拿破侖的學問

陳　雙

拿破侖不僅是位威武的將軍，還算得上是半個數學家。他對數學特別感興趣，喜歡思考數學問題，尤其是幾何問題。當時的大數學家拉普拉斯、拉格朗日等，都是拿破侖的好朋友。

拿破侖當國王的時候非常重視數學人才。大數學家拉普拉斯就是憑著他的學問得到了拿破侖的重用。他還經常鼓勵身邊的士兵學習數學。有機會的時候，拿破侖總是會給士兵們出一些題目，讓他們去思考。

一次拿破侖打了勝仗，帶著他的部隊雄赳赳地回來了。他們路過一片梯形的草地時，拿破侖讓士兵們在草地上稍做休息，他自己則繞著草地走了一圈，又在草地的中央站了一會。然后坐到了士兵中間，和他們聊起了家常。聊了一會兒，他對士兵們說:“我想到了一個數學題目，你們來做一做，誰做得出來我就請誰到我的王宮里去做客。”士兵們聽到拿破侖給予那么高的獎勵，高興得歡呼雀躍，都催他們的將軍快點出題。拿破侖找來一根鐵棒，在地上畫了一個梯形，像給戰士們講戰場形勢一樣說:“這就是我們現在坐的草地。”士兵們都集中精力聽著。拿破侖在地上邊畫邊說:“我們把這塊草地看成是一個直角梯形。我們把軍旗插到了這個點上——O點。剛才我大致走了一圈，發現O點正好在梯形的中位線上，并且大致位于中位線的一個三等分點上。現在我告訴大家這個梯形的面積大約是60平方米，請問這塊△AOB的面積是多少平方米呢？”拿破侖畫完圖后扔掉鐵棒，看著他的士兵們說：“怎么樣？好好想一想，看誰最先算出來。”

士兵們開始認真思考將軍出的數學題。過了一會兒，士兵們開始相互討論起來。這時，拿破侖的一個隨從怯怯地問:“將軍，我能參加這個討論嗎？”拿破侖驚奇地說:“當然可以啊，難道你已經解出來了？”隨從點點頭說:“10平方米，對嗎，將軍？”拿破侖高興地贊許道：“好樣的，小伙子，歡迎你到我的王宮里來做客。”其余的士兵也高興地歡呼起來。

你知道拿破侖將軍的隨從是怎么算出來的嗎？

大知識

梯形的面積公式之一是中位線乘以高。這是一個直角梯形，高就是腰AB，梯形面積=AB×EF。我們發現，O是EF的三等分點。也就是EO等于EF的三分之一。三角形的面積公式是底乘以高除以2。將△ABO的AB看成底邊，OE就是底邊上的高?！鰽BO的面積=AB×OE×1/2=AB×EF×1/6。因此三角形的面積是60×1/6=10平方米。

思維鏈接

解題時數據固然很重要，但有時候，我們不可能求出每條邊的數據。這時我們可以找到圖形之間的相互關系，然后利用公式的變化得到結果。在復雜的圖形中，常常有共底邊、共腰或者一個圖形的某條邊是另一個圖形的重要部分的情況，這樣轉換的方法也就更重要了。

（責任編輯:周巧娟）