關于獨立學院《線性代數》課程教學的幾點體會

摘 要： 本文根據獨立學院生源的特點和《線性代數》課程的抽象性，研究了提高獨立學院《線性代數》課程教學質量的方法與舉措，認為通過合理選擇教學內容、創新教學方式、加強教學管理，可以有效提高獨立學院《線性代數》課程的教學質量。

關鍵詞： 獨立學院 《線性代數》 教學研究

獨立學院是我國高等教育史上一種全新的辦學模式。獨立學院應定位于培養應用型的本科人才已成為一種共識，在教學中，這是首先應該把握的一條基本原則。獨立學院的生源素質與母體高校相比存在較大差距，學生普遍存在以下幾個問題：基礎比較薄弱，理解能力相對較差，自學能力不強，對教師的依賴性較強等。

《線性代數》是數學基礎課中應用性較強且與現代經濟、金融、統計、管理密切相關的一門課程，它對于培養學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、解決實際問題的能力有著重要意義，所以提高《線性代數》課程的教學質量顯得尤為重要。《線性代數》這門課程對于抽象性和邏輯性有較高的要求，學生需要改變以往的思維方式，需要有很強的理解能力與分析能力，因此很多學生覺得這門課程難學，難以應用。另外，我國《線性代數》教學體系所講授的內容都是非常經典的理論，但隨著科學技術的發展和社會的不斷進步，其重理論、輕應用的弊端突現，已不能很好地適應現代社會發展的需要。針對這些情況，結合這幾年在獨立學院的教學研究，我談談一些體會和建議。

一、簡化教學內容

《線性代數》的傳統教學，在教學內容方面，內容抽象、概念多，學生不易接受；定理多、集中，方法獨特，學生理解困難。根據獨立學院培養應用型的本科人才的定位，針對獨立學院學生的基礎，應適當簡化、淺化教學內容，充分體現“以應用為目的，以必需夠用為度”的原則，把培養學生應用線性代數解決實際問題的能力與素養放在首位，體現“聯系實際，深化概念，注重應用，重視創新，提高素質”的特色。

比如，行列式的計算可以簡化只講授5階以下行列式的計算。行列式的計算方法可以只講授對角線法則（適用于二階、三階行列式），利用行列式的性質化為上三角形行列式進行計算，利用行列展開定理計算三種方法。計算n階行列式的遞歸算法等可以不予講解。針對獨立學院的學生特點淺化以后，關于行列式的計算，就可以歸納為四種類型：特殊行列式的計算（如各行各列之和相等的行列式，范德蒙行列式等）、一般行列式的計算、含有未知數的行列式|A-λE|計算、特征值已知時行列式的計算。

二、增強應用性，調動學生積極性

傳統的教學過程中，《線性代數》作為數學工具的應用性體現不強，導致學生學習興趣不足，這也違背了獨立學院培養應用型本科人才的原則。因此教師在講授抽象概念之前，應盡可能地介紹它們的應用背景或簡單例子，啟發學生思維從具體到抽象升華。

比如，講授行列式的定義時，要根據獨立學院生源的特點，精練、準確地揭示出定義的產生背景、出處和實質。可以首先由消元法求解二元線性方程組的解，來引入二階行列式的定義，從而揭示行列式引入的目的，以及方程組的解與行列式的關系。

再如，在講授矩陣的定義和乘法運算時，可以介紹某廠向三個商店發送四種產品這一實際例子，送貨的數量和產品的價格、重量都可以排成一個矩陣，計算向各商店所送產品的價格和重量又可引入矩陣的乘法運算。

三、采用案例式教學

以我們的課堂教學感受和經驗而言，獨立學院的學生，基礎比較薄弱，對長篇大論的說教式課堂教學不感興趣。這就要求在《線性代數》教學過程中，理論方面盡量通俗易懂，盡量采用案例式教學，以調動學生的學習積極性。

例如，在講解n階線性方程組Ax=b解的情況時，很多教材都是從增廣矩陣B=（A，b）的行最簡形

出發，根據b ，d 值的情況，最后得出方程組有解或無解的充要條件。這種方法太抽象，而且須對行最簡形的化簡和初等行變化與解的關系非常了解。按這種方式講解，獨立學院的許多學生聽不懂。而具體舉個例子就非常好理解。如求解方程組Ax=b，其中

這是一個矛盾方程組，無解，原因在A出現階梯形后，右邊常數列b的下方又出現了非零數，這個非零數的出現使得R（A）=2，R（B）=3。而初等行變換不會改變方程組的解，所以Ax=b亦無解。從而可以理解，當R（A）＜R（B）時，線性方程組Ax=b無解。

四、重視類推的應用

《線性代數》的教學中，概念、定理很多，在學習的時候要強調對比、類推的作用。

比如，在講行列式的定義時，可以由二階行列式和三階行列式的定義，通過對二階、三階行列式的展開式的歸納總結，最后得出n階行列式的定義，揭示其實質是位于不同行不同列的元素乘積的代數和。

五、加強教學管理，提出互動教學法

獨立學院的大部分學生學習自覺性不強，有不少學生對學習缺乏熱情，經常遲到、曠課，對此，我除了不定時點名，抓好學生到課率外，還制定了有獎機制，主要方法就是鼓勵并要求學生主動回答問題。比如在一個學期的《線性代數》教學中，在第三個星期的時候我發現其中一個班的學生的學習興趣普遍下降，課后沒有復習，所以上課的時候學生思維跟不上，我決定在每堂課開始的10分鐘復習中采取“獎勵與懲罰措施”，即隨機提問，答對了平時成績加2分，答錯了扣2分。推行以后，效果顯著，學生在有了壓力的情況下主動復習，慢慢跟上了我的教學步伐。當時另一個班的學生情況好些，所以在他們班我并沒有推行開這種措施，但是到了后半段他們班的情況就比不上前一個班了。說明這種“壓力式”的教學方法對獨立學院的學生還是非常有用的，讀者可借鑒使用。

在平時的教學過程中經常出現這種情況：兩節課90分鐘，學生很難一直保持注意力集中，可能會出現走神、講小話、睡覺等現象。這時候老師要把學生的注意力拉回來，可以通過眼神交流、提高聲音等辦法去提醒學生。

六、多媒體教學

在教學手段現代化的今天，獨立學院的數學課在條件允許的情況下應采用多媒體教學。《線性代數》課程課時少，內容多，習題很多，而且都比較長，每堂課的知識點含量都比較大，使用多媒體將顯著節約很多板書定義、題目的時間，從而可以對知識點進行更好的講解。所以如能將傳統的教學方式與現代的多媒體教學方式有機結合起來，以多媒體技術作為一種輔助教學的手段，將能達到更好的教學效果。

對于獨立學院理工類與經濟類專業學生來講，線性代數是一門基礎課程和核心課程，其教學質量的提高對于學生掌握更多專業知識具有重要意義，希望本文的研究能對線性代數教學質量的提高有所幫助。

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此文為中國林業科技大學涉外學院2008年度教學研究立項項目論文。

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