數字農業圖像在小波變換中信號濾波步驟

曾 輝，易大國，2，卓 輝，方 逵*

（1.湖南農業大學信息科學技術學院，湖南長沙 410128；2.湖南生物機電職業技術學院，湖南長沙 410128）

1 小波因子值域信號與噪聲的去噪

當前，小波分析-信號濾波在數字圖像處理領域應用越來越廣泛，其應用領域包括圖像的壓縮、去噪、邊緣檢測、增強[1]等。通常在頻域中信號與雜波噪聲散布區域明顯不同，主要體現在高頻區域中存在圖像紋理、邊緣輪廓等細節以及大量噪聲；在低頻區域基本是信號的分布[2]。如將信號與噪聲兩者重疊交集范疇變得盡可能小，或者變得比較大，這將對信號失真、噪聲冗余、圖像細節丟失造成很大負面作用；為此，既能保持圖像細節特征又能很好消除掉噪聲；如何有效將高頻與低頻區域內分布的細節、噪聲、信號進行區分；成為圖像去噪的關鍵。

其具體去噪過程為：定義原始圖像為f（m，n），p（m，n），q（m，n）分別去高斯白噪聲、噪聲干擾后的圖像，則關系表達式為：

若式（1-1）為可離散小波，令其變換矩陣為W；則有：

為便于對原理進行分析，令p（m，n）=P；f（m，n）=F；q（m，n）=Q且有Q=F+P

通過小波變換處理p（m，n）=P后仍然是Gaussian分布，換句話說就是高斯白噪聲均勻散落在頻率尺度全部空間中；而變換后的信號散落在頻率尺度局部空間中，在能量有限角度出發：即受污染圖像的噪聲集中全部小波因子上，而信號能量集中在部分小波因子上。為此，小波因子大體可分為兩種：（1）受污染噪聲小波變換后產生的，數量小、此時波峰到波谷距離的一半（即幅值大）；（2）信號變換后的幅值小，數量多。故可以根據幅值參數不同，來設置一個臨界值，來去除圖像噪聲部分，與此同時，很好保存圖像局部細節特征。

2 小波片分量編碼——解碼圖像壓縮

小波變換處理后的圖像壓縮可在離散余弦變換基礎上降低“塊狀噪聲”“隨機噪聲”以及“蚊式噪聲”作用[3]；即通過時頻域局部分析方法不但可將圖像片分量與視覺效果中的多層分辨率，方向異同的信號頻帶去相關性編碼相匹配，而且經過變換后將大多數小波系數信號集中在某些子帶，這將對圖像的壓縮更加有利。

利用小波變換對圖像進行壓縮時，首先將初始圖像進行分量分解；同時常常需要先考慮圖像的大小，若圖像較大時，需將分解后分量圖劃分為若干個信號片，若圖像較小，可將整個圖片看成一個信號片。在此過程（如圖1所示），初始圖像和分量分解圖像的最小基本單位為信號片。這樣劃份多個段信號片能防止“方形塊狀”效應的產生。隨后，信號片經過小波變換后再次分解成多個分辨等級次序，而其中分辨等級次序最小組成單元為信號頻帶去相關編碼帶。值得關注的是去相關性后的編碼帶變換系數能體現分辨級別、片分量的頻域特點。接著對該系數進行“編碼塊”矩陣量化，在此過程中編碼塊中的位平面按關鍵性次序從主到次進行系數信息量度量的嫡編碼，得到壓縮碼流，為方便對編碼錯誤修復，故而在碼流中添加特殊標識符號。最終，在產生的碼流前方存在一段頭消息，用來解釋初始圖像的分解等級次序；解碼端會根據上面的頭信息，結合自身實際情況，無需解出所有碼流，就能夠重新構建出關于初始圖像在某個特定分辨率下、某一特定區域中的圖像。

圖1 小波變換圖像壓縮過程

3 小波變換尺度分量——圖像增強

由于小波變換自身具有多分辨率和雙尺度等特點，是在能夠滿足圖像與視覺相匹配的要求情況下誕生的，其旨在有目的性地凸顯圖像感興趣部分或者去除噪聲的特征。根據小波變換尺度分量特性，可分為對角高頻、垂直高頻、水平高頻、低頻分量[4]?？紤]到圖像增強處理的實際情況，對不同空間結構、不同的能量載波以及不同坐標方向的分量來改變小波因子的數值，達到某些感興趣特征分量放大、去噪部分分量縮小的目的。一般情況下，都是通過小波變換對高頻分量的小波因子進行改變，從而能夠有效增強圖像質量、豐富圖像的信息量。

常見的小波變換圖像增強方法有空域法和頻域法，其中前者是就圖像的像素點進行討論的，即：

式（1-3）f（x，y）為初始圖像函數，h（x，y）是空間轉換函數，g（x，y）代表處理后的函數。

而頻域法小波變換增強原理：先將頻域內對圖像進行傅立葉變換，然后對圖像的頻譜數字濾波修復，最后，將修正后的圖像進行傅立葉反變換，使得圖像感興趣特征得到進一步增強（如圖2所示）。

圖2 圖像增強——頻域模型

4 小結

本文分別就基于小波系數大小的數字農業信號與噪聲、數字農業圖像細節特征去噪、數字農業圖像壓縮以及小波尺度分量做了詳細介紹；這將對后期研究農業數字圖像中存在脈沖噪聲、Gaussian噪聲、以及混合噪聲具有重要作用。

[1] 易大國，曾輝，卓輝，等.農業物聯網數字圖像傳輸—小波變換信號濾波處理研究[J].農業網絡信息，2015（11）：44-48.

[2] 王曉甜.基于信噪特征的遙感圖像去噪方法研究[D].西安：西安電子科技大學，2011.

[3] 金彩虹.小波域內的分形圖像編碼[D].武漢：華中師范大學，2001.

[4] 邢小軍.小波變換邊緣檢測及邊緣線特征描述算法研究[D].南昌：南昌航空大學，2011.