全方位展示思維過程 培養學生思維能力

石 周

“義務教育階段的數學課程,其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。使學生獲得對數學理解的同時,在思維能力等多方面得到進步和發展。”因此,數學教學的過程,應該是教師引導學生進行數學思維活動的過程。這樣,使教材、教師和學生三方面的思維結構有機地聯系起來,相互溝通,達到培養學生思維能力,提高課堂教學效率的目的。

一、展示教材內在的思維過程,使學生在整體上形成概念

現行數學教材,基本上從數、式、形三線展開,從感性到理性作多次的循環往復、螺旋上升,不斷擴展知識的深度和廣度,形成“知識鏈”,既有階段性,又前后緊密聯系。由于教師在整個教學過程中處于組織和調控的主導地位,所以,教學活動中,展示教師的思維過程,應通過再現教材內在的思維過程來實現。

1.重視教材的聯貫性,把知識理成“線”

教師鉆研教材要注意知識的聯貫性,要弄清知識的來龍去脈。備課時要根據前后知識的內在聯系,考慮到如何使學生學好這一節知識,并使學生明了學好現有內容,是為下一步相關知識的學習打好基礎,從而使學生的學習始終是“一線相牽,前后貫通”。

教學歸一應用題時就應為以后學兩次歸一問題與學習按比例分配做好鋪墊。進行如下的練習是有益的。

(1)為使學生能熟練地解答通過兩次等分,例:

9臺拖拉機4小時耕地72公頃,平均每臺拖拉機每小時耕地多少公頃?

(2)把一次求每份數轉化成為二次求每份數,使學生理解兩者間的關系。如:

把6頭牛吃草480千克,改為6頭牛2天吃草480千克;

把4臺織布機織布120米改為4臺織布機3小時織布120米;

這樣,學生就能理解為什么要一次與二次等分的道理。

(3)補充其他習題,使學生頭腦中形成清晰的解題思路和思考方法。這樣,教學兩次歸一和按比例分配時,就能順利進行了。

2.注意各部分知識的整體聯系,把知識連成“片”

如小數與分數,它們之間既有密切聯系,又有一定區別,是編排較遠的兩個概念。雖然“小數”與“分數”的定義和表示形式不同,但實質上小數是十進分數,它們是一般與特殊的關系。教學中只有通過教師的思維活動的橋梁作用,才能引導學生抓住它們之間的本質聯系和區別,把各種知識橫向溝通起來,連成知識片,使知識“豎成線”“橫成片”,相互交融,形成層次清楚、縱橫交叉且緊密連接的立體認識網絡,讓學生掌握完整的知識體系,使之形成牢固的整體概念。

二、展示學生的解題思路,提高學生思維水平

教學中,引導學生充分運用已有的知識及生活經驗,積極地動腦、動手、動口,主動參與探索新知,把教材的間接經驗,通過自身的活動去重新發現,建立新的認知結構。

1.重視“想”的過程,培養學生思維的主動性和深刻性

在數學解題中,人們關心思考過程應以關心結果為重,因為只有掌握了解決問題的思考過程,目標才會變得較為容易實現。為此,教學中要給予一定的時間,讓學生將自己的思維過程展示出來,并進行反思、總結,悟出知識規律。

2.注意“用”的過程,培養學生思維的靈活性和創造性

學習知識應學用結合,學用一致,教學中不僅要求學生會想會算,而且會動手操作,靈活地運用知識,積極開展思維活動。如在解答工程問題的基本題后,出示以下三道題:

(1)完成一件工作,甲要1/2小時,乙要1/3小時,如果甲乙合作,需多少時間完成?

(2)一快車從甲地到乙地要6小時,一慢車從乙地到甲地要8小時,現兩車分別從甲乙兩地同時出發,相向而行,幾小時可相遇?

(3)一環形跑道,甲跑一圈需4分鐘,乙跑一圈需6分鐘,現甲乙兩人從同地、同時出發,反向而行,幾分鐘可相遇?

讓學生分析解答上面三道變式題,使他們對工程問題特征有更全面的理解,并通過相互對比,展示工程問題與行程問題間的內在聯系。這樣廣泛展示學生思維活動過程,既能引導他們把知識學會、學活,又能培養他們敢于想象、富于創造的學習精神,促進學生思維的優化。