“三維立體”教學設計構想

余桂蘭

高中數學教學要想達到教改意義上的要求,又要兼顧高考選拔人才的考試,就要從情景轉換、數學認識、思想應用三方面進行教學設計。

(1)情景轉換。數學問題情景是學生掌握知識、形成能力、發展心理品質的環境,是溝通現實生活與數學學習、具體問題與抽象概念之間的橋梁。因為只有在各種有益的環境中,才能誘發學生思維的積極性,調動學生形成知識、經驗、策略、模式、感受。那么如何才能讓情景與高中數學很好的結合起來,并能拓展深入呢?這就要搞好數學中三種語言的表示方式的關系,即是:文字語言、圖形語言、符號語言。從情景中的問題提煉成文字語言表達方式,再用圖形語言一般化進入分析理解,理解好了就可以用符號語言表示出來進行推理運算。有意識的對這三方面進行相互轉換就能提高學生的素質能力。同時也是解答考題能力的根源所在。

(2)數學認識。我們把對數學認識與掌握的水平分為三層。顯然認識、理性認識、深度認識。學習數學就是在這三個層次之間,不斷提高與升級。解釋一下這三層的意思。

顯然認識:就是一看就明白,在腦子里想想就能馬上得出結論的知識與題目。達到這樣的認識水平,就把這知識視為“顯然認識”的認識水平范疇。也稱“無紙化做題”。其實每個人都有這樣的認識水平,如二直線平行同位角相等、一的對數為零等。可我們還能不能提高與擴大這樣的認識范圍呢?答案是肯定的。

理性認識:就是看到就會做,不過要用紙筆算算才能得出結論。理性認識的問題占大多數。可我們的這么多理性問題中有沒有可以通過訓練而達到顯然認識呢?有一些是可以的,也是有必要的。也只有這樣才能真正提高數學水平!高考也是這樣來考察學生的水平的。故而有很多學生說高考數學時間不夠,如能給我一早上的時間一定能考個高分。是啊!不是你不會只是你太慢,那為什么會慢呢?沒有有意識的琢磨與訓練過“無紙化做題”水平還不行吧!

深度認識:不是所有問題都是一看就能有方法的!有些是要好好分析再三研究才能找到解法。這也是高考考察的一部分。有些同學就是無法做這樣的題,這是何故?很簡單就是沒有自己琢磨與研究的習慣。一味的聽從別人的方法,這樣的學習已成為現在學生的陋習。就好像只有武功秘笈才能提高水平。決不知秘笈之由來。學習就是盡力的總結分析理解把部分深度認識提高到理性認識水平。

(3)思想應用。多數教師都熱衷于培養學生的創新意識,盡力讓高中數學與實際生活聯系,提出學而用之的思想!可如何應用又談得膚淺直截,不足以體現數學廣泛之魅力。談其培養創新意識,又尋不到其思維源泉,使得創新很牽強。

難道數學就是加加減減,搞搞統計嗎?如果我們這樣認為那數學真是枯瘦無汁,魅力暗淡。在這樣的引導下學生自會給數學扣上“枯燥”的帽子。實際上數學是指導人們認識世界萬事萬物的思維源泉。潛于人們的頭腦之中。就像電腦的操作系統,每天必用而又感覺不到在用它!數學的應用更廣更深的是數學思想方法。

數學思想有化歸、數形結合、分類討論、函數與方程、類比、特殊與一般。化歸是數學思想之根本,數形結合、函數與方程、分類討論、類比、特殊與一般是實現化歸的手段。最理想的教學設計就是教師不用講,學生一看就能按步感受過程。

當然理想的東西是不現實的,是不可能實現的,它只是我們的明燈,是我們的方向,能做到在教師的適當的提示與引導下完成這感受的過程已是很不錯的了。那如何才能做到提示下完成感受呢?首先要找到切入點。所謂切入點就是學生會的,也說是要從學生會的入手,再全面的拓展推廣應用。