思維定勢對列方程解應用題的影響

范陸飛

一根小小的柱子,一截細細的鏈子,可以拴住一頭千斤重的大象。聽起來似乎令人難以想象,可在印度和泰國卻隨處可見。原來,那些馴象人,在大象還是小象的時候,就用一條鐵鏈將它綁在水泥柱或鋼柱上,無論小象怎么掙扎都無法掙脫。于是,小象漸漸地習慣了不掙扎,直到長大了也是如此。小象是被鏈子綁住,而大象則是被習慣性的思維定勢困住。習慣幾乎可以綁住一切。作為教師的我,不禁思索:我們的學生是那些從小被綁在水泥柱的小象嗎?我們絕不能做馴象人。然而不可否認思維定勢在學生的數學學習中有著很重要的影響。本文結合列方程解應用題談談思維定勢的作用和影響。

所謂思維定勢簡單來說就是一種心理上的準備狀態,這種狀態是在先前的活動中形成的,而人們總是帶著這種思維上的準備狀態去了解新的事物,解決新的問題。如果學生所要解決的問題與已經形成的思維定勢是一致的、相適應的,這時思維定勢就能產生積極的作用,有助于問題的順利解決;如果學生所要解決的問題與已經形成的思維定勢是不一樣的,這時思維定勢就能產生消極作用,妨礙問題的解決。學生在列方程解題時出現的心理障礙,正是他們先前在算術解題中形成的固定思路和消極影響。

現狀:

筆者曾對五年級200多名學生進行了調查,結果:對“五年級學生植樹,一班比二班少植12棵,二班有45人,平均每人植1.4棵,一班有43人,平均每人植多少棵?”一題有38%的學生列式為(1.4×45-12)÷x=43。還有這樣一題:“光明小學有學生1200人,比向陽小學的2倍多12人,向陽小學有多少人?”

很多同學列方程為:1200-12÷x=2。這是因為學生在初學列方程解應用題時,常常會感到很別扭,感到還是用算術方法方便。這種心理上的障礙就是思維定勢的消極作用。認識這種現象的原因,采取積極的有效措施,對學生提高學習質量和效率是很有幫助的。

大家知道,算術解題與方程解題是兩種既有聯系又有區別的解題方法。兩者都以四則運算和常見的數量關系為基礎,卻需要從實際問題中抽象出數量關系,然后根據四則運算的意義列式解題,但是在算術解題中,為了求未知數,需要把已知數集中起來加以分析,利用已知數之間的聯系求出未知數。而用方程解題時,先要把未知數設為x,然后讓它和已知數處于同等的地位,按題中敘述的等量關系列出等式。

兒童在算術方法中形成的思路與面臨的方程解題的新課題是不完全一致,不完全適應的,而且由于他們在以往的學習過程中,曾經不知多少次用算術方法解題,這種思路已經成為一種固定的甚至是相當頑固的思維定勢,在掌握新的知識技能時,必然會產生強烈的影響。我發現用算術方法比較熟練的學生,思維定勢的干擾比其他學生更為明顯,這就證明了這種思維定勢的頑固性。

對策:

1.加強數量關系的訓練

幫助學生克服思維定勢的消極作用是一個十分復雜的問題,需要從多方面著手,實踐證明,在分析數量關系的基礎上加強等量關系的訓練,以突出方程的解題特征,是克服定勢干擾的關鍵。很多孩子們心中認為列數量關系式是一件多余的事情,或者寫出的數量關系式和列式是風馬牛不相及的,更有甚者是根據列式來寫數量關系式。根據小學生形象思維占主導地位的特點,在教學中以天平為直觀教具,通過演示和語言分析,在學生頭腦中形成鮮明的等式形象,然后反復訓練學生根據題中敘述的條件和問題,分析數量間的相等關系。例如:學校買來故事書26本,還買來一些文藝書,這兩種書一共89本,買來文藝書多少本?這道題中有這樣的數量關系:故事書的本數+文藝書的本數=總共的本數。又如:食堂原有大米100袋,吃去一些后還剩30袋。根據這個條件可以列出這樣的數量關系式:原有的袋數-吃去的袋數=剩下的袋數。還有些題目要叢常見數量關系中尋找等量關系。如:工作總量=工作時間×工作效率,總價=單價×數量以及各種體積、面積的計算公式等等。

經常性地復習一些常見的等量關系,有利于學生列方程時尋找等量關系,這種形象的等式能幫助學生的思維順利地轉向題中的等量關系,從而逐步掌握列方程解應用題的方法,達到熟練,進而以這種熟練去克服舊的熟練干擾。

2.加強對比訓練

對比教學是一個行之有效的方法,對比的作用就在于能幫助學生對兩種解題思路形成精確的分化,從而擺脫定勢的干擾。如:學了列方程解題后我經常會出這樣的題目讓學生進行對比訓練:

1.食堂買來80袋大米,比面粉的3倍少10袋,買來面粉多少袋?

2.食堂買來30袋面粉,買來的大米比面粉的3倍少10袋,買來大米多少袋?

通過比較與討論,讓學生知道,一般來說,像這一類標準量為未知數的應用題用方程解答比用算術方法解答的思路容易。通過一定的練習之后,學生就能夠比較好地掌握列方程解應用題的基本題型、數量關系的分析比較以及解答此類應用題的方法。

思維定勢在學習過程中始終是存在的,所以要采取一定的方法幫助學生克服它的消極作用。教師還應清楚地看到定勢的兩種作用,自覺地、有意識地利用定勢的積極作用避免并制止定勢的消極作用。具體地說,教師在知道學生掌握知識的時候,一方面應充分利用學生已有的知識,使這些知識為掌握新的知識服務,另一方面又要使學生擺脫原來知識的狹隘圈子,避免對新知識產生反面的影響。