以“開放式教學”引領數學課堂

摘 要： 本文從開放情境、開放探究、變式教學、開放教材等幾個方面來談談提高數學課堂開放式教學有效性的方法。

關鍵詞： 開放式教學 數學教學 教學實踐

新課程標準倡導數學教育要“讓不同的人學習不同的數學”，“讓不同的人在數學上得到不同的發展”，從而由封閉走向開放。所以開放式教學是根據學生個性發展的需求而進行的教學，在發現問題、提出問題、引導思維、啟迪智慧、培養悟性、培育創新精神上下功夫，使課堂充滿生趣，進行孜孜不倦的探索。根據教學實踐，我就如何切實提高數學開放教學的有效性談一些認識。

一、開放情境，激發興趣

所謂問題情境，指的是一種具有一定困難，需要努力克服（尋求達到目標的途徑），而又是力所能及的學習情境（學習任務）。教學實踐證明，創設各種開放的教學情境，能夠激發學生的學習動機和好奇心，培養學生的求知欲望，調動學生學習的積極性和主動性，引導學生形成良好的意識傾向，促使學生主動地參與，為問題的解決形成一個合適的思維意向，從而收到最佳的教學效果。

課例（一）浙教版八年級（下）《3.1頻數與頻率（2）》

在國際消費權益日來臨之際，學校想了解同學們在校消費情況，調查問題下：

你對食堂伙食滿意嗎?A.很滿意B.滿意C.不滿意D.很不滿意

（對學生進行現場調查）由學生小組合作列出頻數表。

提問：你能求出選A的學生的比值嗎?從而引入課題。

學生學習數學知識，最終目的是應用于實際，解決實際問題。在教學中教師創設實際的問題情境，幫助學生自覺地應用教學知識去分析，解決實際問題，提高解決問題的能力。

二、開放探究，主動參與

當前數學教學實踐逐步證明了開放探究式數學教學是培養學生創新精神和實踐能力的一種較為有效的教學模式，并已經形成研究熱潮。教學中，在教師的主導下，堅持學生是探究的主體，根據教材提供的學習材料，伴隨知識的發生、形成、發展全過程進行開放探究活動，教師著力引導多思考、多探索，讓學生學會發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，以及親身參與問題的真實活動之中，只有這樣，學生才能親身品嘗到自己發現的樂趣，才能激起強烈的求知欲和創造欲，才會真正實現主動參與。

案例（二）浙教版八年級（下）《3.1頻數與頻率（2）》

由學生補充案例（一）中頻率表后，探討：

（1）從表中還獲得什么信息?對食堂伙食滿意的人數有多少人?所占百分比是多少?

（2）若學校900人在校就餐，請估計出對食堂伙食滿意的人數有多少人?

（3）你作為食堂的管理者，有何感想，會采取什么措施?

開放探究式教學對學習素材的探究不拘泥于教學大綱規定的知識內容，它追求對書本知識的加深和拓寬，強調學生把學到的數學知識加以聯系、綜合，并運用到實踐中，有利于強化學生的創新意識，培養學生不斷進取的精神，是提高學生創新能力的有效方法。

三、變式教學，保持熱情

變式教學是對數學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景變式，以暴露問題的本質特征，揭示不同知識點間的內在聯系的一種教學設計方法。

課例（三）浙教版八年級（下）《3.1頻數與頻率（2）》

變式教學：

將例1改編為如下：下表是我們班男生100m跑成績（精確到0.1秒）的頻數分布表：

（1）體育老師不小心將墨水打翻，表中部分數據被遮，你能把表格還原嗎?

（2）成績不低于15.5秒的人數和所占的比例分別是多少？

歸納：頻數=頻率×數據總數，總數=頻數/頻率。

變式教學是思維訓練的高效率的形式之一，通過一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學生的好奇心和求知欲，因而能使學生產生主動參與的動力，保持參與教學過程的興趣和熱情。

四、開放教材，強烈投入

教材內容是教學內容的一個重要組成部分，但并不完全等同于教學內容。實際教學時，教師要在尊重教材的基礎上，根據學生的實際對教材內容進行開放性的選擇、補充或調整，達到優化教學內容的目的。

課例（四）浙教版八年級（下）《3.1頻數與頻率（2）》

原題為：例2：某袋餅干的質量的合格范圍為50±0.125g，抽檢某食品廠生產的200袋該種餅干，質量的頻數分布如下表。

（1）求各組數據的頻率；

（2）估計被抽樣的袋裝餅干的平均質量；

（3）由這批抽檢餅干估計該廠生產這種餅干的質量的合格率。

這個例題是本節課的教學難點，為了更好地聯系實際生活，更具時代性、社會性，將本例背景改為“雀巢奶粉”碘超標事件，出示相關圖片，介紹碘超標引起的后果，提出奶粉中碘含量在什么范圍內是合格的?（將課外知識融入課堂，且將與生活中息息相關問題提出，引起學生強烈的興趣）然后教師將網上獲得的數據給出0.50±0.125g/kg。

將教材中例2改為：一袋奶粉（1kg），碘含量的合格范圍為0.50±0.125g，抽檢200袋該種奶粉，碘含量的頻數分布如表。

（1）求各組數據的頻率。

（2）估計被抽檢奶粉含碘的平均質量。

先引導學生弄清質量合格范圍0.50±0.125g的含義后探討：

（1）用什么方法求被抽檢的奶粉含碘平均質量?（用加權平均數）

（2）還需什么條件嗎?（各小組內數據）但各小組內并無給出確切數據，而是一個范圍，應取什么值作為各小組的數據呢?

我把上面的問題分別交給了六個興趣小組，六個小組進行了激烈爭論，得到以組中值近似代替這組數據的平均數。

數學是人類的活動。如果課堂內容與生活相聯系，學生在學習過程中就會獲得積極的情感體驗，學生的活動過程就顯得更加有意義，他們投入的程度就會更加強烈。

開放式教學有利于全體學生主動參與，有利于實現教學的民主性和合作性，有利于學生體驗成功，有利于學生數學思維能力的培養。當前數學教學實踐證明，開放式數學教學是培養學生創新精神和實踐能力的一種較為有效的教學模式。

參考文獻：

［1］施儲.關于提高數學課堂教學的若干建議.教學月刊，2008，（8）（上）.

［２］郭秀軍.開放式教學有助于提高學生的思維能力.

［３］古統方.淺談初中數學開放題.