問題教學法在數(shù)學教學中的嘗試

郭　堅

近年來，高考注意了對學生能力的考查，因此課堂教學的改革也應該以培養(yǎng)能力，提高素質為主線去進行。在諸多的能力中，思維能力始終處于核心地位。那么在數(shù)學教學中，如何鼓勵學生去思維、探求，發(fā)現(xiàn)問題呢？最有效的辦法就是“設問”，從“提出問題--探求問題——解決問題——總結歸納”等過程中，使學生積極思維，明確知識結構，溝通新舊知識的聯(lián)系，掌握知識規(guī)律，提高解決問題的能力。

所謂“問題教學法”，是指把教學知識點，轉化為一串數(shù)學問題，用“問題”組織課堂教學，使學生在解決問題中掌握知識的發(fā)生發(fā)展過程，知識結構和運用規(guī)律。解決這類問題一般要經(jīng)過四個階段。即教師提出問題；學生獨立思考、觀察、討論分析；教師根據(jù)學生交流的情況進行點撥引導；總結得出結論、進行論證。

一、問題教學的程序

1、開門見山，提出問題。教師所提出問題，一方面是要巧妙的展示本節(jié)課的學習目標，使學生做到心中有數(shù)；另一方面要和學生已有的知識緊密銜接起來，讓學生有熟悉感，有解決問題的可能性，從而激發(fā)他們思考的積極性，使學生全神貫注地進入到學習狀態(tài)。

例如：講《雙曲線的定義和標準方程》一課時，我提出如下的問題引入課題：

（1）我們前面已學習過的橢園是如何定義的？

（2）橢園的標準方程是怎樣得來的？

（3）若把橢園定義中：“平面上到兩個定點的距離之和的‘和字改為‘差字，問動點的軌跡是怎樣的曲線？”

（4）應該怎樣求出曲線方程？

這時學生積極回憶橢園定義及標準方程，有的低頭思考，有的議論，有的動手畫，學生信心百倍，很快的形成了雙曲線的定義，教師給予肯定，點明了課題。

2、適時點撥，探求問題。現(xiàn)行教材所體現(xiàn)的數(shù)學知識是經(jīng)過邏輯加工而形成的演繹體系，其表現(xiàn)形式為：概念公式；定理范例與應用。學生一開始往往很難看到這些知識的形成過程。這就要求教師，在課堂教學中，把數(shù)學知識點（如：概念，性質，定理，公式等），分解為若干個帶有層次性的問題，使問題能充分反映知識的發(fā)生發(fā)展過程，框架結構，運行規(guī)律。同時，要注意激勵學生踴躍發(fā)言，勤于思考，對有根據(jù)，錯有原因。教師還要時時注意，積極引導，適時點撥，層層剖析，使學生弄清知識的來成去脈，牢固地掌握知識。

3、共同參與，解決問題。學生通過對教師提出問題的探索、分析、討論后，得到了各種各樣的新觀點，新思路，這時教師首先必須對學生的各種想法去偽存真，形成知識。例如教《雙曲線定義和標準方程》時，學生把教師所提問題（4），經(jīng)過共同討論，依據(jù)求軌跡議程的五個步驟，問題（3）中的結論，采用兩點間距離公式，推導出：

P+{M|MF1|-|MF2|=2a}

教師：（1）式能否用為雙曲線方程？是不是標準方程？

學生普遍認為是雙曲線方程，但不是最簡方程，繼續(xù)化簡。經(jīng)過開方，根據(jù)化簡整理后得到。

教師：現(xiàn)在（2）式比（1）式簡單多了。我們把它和橢園標準方程相比較，還需要怎樣變換？

其次對所形成的結論，推理，必須進行補充說明，以確保知識的完備性。再次，組織對問題進行檢測，使學生所學知識達到《考綱》和《大綱》的要求。總之在整個課堂教學中，要做到：低起點，多層次，高要求，使不同層次的學生各有所獲。

4、歸納小結，深化問題。當新知識形成以后，為了進一步使知識轉化為能力，教師應該在深挖教材的基礎上，通過舉例設向引導學生去發(fā)現(xiàn)知識的深層次的聯(lián)系，使學生對新學到的知識點，結論得到再推廣、再深化，使問題進一步完備可靠。與此同時，教師要通過整理歸納，使本節(jié)知識點，上串下聯(lián)，形成網(wǎng)絡，使學生所獲得的知識條理化、系統(tǒng)化、規(guī)律化。

二、問題教學的特點

問題教學，突出了發(fā)現(xiàn)思維能力的培養(yǎng)。每個人的能力與他的具體活動總是聯(lián)系在一起的。在課堂教學中通過“設問”可讓學生獨立思考，也可以互相討論，分析綜合，再加上教師“旁敲側擊”及時引導，問題就會迎刃而解。問題教學是培養(yǎng)學生思維能力的有效途徑，從一個個問題的解決過程，使學生覺得“創(chuàng)造”、“發(fā)現(xiàn)”，不是望而生畏，從而激發(fā)培養(yǎng)他們尋求真理的興趣。

問題教學突出了學生的主體地位。通過設問，明確目標，使學生主動的參與教學活動。通過對數(shù)學知識的主動認識，建立起真正屬于自己的認識結構。既增強了學生學好數(shù)學的自信心，也使學生逐漸由學會轉變?yōu)闀W。

問題教學有利于分層指導，面向全體。在教學過程中，通過不同層次的設問，可以面對不同層次的學生，使他們回答不同層次的問題，從而使學習好的學生能吃“飽”，差等生能吃“好”。

三、問題教學的原則要求

問題教學是一個重過程、重探索、重能力的課堂教學活動，它具有操作簡單，師生交流頻繁，課堂自由度大的特點，因此在教學過程中，教師應該遵循如下原則：

目的性原則：要求教師必須把問題問到“點子上”，所提問題要能反映“干什么”。從而使教學目標明確，教師意圖清楚，學生成竹在胸。整個課堂有的放矢。

科學性原則：要求教師要把問題問到“關節(jié)眼”上，即所提問題要反映“為什么這樣提”。問題設計要充分暴露教材重點、難點、疑點和關鍵及知識的形成過程和框架結構。問題提出必須科學、正確、清楚，不能含糊其辭、模棱兩可。

層次性原則：不同的學校，不同的班級，學生的知識水平和能力有所不同。因此在進行問題教學設計時，應該隨學生的思維水平而有所區(qū)別。如：概念的理解分層次，例題的要求分層次，練習完成分層次。同時針對學生實際，學生基礎好一些的，可以多輔墊一些，問題細一些，采用“小步走”的方式。從而使問題的提出，由易到難，由淺入深，由近及遠。

“教為主導，學為主體”的原則：在用問題教學時，教師必須想學生之所想，急學生之所急，從問題的提出到解決，始終以學生為主。讓學生觀察、分析、討論，教師適時點撥，學生歸納，解決問題。也就是說教師是這場戲的導演，學生是演員，切忌將知識奉送給學生。

教有法，但無定法，學有法也無定法，由于受數(shù)學教材內容所限，有些章節(jié)很難使用問題教學，也是本法的不足之處。

（河北省贊皇中學）