時,數學課時較多,對一個知識點教師要反復講解,而且要講、練各種題型加以鞏固,而高等數學的教學更注重對基本知識的理解和應用,且課堂教學進度明顯加快,新知識明顯增多,信息量明顯增大。這對習慣于中學慢教學進度的學生來說,常常因為新知識消化不了而處于學習困難的情況,然使學生產生厭學情緒。

三、學習態度

步入高職院校之后,有的學生以為“端上了鐵飯碗”,有一種歇氣思想;有的學生認為高等數學又不是專業課,重視程度不夠;有的學生學習目的不明確,造成學習無心思,前進無動力。以上這種種情況對高等數學的學習都產生了消極影響,表現為敷衍了事,對基本知識、基本技能和基本方法的學習和訓練不重視,從而在考試時不是計算錯誤,就是找不到思路,甚至不知從何下手,成績自然就不好。

針對這些情況,高職院校的高等數學教學首要的任務是做好與中學數學教學的銜接問題:

(一)注意內容銜接,撫平學生知識上存在的“臺階”。中學數學教材內容側重于定量計算,而高等數學內容比較抽象,不但有定量計算,還經常需要作定性研究,知識之間的聯系較緊密,解題方法靈活,相比兩者知識間存在一個“臺階”,有許多內容需要做好銜接工作。這就需要把高等數學中的新知識與中學相關的數學知識銜接好。教師要了解中學有關知識的地位與作用及與高等數學知識內在的密切聯系,要經常注意聯舊引新,適時滲透轉化和類比的數學思想和方法,運用類比,順利地將新知識納入學生原有的認知結構中,從而使學生在舊知識的基礎上獲得新知識。

其次,要正確處理深與淺的關系,教學中應遵循“由淺入深,深入淺出”的原則,備課時一定要深得進去,更要淺得出來,作到既放得開,又收得攏。這樣就能使學生較快地理解所學的知識,并產生極大的興趣與求知欲。

在教材內容上,高等數學是本著“夠用為度、突出應用”的原則精選內容。精選之后,教材中的知識點銜接存在著一些問題,數學是系統性非常強的一門學科,任何一個知識點的漏缺,都會給后續知識的學習帶來影響,教師要做好查漏補缺工作,完善和發展學生的認知結構。

(二)加強學法指導,引導學生形成良好的學習習慣。教師要指導學生養成良好的學習習慣,要求學生做好提前預習,專心聽講,及時復習整理知識點,獨立完成作業,解決疑難等環節。

課前預習是學好新課,取得良好學習效果的基礎。教師要指導學生預習,提前告訴學生下一次課要講什么內容,要求學生預習到什么程度,并提出一些問題,讓學生預習時進行思考。

專心聽課是學生理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。教師要通過檢查課前預習時提出的問題,了解學生的基本情況,知道哪些內容該詳細講,哪些內容可略講,哪些內容該重點講,哪些內容可一帶而過,這樣有針對性的講課,學生聽起來就會感覺詳略得當,更能專心聽講,上課效果會特別好。

及時復習和整理知識點是掌握和鞏固知識的重要環節。通過復習可強化對基本知識、基本概念的理解。教師應指導學生將所學新知識與有關舊知識聯系起來,進行分析比較,要求學生一邊復習,一邊將所學內容整理在筆記上,這樣可對所學知識形成系統的知識體系。

獨立作業是學好高等數學的必經之路。“習題是數學的心臟”,只有做大量習題,才能充分理解和熟練運用高等數學知識,教師應要求學生通過自己的獨立思考,靈活地分析問題和解決問題,并且引導學生在解題時,發現自己不會的知識點,再鉆研教材,以便進一步掌握所學知識。

解決疑難也是學好高等數學不可缺少的環節。教師一定要加強輔導,及時幫助學生糾正在復習、作業中暴露出來的知識錯誤,解除學生思維上的障礙,從而促使學生正確掌握所學知識。

(三)改進教學方法,培養學生學習能力。在教學方法上,教師要注意以形象、通俗的語言方式進行教學,要充分利用學生的生活經驗,盡可能地運用實際模型進行觀察問題和研究問題,多舉一些生活中的實際例子。高等數學的許多概念和公式都是很抽象的,在教學時,要盡可能地多用數軸、坐標系及圖形來幫助學生理解和記憶,通過直觀的圖形,總結成抽象的數學知識,以逐步培養學生的抽象思維能力。

在教學進度上,由于學生習慣中學較慢的教學進度和45分鐘一節課的學習,到高職院校以來,課程安排都是兩節共90分鐘連上,這樣,每天新的知識點必然增多,考慮到學生的實際接受能力,剛開始教師要注意放慢教學進度,引導學生適應新的教學環境和教學方法,搞好接軌以后再逐步加快,從而過渡到適應高職院校的高等數學學習。

在思維能力上,中學生普遍存在一定的思維定式,比如,解方程分幾步、求函數的定義域按什么規律進行等許多內容,學生都有一定的思維套路。到高職院校以來,高等數學的許多知識不能機械地按一定的模式套用,因此,教師要了解學生的心理活動,掌握學生思維活動的規律,啟發學生積極思維,有意識地對學生進行數學語言及符號運用方面的訓練,注意培養學生分析問題、解決問題的能力。

高職院校高等數學教學與中學數學的銜接是一個非常重要的問題,教學時要隨時了解學生的知識水平、認識能力及心理狀態,有的放矢的開展教學,不斷改進教學方法,幫助學生順利的從中學學習過渡到高職院校的高等數學學習,為專業課的學習打下良好的基礎。

作者簡介:

李智軍(1965-),女,數學理學學士,副教授。