高中數學新課程中案例教學的反思

張慧琳

摘要：在數學新課程中，有大量的閱讀與思考問題，其目的就是為了拓寬學生的視野，讓學生體會到數學在生活、生產、科學和技術中的廣泛應用，其中不泛有些是經典的案例。

關鍵詞：高中數學案例教學 反思

我省自2006年秋季起全面啟用《普通高中課程標準實驗教科書》，在《普通高中數學課程標準》中指出：“高中數學課程應提供基本內容的實際背景，反映數學的應用價值，開展‘數學建模的學習活動，設立體現數學某些重要應用的專題課程。高中數學課程應力求使學生體驗數學在解決實際問題中的作用、數學與日常生活及其他學科的聯系，促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力。”在數學新課程中，有大量的閱讀與思考問題，其目的就是為了拓寬學生的視野，讓學生體會到數學在生活、生產、科學和技術中的廣泛應用，其中不泛有些是經典的案例。

例如：在人教版《數學》必修3第二章統計第55頁的閱讀與思考中就有一個著名的案例：在1936年美國總統選舉前，一份頗有名氣的雜志做了一次民意測驗，調查蘭頓（A.Landon）和羅斯福（F. D. Roosevelt）中誰將當選下一屆總統，為了了解公眾意向，調查者通過電話簿和車輛登記上的名單給一大批人發了調查表（注意在1936 年電話和汽車只有少數富人擁有），通過分析收回的調查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是此雜志預測蘭頓將在選舉中獲勝。

實際結果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝， 接下來給出了一個思考：你認為預測結果出錯的原因是什么？

通過這個案例，編者想給學生的揭示是：在做調查統計時，抽取的樣本必須具有好的代表性。

在新課程教材中這樣的案例有許多，且多選自與我們的生活密切相關的、能給人以啟迪和深思的問題，對學生的教育具有現實意義。然而在和教師的深入交談中，筆者發現，有的教師對這樣的案例教學很不重視，有的認為學習時間緊，這部分內容又是閱讀與思考，對高考影響不大，所以不去深入講解；有的一筆帶過；有的干脆不提；有的讓學生自己自學。這是急功近利的表現，也是對新課程理念不深入領會的浮躁表露。筆者通過對新課程增設的這部分案例教學，有這樣幾點體會：

1．案例教學促進了學生的學習積極性。由于這些案例來自現實生活，是經過編者精心選擇安排的，又與現在所學的數學內容密切相關，能用現在我們所學的數學知識進行分析和解釋，所以具有極強的活學活用的現實意義。我們經常說要提高學生數學學習的積極性，讓學生認識到數學是有用的，然而我們用枯燥空洞的說教又豈能產生讓學生提高學生學習數學興趣的效果？不如認真分析這些案例，讓學生自覺產生學好數學的沖動，這又反過來促進了學生學習數學的主動性和積極性，提高數學的學習能力。

2．有利于培養學生的探究意識。新課程實施以來，探究性學習倍受青睞，教師也在課堂上積極營造氛圍，創設探究的學習環境。然而從筆者的教學實踐觀察看，許多課堂實際上只是在形式上進行了探究而沒有“實質探究”，課堂上看似熱熱鬧鬧，其實缺乏真正的數學含義。

3.通過這些案例的教學，促使教師自己編擬一些富有時代特色的教學案例。新課程教材中提供的這些案例都可以啟發教師自己編擬一些好的符合學生認知實際的教學案例，這無凝給教師提供了一個借鑒學習和提高自身教育教學水平的平臺，同時也為教師相互學習，取長補短提供了機遇。

當然在教學案例的編擬過程中必須注意以下幾點：

⑴具有時代特色。這往往更能吸引學生的學習注意力，更能激發學生的學習興趣。而新課程在這方面提供了很好的知識基礎。

⑵必須與所教班級學生的數學實際能力相匹配。由于所教班級不同，學生的知識水平與解決問題的能力不同，這就要求教師在編擬案例時不能脫離學生的實際，過高或過低的問題會使學生產生無從下手或沒有意義的感覺。

⑶必須與學生當前所學知識相銜接。教師提出的問題總是希望學生能解決得了的，如果案例所用到的知識學生還沒有掌握則往往會使學生感到數學很難，不是一般人所能做的，從而失去學習數學的積極性，不利于數學的學習。

⑷盡可能擷取現實生活中實例。讓學生感受到數學在我們的生活中無處不在，學好數學對于這個時代的學生很有意義。

⑸適當穿插一些歷史上的趣事和科學家為之奮斗的數學教學案例。這樣做有利于培養學生勤奮刻苦的學習風氣，也有利于讓學生了解數學發展的歷史，能增強學習數學的內驅力。

4．要把握好案例教學的時間、深度和形式。由于教學時間的限制，教師在課堂上不可能對教學案例的內容無限擴展，這就要求教師結合當前所學知識內容適時進行一些數學案例的教學，既不要擴大這部分內容的教學深度也不要視而不見。其實書本中的數學案例是對所學數學知識的具體應用，對數學知識的鞏固具有很好的作用。

《課程標準》中指出：“教學中，既要有教師的講授和指導，也要有學生的自主探究與合作交流。教師要創設適當的問題情景，鼓勵學生發現數學的規律和問題解決的途經，使他們經歷知識形成的過程，體驗數學在實際生活中的應用，學習科學的探究方法，領悟科學的思想和精神，對于培養學生學會學習是至關重要的。”因此，教師在數學教學的過程中多進行一些數學案例的教學，多進行一些探究意識的培養，學生的學習熱情調動起來了，數學教學就會事半功倍。

參考文獻：

1.人教版普通高中課程標準實驗教科書《數學》必修1—5冊

2.《中學生數學建模能力水平的實驗分析》徐斌艷 中學數學月刊 2007年第11期

(河北省邯鄲市建安中學)