數學活動式教學的理論與實踐

覃忠志

新一輪課程改革已經進行好幾年了。但目前的課堂教學仍舊多為以知識為本位，以教師為中心的“傳授一接受”模式。學生缺少自主探索，實際能力得不到真正提高，不可避免地就會出現“高分低能”的現象。如何改變這種現象，將學生的被動接受變為和諧的師生互動的呢?活動式教學是一種較為適合實際和新課改要求的教學方式。

一、活動式教學的理論依據

荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾曾經指出：數學有兩種，一種是現成的數學——數學結論；另一種是活動的或創新的數學。現成的數學以形式演繹的面目出現在人們的面前，它完全顛倒了數學的實際創造過程，給予人們的是思維的結果；活動的數學則是數學家發現數學過程的真實體現，它表明了數學是一種艱難而又生動有趣的活動。數學教學應該是展現活動的數學而達到學習現成的數學的目的。華南師范大學郭思樂教授提出：“數學活動教學就是數學思維活動的教學，亦即強調數學知識在人們頭腦中產生和發展的活動過程的教學。它的特征是學生作為主人積極參與獲取數學知識的活動過程。數學活動教學是相對于數學結論的教學而言的。”應當說明的是，數學活動不僅包括人內部的思維活動，也包括其外部活動即實踐活動。新《數學課程標準》也指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式……教師應激發他們學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會……使學生獲得廣泛的數學活動經驗。

二、活動式教學的基本模式

活動式教學即從數學學科或現實社會生活中選擇和確定研究主題，在課堂教學中創設一種類似于學術研究的情境，為學生提供參與學習的時間和思維的空間及方向，通過學生的探索活動(如發現問題、信息搜集與處理、交流與合作等)，使學生獲得知識、技能，發展情感與態度。數學活動教學理論認為：知識不是靠教師灌輸傳授的，而是在一定的情境下，學生借助與他人(包括教師和同學)的互動，利用學習資料，在活動過程中通過意義(是指事物的性質、規律以及事物之間的內在聯系)建構的方式而獲得的。教師通過設計數學活動搭建思維平臺，巧妙引入概念，引導學生在情境中比較與鑒別，分析與判斷，主動探索，主動發現，從而主動實現意義建構。這種教學模式以組織有效的活動貫穿始終，整個活動可以是由一兩個或多個活動組成。在活動中創設一定的現實情景，使學生產生一種心理上的期待感，形成對問題的強烈熱情，以有利于學生發現問題以至提出問題，從而引發學生的積極思維；在問題的引導下，讓學生們有更多的時間和空間進行自主探索；在做數學的過程中，教師鼓勵激發學生不斷創新的欲望和需要；再通過學生們的交流，教師適時的點撥來肯定學生正確的做法，矯正學生的錯誤認識。

三、活動式教學的實施形式

在數學活動過程中，教師和學生、學生和學生之間互相聯系和影響，因此，采取何種形式的活動要以學生實際和教材內容為出發點。教師要精心創設民主平等、和諧融洽的教學氛圍，給學生的自主學習提供良好的條件。一般情況下，以下的幾種數學活動可以單獨采用或綜合使用。

1操作性活動。數學操作性活動是根據數學教材內容和教學目標的要求，結合學生的年齡特征，有計劃、有目的地組織學生利用有關工具(如紙張、剪刀、測量工具等實物，或計算機模擬)等進行折、剪、拼、測、畫等活動，學生通過觀察、猜想、歸納等思維過程獲得數學感性認識，或發現數學規律或形成命題，在此基礎上通過計算和證明得出結論。操作性活動可以是教師驗證(演示)性操作和學生探究(技能)性操作。如在“三角形的內角和”這一節中，教師拿出預先準備好的三角形紙板，讓學生先猜想把這個三角形紙板的三個角剪下后拼起來會得到多少度的角，然后通過實際拼湊加以證實，再用數學方法進行嚴密的證明。整個活動展示了“猜想一實驗一證明”的數學研究方法。

2參與性活動。這種數學活動教學要從不同年級學生的心理特點及認知水平出發，遵循學生的認知規律，利用學生的情感體驗，使學生的學習做到循序漸進，不斷提高。活動中每個學生充當學習內容中的一個角色，如把自己當成一個數、—個點。通過參與活動，培養學生對數學的感覺，使學生體驗、領悟數學的本質。如針對七年級學生對數軸的認識，設計這樣一個活動：全班分為四個大組并分縱隊排好，每組第一位同學舉一個箭頭代表方向，任意指定組中的某位同學作為原點，把0寫在大卡片上，掛在這位同學的胸前，組中其余各人代表數軸上不同的整數點。由教師發出“—3，｜4｜，絕對值大于2小于5的數，6的相反數”等指令，符合教師指令的同學要及時舉手，然后統計各個小組完成的正確次數。通過這一活動，使學生對數軸上數和數之間的關系有了深刻的了解，學生由被動學習轉為主動參與體驗數學。

3趣味性活動。數學活動要創設愉悅的情境，讓學生在活動中樂于操作，樂于實踐。如許多學生都喜歡玩紙牌，在進行“有理數的加減法”教學時，可利用紙牌來進行過教學活動：規定紙牌中紅色的為正數，黑色的為負數，學生分為兩人一組，采用淘汰賽，決出全班的冠軍。活動通過將紙牌數進行加減運算使學生熟練掌握有理數加法和減法的法則。

4實用性活動。活動要注意學以致用，教師要根據教學內容，不失時機地引導學生把所學的知識應用于實際生活中，通過活動鞏固知識，發展能力，增長才干。比如，學校計劃要建一個水泥地籃球場，教師就可以設計一個由學生模擬施工放線的活動。學生已學過勾股定理逆定理，在給學習小組提供了長繩、圖釘、小木板后，提出問題：既沒有三角板，也沒有量角器，請問怎樣可以使得拉出線框的每個角都是直角?學生通過思考、討論后再實際操作驗證所提方法的正確與否。又如，可以讓學生進行幾何設計圖案比賽來體會“平移”和“旋轉”。

四、活動式教學要注意的一些問題

有些教師在讓學生進行操作活動時，沒有留下足夠的時間來讓學生消化和思考，也不許學生發表教材內容以外的意見，最后由教師代替學生得出活動的結論，長此以往，就會導致學生對操作活動失去興趣和積極性，使學生認為教師是在“做秀”，反正老師會講的，不如等老師直接告訴自己更省力，而這又會讓教師覺得與其讓學生操作而浪費時間，不如干脆不做。這樣惡性循環的最終結果是操作活動被踢出課堂。要改變這種局面，使活動教學達到目的，我們在實施中要注意以下幾點：

1充分準備有效的活動材料。“人馬未到，糧草先行。”教師要提前充分準備有效的活動材料，以使活動有序、順利地開展。比如要拼湊圖形，則要讓學生準備好相應的硬紙及剪刀、粘紙，或者事先畫好、剪好圖形等，讓學生在開展活動時能及時地進行操作。

2合理分配學生活動的任務。任務難度必須是學生自己或小組合作能完成的。分組時要注意學生之間性別、個性、能力等方面搭配的問題。

3課堂氣氛要民主，讓學生大膽參與。學生是認知主體，師生之間應該是民主平等、相互尊重的關系。營造一種寬松愉悅的氣氛，能讓學生大膽參與活動，獨立思考，積極發表自己的見解。教師在教學中不要急于把答案交給學生，而要啟發學生去思考、去得到結論。教師要尊重學生不同的觀點或意見，允許他們自由討論，要有意識地表揚那些有獨到見解的學生，促進學生思維的發展。

4教師要給予恰當的引導。任何一種活動，都必須讓學生知道做什么，下一步怎么做，要解決什么問題。因此教師在活動開始前要準確地說明活動的過程及要求。在活動過程中，教師要密切觀察活動情況，做好實時監控和適當引導，以使活動能收到預期的效果。

(責編王學軍)