錢幣的學問

李　闖

古今中外的錢幣多種多樣，與錢幣有關的數學問題更是豐富多彩，趣味無窮。下面以我國現在通行的人民幣為例，討論一些與錢幣有關的問題。

我們所看到的硬幣的面值有1分、2分、5分、l角、5角和1元；紙幣的面值有1分、2分、5分、l角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、20元、50元和100元，一共19種。但這些面值中沒有3、4、6、7、8、9，這又是為什么呢？

事實上，我們只要看一看1、2、5如何組成3、4、6、7、8、9，就可以知道原因了。

3＝l＋2＝1＋l＋1，

4＝1＋1＋2＝2＋2＝1＋1＋1＋1，

6＝1＋5＝1＋l＋2＋2＝l＋l＋l＋1＋2＝l＋1＋l＋1＋l＋l＝2＋2＋2，

7＝1＋1＋5＝2＋5＝2＋2＋2＋1＝1＋1＋1＋2＋2＝1＋1＋1＋1＋1＋2＝1＋1＋1＋1＋1＋1＋1，

8＝1＋2＋5＝1＋1＋1＋5＝1＋1＋2＋2＋2＝1＋1＋1＋1＋2＋2＝1＋1＋1＋1＋1＋1＋2＝1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＝2＋2＋2＋2，

9＝2＋2＋5＝1＋1＋2＋5＝1＋1＋1＋1＋5＝1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋2＝1＋1＋1＋2＋2＋2＝1＋1＋1＋1＋1＋2＋2＝1＋2＋2＋2＋2。

從以上這些算式中可以知道，用1、2和5這幾個數就能以多種方式組成l～9的所有數。這樣，我們就可以明白一個道理，人民幣作為經常使用的流通貨幣，大家希望品種盡可能少，但又方便使用。