改善學習方式，提升數(shù)學素養(yǎng)

數(shù)學是一門思想性、邏輯性、抽象性強的學科。要學好數(shù)學，對一個學生來說，能力比知識更重要，方法比結(jié)論更重要。我們不能滿足于教給學生知識，更應致力于全面提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。怎樣通過改善的學習方式促使學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)和提高。下面我談一些認識和做法。

一、以普通常識為起點，讓學生在生活中感知和理解數(shù)學。

在小學數(shù)學課堂中，學生接觸的大部分是規(guī)范的數(shù)學問題（如歸一應用題、歸總應用題等），這些問題對于學生學習掌握數(shù)學知識和技能是必要的。但讓學生形成一種定勢，似乎學習數(shù)學就是解決現(xiàn)成的數(shù)學問題，學生永遠體會不到數(shù)學在實際生活中的應用——數(shù)學學習的真正價值，也不利于學生對數(shù)學知識的直觀感知和分析理解。

學生的興趣有個共同的趨向，那就是傾向于與自己關(guān)系密切或熟悉的事物。因此，如果把發(fā)生在他們生活中的每一件事、每一個人都納入到課堂中來，就會引起他們極大的興趣，產(chǎn)生共鳴。那些抽象性很強的數(shù)學知識，如果借助于生活這個直觀教具，就會收到意想不到的效果。例如，“平均數(shù)”這一節(jié)的教學，教學目標主要是初步認識平均數(shù)的概念，掌握平均數(shù)的求法，理解平均數(shù)的意義。其中，平均數(shù)的概念和意義是這節(jié)課的難點。為了突破難點，在引入新課時，我向?qū)W生提了這樣一個問題：“期末考試結(jié)束后，我想比較一下兩個班的學習成績，應該采用什么方法？”這樣一來，學生的情緒高漲，有的說比最高分，有的說比最低分，也有的說比分數(shù)總和，還有的說比平均分，等等。經(jīng)過比較，大家發(fā)現(xiàn)，不論是比最高分、最低分，還是總分，都不夠公平，在一定程度上，都不能代表全班學生的一般情況，只有比較平均分比較合理。從而，在思考、回答問題的過程中，我們既滲透了平均數(shù)的概念，又領(lǐng)會了平均數(shù)的作用。

二、改進現(xiàn)有的課堂教學，提倡探究式教學模式。

學生的數(shù)學素養(yǎng)是在學習中形成的，是通過系統(tǒng)的數(shù)學教學啟發(fā)和培養(yǎng)的。在數(shù)學課堂教學中，嘗試應用探究性教學方法，能有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，鍛煉學生的推理能力，使學生形成良好的心理品質(zhì)，從而有效地提高學生的數(shù)學素質(zhì)。

例如：在九年義務教育第二冊（數(shù) 100以內(nèi)和100以內(nèi)的數(shù)的組成）一課教學中，我改變過去的教學方法，讓學生帶著（1）你能用幾種方法數(shù)？（2）怎樣擺小棒，容易看出小棒是多少？等問題，自己動手操作、獨立思考問題，然后自己數(shù)100根小棒、小組數(shù)等，學生的學習積極性很高，課堂氣氛活躍。提問學生說出幾種數(shù)數(shù)的方法，有一根一根數(shù)，有兩根兩根數(shù)，有五根五根數(shù)等。擺放的方法也多種多樣，有兩根放一堆，有五根放一堆，有十根放一堆。然后，我引導學生說理，得出十根擺放一堆容易記、容易看出小棒的總數(shù)，再提問10個一是多少，10個十是多少，小組討論，我再引導點撥得出結(jié)果。這樣的教學模式使學習過程從封閉型走向開放型，促使學生從求同思維方式向求異的思維方式發(fā)展，著重培養(yǎng)學生從小就具有積極主動參與的意識。學生在互相討論、各抒己見的過程中表現(xiàn)自我，呈現(xiàn)思維的過程中形成比、趕、幫、帶的競爭機制，創(chuàng)造了良好的氛圍，從而有效地培養(yǎng)了學生用數(shù)學語言進行信息交流的數(shù)學素質(zhì)。

再如，每次教學新知之前，我都鼓勵學生“試想一想”、“試做一做”、“試畫一畫”、“試……”。在這個階段，學生積極思考，充分進行嘗試探究、驗證。長此堅持下去，學生會逐步養(yǎng)成自覺學習的習慣，具備良好的推理能力和勇于探究、不斷進取的意志和精神。

三、展示數(shù)學知識的奧妙和體現(xiàn)“數(shù)學美”，在審美中提升數(shù)學素養(yǎng)。

我國著名數(shù)學家徐利治教授這樣闡述數(shù)學美，他說：“作為科學原理的數(shù)學，具有一般語言與藝術(shù)所共有的美的特點，即數(shù)學在其內(nèi)容結(jié)構(gòu)和方法上也具有自身的某種美，即所謂數(shù)學美。數(shù)學美的含義是豐富的，如數(shù)學概念的簡單性、統(tǒng)一性，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性、對稱性，數(shù)學命題和數(shù)學模型的概括性、典型性和普遍性，還有數(shù)學中的奇異性等都是數(shù)學美的具體內(nèi)容。”這種數(shù)學美不同于其它的美，它是獨特的、內(nèi)在的，沒有繪畫和音樂那樣華麗，是純潔的、崇高的、理性的。

而學生往往認為數(shù)學枯燥、抽象，從而影響他們學習的積極性。如果在教學過程中，教師注意挖掘數(shù)學美的特征，誘發(fā)學生的內(nèi)心美感，提高學生對數(shù)學的審美能力，從而能培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。如在“比例的意義和基本性質(zhì)”導入時，安排這樣一段插曲：你們知道我們?nèi)梭w上的許多有趣的比嗎？將拳頭翻滾一周，它的長度與腳底長度的比約是1∶1，身高與雙臂平伸長度之比大約是1∶1，腳底長與身高的比大約是1∶7……知道這些有趣的比有許多用處。到商店買襪子，只要將襪子在你的拳頭繞一周，就會知道這雙襪子是否適合你穿；偵察時，只要發(fā)現(xiàn)罪犯腳印，就可估出罪犯的身高……今天我們就一起來研究“比例”的意義和性質(zhì)。這樣的導語使學生感受到了數(shù)學這種獨特的、內(nèi)在的美，可以想象這種從內(nèi)心深處感到數(shù)學美的學生，學習的積極性和創(chuàng)造性一定很高，也會在生活中不斷發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美妙之處，自覺用數(shù)學的眼光審視事物，從而具有良好的數(shù)學素養(yǎng)。

四、教學中適當增加些難度，在不斷挑戰(zhàn)鍛煉中提高數(shù)學素養(yǎng)。

原國家女排教練袁偉民說：“人活著總感到有壓力并非壞事，當然，壓力太大會把人壓垮，可沒有壓力會容易滿足；沒有壓力就會輕飄飄，無所作為。”一個人在事業(yè)的追求中，只有感受到必要的不安，主動尋找問題，解決問題，才能一步一步走向成功。在教學中，讓學生經(jīng)常有一種危機感，始終感受到一種壓力，能促使他們不斷地努力，不斷地發(fā)現(xiàn)和解決問題，而在每一次克服困難之后，他們都會感受到一種成功的樂趣，并在這種自身素養(yǎng)的不斷提高中增強自信心，滿足求知欲望。

學生的智力像肌肉一樣，如果不給予適當?shù)呢摀右藻憻挘蜁s退化。事實上，學生的智力是有很大潛力的，教師在教學中設(shè)置適當難度會激發(fā)學生積極學習的誘因。我在教學中，往往有意識地增加難度（當然是不太“難”，而是讓學生力所能及的），不斷給學生壓力。在教材的處理上，每學一部分內(nèi)容，我都注意把本部分內(nèi)容適當引伸、拓寬，從較廣的層面上挖掘它在數(shù)學整體中的作用和地位，以及與其它內(nèi)容的聯(lián)系，并適當補充一些內(nèi)容，開闊學生眼界。在例題、習題的處理上，我有意選取一些概念性、典型性、解法靈活、特色鮮明且具有一定難度的題目來，讓學生覺得不下決心克服困難是不行的，輕輕松松是摘不到果子的。久而久之，學生對困難的心理承受能力便會顯露出較大的優(yōu)勢，學生的數(shù)學意識、思維、語言等各種素養(yǎng)在不斷挑戰(zhàn)難題中便會得到提高。

數(shù)學素養(yǎng)歸根到底是一種文化素養(yǎng)，數(shù)學教育就是一種文化素質(zhì)的教育，它的養(yǎng)成不是一朝一夕的，教師要重視和堅持，通過學習使學生感受到，數(shù)學不僅僅是一系列抽象的知識，更多的是一種方法，一種文化，一種思想，甚至是一種精神和態(tài)度，讓學生滿懷樂趣和憧憬地學習數(shù)學。