ＧＰＳ測(cè)量中的坐標(biāo)系統(tǒng)及其轉(zhuǎn)換

劉淑香

摘要：在GPS測(cè)量中通常采用兩類坐標(biāo)系統(tǒng)，一類是在空間固定的坐標(biāo)系統(tǒng)，另一類是與地球體相固聯(lián)的坐標(biāo)系統(tǒng)，也稱固定坐標(biāo)系統(tǒng)。如：WGS-84世界大地坐標(biāo)系和1980年西安大地坐標(biāo)系。在實(shí)際使用中需要根據(jù)坐標(biāo)系統(tǒng)間的轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行坐標(biāo)系統(tǒng)的變換，來(lái)求出所使用的坐標(biāo)系統(tǒng)的坐標(biāo)。這樣更有利于表達(dá)地面控制點(diǎn)的位置和處理GPS觀測(cè)成果，因此在GPS測(cè)量中得到了廣泛的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：GPS；測(cè)量

1 ?坐標(biāo)系統(tǒng)的介紹

1.1  WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)

WGS-84坐標(biāo)系是目前GPS所采用的坐標(biāo)系統(tǒng)，是由美國(guó)國(guó)防部制圖局建立，于1987年取代了當(dāng)時(shí)GPS所采用的坐標(biāo)系統(tǒng)(WGS-72坐標(biāo)系統(tǒng))而成為GPS目前所使用的坐標(biāo)系統(tǒng)。

WGS-84坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)位于地球的質(zhì)心，Z軸指向BIHl984.0定義的協(xié)議地球極方向，X軸指向BIHl984.0的起始子午面和赤道的交點(diǎn)，Y軸與X軸和Z軸構(gòu)成右手系。WGS-84系所采用橢球參數(shù)為：a=6378138m；f=1／298.257223563。

1.2  1954年北京坐標(biāo)系

1954年北京坐標(biāo)系是我國(guó)目前廣泛采用的大地測(cè)量坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系源自于原蘇聯(lián)采用過(guò)的1942年普爾科夫坐標(biāo)系。建國(guó)前，我國(guó)沒(méi)有統(tǒng)一的大地坐標(biāo)系統(tǒng)，建國(guó)初期，在蘇聯(lián)專家的建議下，我國(guó)根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，建立起了全國(guó)統(tǒng)一的1954年北京坐標(biāo)系。該坐標(biāo)采用的參考橢球是克拉索夫斯基橢球，該橢球的參數(shù)為：a=6378245m；f=1／298.3。

該橢球并未依據(jù)當(dāng)時(shí)我國(guó)的天文觀測(cè)資料進(jìn)行重新定位。而是由前蘇聯(lián)西伯利亞地區(qū)的一等鎖，經(jīng)我國(guó)的東北地區(qū)傳算過(guò)來(lái)的，該坐標(biāo)的高程異常是以前蘇聯(lián)1955年大地水準(zhǔn)面重新平差的結(jié)果為起算值，按我國(guó)天文水準(zhǔn)路線推算出來(lái)的，而高程又是以1956年青島驗(yàn)潮站的黃海平均海水面為基準(zhǔn)。

1.3  1980年西安坐標(biāo)系

1980年西安坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于我國(guó)的中部，陜西西安市的附近。橢球的短軸平行于由地球質(zhì)心指向我國(guó)地極原點(diǎn)JYD1968。0的方向，起始大地子午面平行與我國(guó)起始天文子午面。大地點(diǎn)的高程是1956年青島驗(yàn)潮站的黃海平均海水面為基準(zhǔn)。

2 ?坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換

一般情況下，我們使用的是1954年北京坐標(biāo)系或1980年西安坐標(biāo)系，而GPS測(cè)定的坐標(biāo)是WGS-84坐標(biāo)系坐標(biāo)，需要進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換。對(duì)于非測(cè)量專業(yè)的工作人員來(lái)說(shuō)，雖然GPS定位操作非常容易，但坐標(biāo)轉(zhuǎn)換則難以掌握，EXCEL是比較普及的電子表格軟件，能夠處理較復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，用它的公式編輯功能，進(jìn)行GPS坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，會(huì)非常輕松自如。要進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，離不開(kāi)高斯投影換算，下面介紹GPS坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法。

GPS所采用的坐標(biāo)系是美國(guó)國(guó)防部1984世界坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱WGS-84，它是一個(gè)協(xié)議地球參考系，坐標(biāo)系原點(diǎn)在地球質(zhì)心。GPS的測(cè)量結(jié)果與我國(guó)的54系或80系坐標(biāo)相差幾十米至一百多米，隨區(qū)域不同，差別也不同。由此可見(jiàn)，必須將WGS-84坐標(biāo)進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換才能供標(biāo)圖使用。坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換一般采用七參數(shù)法或三參數(shù)法，其中七參數(shù)為X平移、Y平移、Z平移、X旋轉(zhuǎn)、Y旋轉(zhuǎn)、Z旋轉(zhuǎn)以及尺度比參數(shù)，若忽略旋轉(zhuǎn)參數(shù)和尺度比參數(shù)則為三參數(shù)方法，三參數(shù)法為七參數(shù)法的特例。這里的X、Y、Z是空間大地直角坐標(biāo)系坐標(biāo)，原理是：不把GPS所測(cè)定的WGS-84坐標(biāo)當(dāng)作WGS-84坐標(biāo)，而是當(dāng)作具有一定系統(tǒng)性誤差的54系坐標(biāo)值，然后通過(guò)國(guó)家已知點(diǎn)糾正，消除該系統(tǒng)誤差。下面以WGS-84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成54系坐標(biāo)為例，介紹數(shù)據(jù)處理方法：

首先，在測(cè)區(qū)附近選擇一國(guó)家已知點(diǎn)，在該已知點(diǎn)上用GPS測(cè)定WGPS-84坐標(biāo)系經(jīng)緯度B和L，把此坐標(biāo)視為有誤差的54系坐標(biāo)，利用54系EXCEL將經(jīng)緯度BL轉(zhuǎn)換成平面直角坐標(biāo)X'Y'，然后與已知坐標(biāo)比較則可計(jì)算出偏移量：

△X=X－X'

△Y=Y－Y'

式中的X、Y為國(guó)家控制點(diǎn)的已知坐標(biāo)，X'、Y'為測(cè)定坐標(biāo)，△X和△Y為偏移量。

求得偏移量后，就可以用此偏移量糾正測(cè)區(qū)內(nèi)的其他測(cè)量點(diǎn)了。把其他GPS測(cè)量點(diǎn)的經(jīng)緯度測(cè)量值，轉(zhuǎn)換成平面坐標(biāo)X'Y'，在此XY坐標(biāo)值上直接加上偏移值就得到了轉(zhuǎn)換后的54系坐標(biāo)：

X=X'+△X

Y=Y'+△Y

在上述EXCEL計(jì)算表的最后兩列，附加上求得的改正數(shù)并分別與計(jì)算出來(lái)的XY相加后，即得到轉(zhuǎn)換結(jié)果。就1：1萬(wàn)比例尺成圖而言，在一般的縣行政區(qū)范圍內(nèi)（如40Km×40Km），用此簡(jiǎn)單的坐標(biāo)改正法進(jìn)行轉(zhuǎn)換與較復(fù)雜的七參數(shù)法沒(méi)有多大差別。能否滿足1：1萬(wàn)比例尺變更調(diào)查的要求，主要取決于GPS接收機(jī)本身的精度，與轉(zhuǎn)換方法的選擇關(guān)系不大。當(dāng)面積較大時(shí)，使用該方法可能會(huì)使誤差增大，這時(shí)可考慮分區(qū)域轉(zhuǎn)換。

西安80坐標(biāo)系與北京54坐標(biāo)系其實(shí)是一種橢球參數(shù)的轉(zhuǎn)換作為這種轉(zhuǎn)換在同一個(gè)橢球里的轉(zhuǎn)換都是嚴(yán)密的，而在不同的橢球之間的轉(zhuǎn)換是不嚴(yán)密，因此不存在一套轉(zhuǎn)換參數(shù)可以全國(guó)通用的，在每個(gè)地方會(huì)不一樣，因?yàn)樗鼈兪莾蓚€(gè)不同的橢球基準(zhǔn)。

那么，兩個(gè)橢球間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，一般而言比較嚴(yán)密的是用七參數(shù)布爾莎模型，即 X?平移， Y?平移， Z?平移， X?旋轉(zhuǎn)（WX）， Y?旋轉(zhuǎn)（WY）， Z?旋轉(zhuǎn)（WZ），尺度變化（DM?）。要求得七參數(shù)就需要在一個(gè)地區(qū)需要 3?個(gè)以上的已知點(diǎn)。如果區(qū)域范圍不大，最遠(yuǎn)點(diǎn)間的距離不大于 30Km（經(jīng)驗(yàn)值?）?，這可以用三參數(shù)，即 X?平移， Y?平移， Z?平移，而將 X?旋轉(zhuǎn)， Y?旋轉(zhuǎn)， Z?旋轉(zhuǎn)，尺度變化面DM視為 0?。

方法如下（MAPGIS平臺(tái)中）：

第一步：向地方測(cè)繪局（或其它地方）找本區(qū)域三個(gè)公共點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)（即54坐標(biāo)x，y，z和80坐標(biāo)x，y，z）；

第二步：將三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)全部轉(zhuǎn)換以弧度為單位。（菜單：投影轉(zhuǎn)換/輸入單點(diǎn)投影轉(zhuǎn)換，計(jì)算出這三個(gè)點(diǎn)的弧度值并記錄下來(lái)）

第三步：求公共點(diǎn)求操作系數(shù)（菜單：投影轉(zhuǎn)換/坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換）。如果求出轉(zhuǎn)換系數(shù)后，記錄下來(lái)。

第四步：編輯坐標(biāo)轉(zhuǎn)換系數(shù)。（菜單：投影轉(zhuǎn)換/編輯坐標(biāo)轉(zhuǎn)換系數(shù)。）最后進(jìn)行投影變換，"當(dāng)前投影"輸入80坐標(biāo)系參數(shù)，"目的投影"輸入54坐標(biāo)系參數(shù)。進(jìn)行轉(zhuǎn)換時(shí)系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)調(diào)用曾編輯過(guò)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換系數(shù)。

3 ?結(jié)論

在使用GPS測(cè)量中，外業(yè)的觀測(cè)簡(jiǎn)單、快捷，內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)的計(jì)算可以通過(guò)相應(yīng)的軟件直接得到WGS-84的坐標(biāo)。為了將其轉(zhuǎn)換為常用的BJ-54或XA-80坐標(biāo)，常常使測(cè)量人員比較棘手。本文論述了用EXCEL進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法，在小測(cè)區(qū)面積范圍內(nèi)可以直接使用，在大測(cè)區(qū)面積范圍內(nèi)分區(qū)使用，給測(cè)量的計(jì)算帶來(lái)了很大的方便。

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