高中數學情境教學探討

隨著新課程改革的不斷深入，新的課程理念正在逐漸更新著教師的教學觀。作為一名數學教師，必須做到“目中有人，心中有情，課中有境”。為此，在課堂教學中，尤其應創設真實的問題情境或生動的學習環境，以充分挖掘學生的探索與創新潛能，使學生真正“卷入”教師所預設的有效教學活動中。與此同時，還應使學生掌握基本的數學技能與相應的數學思想及數學方法。具體方法如下：

一、創設懸念情境

前蘇聯教育家普捷洛夫說過，創造想象的最大創造，永遠產生于情境之中，而懸念是觸發激情和熱情的情境之一。懸念設于課堂開始則必然成為整個課堂的中心；懸念設于課堂末尾則必然是下一個中心的預告。當然，懸念不可設計過多，過多則形成了多個中心，使情境分散，也就達不到激發情趣的目的了。懸念設置于課堂開始，目的在于盡快集中學生的注意力，激發求知欲望，使之產生非知不可之感。比如在復習“函數”一章時，就先設問函數和映射的異同在何處？平時解題中你都注意過函數的哪些性質？這時學生便開始積極地思索而后解答，于是就呈現出一定要把問題探個究竟的熱烈場面，求知的熱情油然而生。又如，在平時，講過一個題的基本解法后，我會趁機問這種方法是不是太繁瑣，還有沒有別的簡單一點的解法。其實，懸念往往只是一句帶有挑逗性的問話而已。但善教者會靈活多變，能使同學們玩味無窮；甚至有時候，不經意的一問，便可使學生打開思路，找出多種解法。若懸念設于課堂結尾，則能起到“欲知后事如何，且聽下回分解”的魅力，使學生感到這堂課回味無窮，進而激發他們繼續學習的熱情。

二、創設實驗情境

高中數學教學應鼓勵學生用數學去解決問題，甚至去探索一些數學本身的問題。教學中，教師不僅要培養學生嚴謹的邏輯推理能力、空間想象能力和運算能力，還要培養學生數學建模能力與數據處理能力，加強在“用數學”方面的教育。最好的方式就是用多媒體電腦和諸如《幾何畫板》、《幾何畫王》、《幾何專家》、《數學實驗室》等工具軟件，為學生創設數學實驗情境。例如，在上“棱柱和異面直線”一課時，我指導學生用硬紙制作“長方體”和“正三棱柱”等模型，并用《幾何畫板》設計并創作“長方體中的異面直線”課件，引導學生利用自己制作的“長方體”模型和上述課件，思考以下問題：長方體中所有體對角線（4條）與所有面對角線（12條）共組成多少對異面直線？長方體中所有體對角線（4條）與所有棱（12條）共組成多少對異面直線？長方體中所有棱（12條）之間相互組成多少對異面直線？長方體所有面對角線（12條）與所有棱（12條）共組成多少對異面直線？長方體中所有面對角線（12條）之間相互組成多少對異面直線？然后由學生獨立進行數學實驗，探討上述問題。教師根據數學思想發展脈絡，充分利用實驗手段尤其是運用現代教育技術，創設教學實驗情景、設計系列問題、增加輔助環節，有助于引導學生通過操作、實踐，探索數學定理的證明和數學問題的解決方法，讓學生親自體驗數學建模過程，培養學生的數學創新能力和實踐能力，提高數學素養。

三、創設階梯情境

例如在“三垂線定理”教學時，在引導學生復習了平面垂直的定義及其判定定理、斜線的概念、斜線在平面上的射影的概念后，依次提出四個問題，讓學生結合教具的演示進行探索。問題1：根據直線與平面垂直的定義，我們知道平面內的任意一條直線都和平面的垂線垂直。那么，平面內任意一條直線是否也都和平面的斜線垂直呢？教具演示：用一個三角板的一條直角邊當平面的斜線，一根竹竿擺放在桌面的不同位置當作平面內的不同直線。學生對此問題暫時沒有明確的答案。問題2：將三角板的另一直角邊放在桌面上，并確認這條直角邊與平面的關系——在平面上，與斜線的（問題1中的那條直角邊）關系——垂直。學生認識到：平面內存在與平面斜線垂直的直線。問題3：在平面內有幾條直線和這條斜線垂直？學生認識到：平面內存在無數條直線與平面的斜線垂直。問題4：平面內具備什么條件的直線，才能和平面的一條斜線垂直？重新演示：調整教具，將三角板的斜邊當作平面的斜線，構成斜線、垂線和射影的立體模型，仍用一根竹竿放在桌面的不同位置當作平面內直線，觀察、探索、猜想竹竿與斜線垂直和桌面內某條直線垂直間的因果關系。這樣的概念教學，完全是學生的發現而不是教師的強行灌輸，通過四個階梯式的問題情境，強烈地調動了學生的求知欲，使學生主動地、自覺地加入到問題的發現、探索之中，符合學生的自我建構的認知規律。

總之，學生是自己知識的建構者，他們的知識建構活動直接決定著教學效果，教師的核心作用不在于給學生傳遞知識，而在于如何幫助學生進行知識的建構。探究式學習活動中的各種情境創設都要以學生的理解、思考、感受和活動為基礎，從學生的已有學習經驗出發，創設具有引導和促進作用的教學情境，幫助學生完成新知識的建構，全面提高學生的數學建模能力和自主探究能力。