一種改進的指紋圖像增強算法

摘要：在指紋識別系統中，圖像增強是指紋特征提取與識別的前提。對指紋圖像增強算法的研究，根據Gabor濾波和方向濾波算法的優缺點，提出了一種改進的指紋圖像增強算法，實驗表明，該方法增強效果明顯，速度和方向濾波算法差不多。

關鍵詞：指紋圖像增強；方向濾波；Gabor濾波；方向圖；圖像分割

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044(2009)05-1199-02

An Improved Enhancement Algorithm of Fingerprint Image

SONG Xiao-ji， ZHAO Jie， HE Wei-min

(East China Institute of Technology， Fuzhou 344000， China)

Abstract: In fingerprint recognition system， the image enhancement is the precondition for extraction and recognition of fingerprint characteristics. Based on the research of fingerprint image enhancement algorithm， according to the advantages and disadvantages of Gabor and direction filter algorithms， this paper proposes a improved enhancement algorithm of fingerprint image. The experimental results show that the algorithm has good effect of enhancement and the same speed almost as based on the direction of the filtering algorithm.

Key words: fingerprint image enhancement; direction filtering;Gabor filtering;direction image;image segmentation

1 引言

在實際應用中，由于受采集設備和活體指紋采集條件等因素的限制，所采集到的指紋圖像不能保證都很清晰， 圖像中可能出現紋線粘連、紋線斷裂或對比度不均勻等情形。在這種情況下很難從圖像中正確分離出指紋紋線，導致指紋特征的可靠提取變得非常困難， 很難達到較高的指紋匹配精度。為了確保指紋特征的提取正確，需要對原始指紋圖像進行增強處理，增加指紋紋線的清晰度，增強脊線和谷線的對比度，減少噪聲。指紋圖像的增強一般由規格化、方向圖的計算、濾波幾個部分組成。

目前比較常用的指紋圖像增強方法有基于Gabor濾波的指紋圖像增強方法[1]和基于方向濾波的指紋圖像增強方法[2-3]。根據指紋的脊線、谷線和一些噪聲在局部區域形成近似的正弦波，Lin Hong等人采用具有良好的方向選擇和頻率選擇特性的Gabor濾波器對指紋圖像進行濾波，能夠很好地去掉噪聲，增強脊和谷之間的清晰度。但此算法需要大量的三角函數運算和指數函數運算，算法速度慢，對計算機的性能要求比較高，很難應用于當下流行的嵌入式指紋識別設備中。聶桂軍等人根據指紋紋線間距趨于均勻，局部區域紋線是平行的特點，采用基于方向濾波的方法，取得了很好的效果，速度要比Gabor濾波快得多，但對噪聲干擾較大的區域，不能取得很好的效果，本文綜合這兩種濾波算法的思想，把指紋圖像分為三個部分：清晰區域（往往占指紋圖像的較大多數）、可恢復區域和不可恢復區域，如圖1所示。對清晰區域采用方向濾波方法，對可恢復區域采用Gabor濾波的方法，對不可恢復區域拋棄，不作處理。實驗表明，該方法增強效果明顯，速度和基于方向濾波的方法差不多。

2 指紋圖像增強算法

2.1 規格化

指紋圖像規格化主要是降低沿脊線、谷線方向的灰度變化程度，而不改變脊線和谷線結構的清晰對比度，使谷線和脊線灰度控制在一定范圍內，其目的是便于后面的一系列處理，圖2為規格化前后的圖像，具體的計算方法，文獻[1-5]都有詳細介紹，在這里不作詳述。

2.2 方向圖

指紋圖像的方向圖是指紋圖像的一種變換表示方式，即用紋線的方向來表示該紋線，根據指紋圖像紋線在小鄰域內成直線的特征，通常把指紋脊線走向分為8個方向，從水平位置開始，按逆時針方向，每隔π/8確定一個方向，分別用i=0，1，2，…，7來表示，此方法計算的方向角范圍是[0，π)。計算方向圖的方法有很多，目前多采用灰度方向圖計算方法[4]和梯度方向圖計算方法[5]，圖3為在圖2規格化基礎上，采用灰度方向圖計算方法求得的方向圖。

2.3 Gabor濾波算法

1）采用梯度方向圖的計算方法，計算規格化圖像上每一像素的方向；

2）利用公式（1）對規格化指紋圖像進行濾波

其中，θ為Gabor函數的方向，f為指紋圖像正弦平面波的頻率，δx、δy為沿著x軸和y軸的高斯包絡面常數。F(i，j)為濾波后的圖像，θ(i，j)為像素點(i，j)的方向，G(i，j)為規格化的指紋圖像。ωg為Gabor濾波器的大小，一般為1～1.5個脊線寬度，在這里ωg=9；f為1～1.5個脊線周期的倒數，這里取f＝0.125；根據經驗值，取δx=4.0、δy=4.0效果不錯。

2.4 方向濾波算法

1）采用灰度方向圖的計算方法，計算規格化圖像上每一像素的方向；

2）在規格化指紋圖像上，從上到下，從左至右，逐點移動，根據下式和每個像素的方向值， 選用相應的濾波器模板[3]進行卷積濾波運算：

式中，gθ(i，j)為相應的濾波器模板的系數，F(x，y)為濾波后的圖像，G(i，j)為規格化的指紋圖像。

2.5 本文的濾波算法

2.5.1 基于方向圖的圖像分割方法

根據指紋圖像局部區域內紋線方向應大致相同，根據這一思想，把指紋圖像劃分為若干個w×w的小塊，w通常取1～1.5個脊線像素寬度（本文取w=7），因此，w×w小塊與指紋脊線和谷線之間有如下三種關系：小塊在脊線上、小塊在谷線上和小塊在脊線和谷線的交界處，如圖2所示。

圖2黑線表示脊線，兩條黑線之間的部分表示谷線，方框a表示小塊在脊線上，b表示小塊在谷線上，c表示小塊在脊線和谷線的交界處。對于脊線或谷線上的塊，塊內各像素點的方向應大致相同；對于脊線和谷線交界處的塊，其內部各像素點的主要有兩個方向，一是與脊線方向一致的方向，二是與谷線方向一致的方向。因此我們要判斷指紋圖像是否清晰，只需計算每一小塊內各像素點的方向直方圖，如果方向直方圖中有峰值存在，表明該區域中有清晰的紋線。如果方向直方圖中無明顯峰值，則說明該區域為不清晰區域，需作進一步處理。具體操作步聚如下：

1）逐個遍歷每一個小塊，對每一小塊分別進行方向直方圖統計，找出小塊中方向直方圖中的最大值和次大值，分別記為Di(max)和Dj(sec)，其中0≤i≤7， 0≤i≤7分別表示小塊中方向數最大值和次大值的方向；若Di(sec) +Dj(sec)

2）設hi(i=0，1，…，7)分別為小塊內像素的8個方向的方向數，對每一個不清晰小塊作如下計算：

從式中不難看出，上式反映了小塊中方向變化程度，sum越小，表示小塊中像素的方向變化越劇烈，也即圖像的不可恢復程度越大，若sum

3） 如果圖像中所有小塊都遍歷完，則結束，否則轉（1）。

2.5.2 算法步驟

1）對規格化的指紋圖像，按求灰度方向圖的方法，計算指紋圖像中每一像素的方向。

2）根據（1）中求得的方向圖采用2.5.1中的方向圖分割方法，找出指紋圖像中的清晰區、可恢復區和不可恢復區。

3）對清晰區中的指紋圖像采用方向濾波算法對圖像進行濾波，對可恢復區的指紋圖像采用Gabor濾波算法對圖像進行濾波。對不可恢復區域，拋棄不作處理。

3 結論

本文采用VC實現了上述三種算法，在Pentium 4處理機上測試，Garbor濾波的處理時間為1分鐘左右，方向濾波的處理時間不到1秒，本文處理算法也在兩秒之內，其速度主要取決于可恢復區域的面積的大小，也即圖像的清晰程度。圖3是三種算法分別對不同程度的噪聲圖像進行增強處理的結果。

圖3中，分割后的圖像中，紅色小方框表示不可恢復區域，綠色小方框表示可恢復區域，其它部分表示圖像中清晰區域。不難看出，通過結合Gabor濾波和方向濾波兩種圖像增強方法的優缺點，在提高算法速度的同時，也取得了較好的圖像增強效果。

參考文獻：

[1] LIN Hong， WAN Yi-fei， Jain A. Fingerprint image enhancement algorithm and performance evaluation[J].IEEE Trans on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1998，20(8):777-789.

[2] 武妍，楊磊.一種改進的基于方向濾波的指紋圖像增強算法[J].華中科技大學學報：自然科學版，2007，35(2):22-25.

[3] 聶桂軍，徐榮青.基于連續方向圖的指紋圖像增強算法[J].微電子學與計算，2007，27(3):87-90.

[4] 羅希平，田捷.自動指紋識別中的圖像增強和細節匹配算法[J].軟件學報，2002，13(5):946-956.

[5] 劉衛星.指紋圖像處理中方向信息的研究[J].計算機工程，2003，29(20):119-120.