基于ＡＨＰ和熵值法的讀者滿意度模糊綜合評價方法

〔摘 要〕讀者滿意度測評對于高校圖書館改進和完善服務策略、提高服務質量具有重要的意義。文章介紹了圖書館讀者滿意度的模糊綜合評價測度方法。為彌補滿意度測評中主觀賦權法的不足之處，本文運用熵權來調整主觀賦權法給出的權重系數，使評價結果更加客觀、科學、合理。

〔關鍵詞〕高校圖書館；讀者滿意度；模糊綜合評價；層次分析法；熵權

〔中圖分類號〕G252 〔文獻標識碼〕A 〔文章編號〕1008-0821(2009)04-0058-04

The Fuzzy Integrative Evaluation Based on AHP and

Entropy Weight on Library Reader SatisfactionSong Limin

(Library，Shanghai University of Science and Technology，Shanghai 200093，China)

〔Abstract〕The evaluation of reader satisfaction has an important influence on improving the service tactics and service quality in university library.In this paper，the fuzzy integrative evaluation on Library Reader Satisfaction is introduced.To remedy the defect of subjective weighting methods and give weight correctly，the entropy weight is put forward to adjust the weight，which is given by subjective method，and the result of evaluation is more objective，scientific and reasonable.

〔Key words〕university library；reader satisfaction；fuzzy integrative evaluation；analytical hierarchy process；entropy weight

目前，“讀者第一”已是圖書館界公認的服務宗旨，為讀者提供高質量的服務，“讓讀者滿意”是圖書館追求的目標，因而讀者滿意度也就成為衡量圖書館服務質量的重要依據。對讀者滿意度進行調查測評，可以幫助圖書館全面了解用戶對圖書館所提供的各項服務的滿意程度，從而可根據測評信息，不斷改進和完善圖書館的服務策略，提高讀者服務工作質量。

鑒于讀者滿意程度本身是一個主觀范疇，是讀者期望值與感知值比較的一個心理過程[1]，受到文化層次、經驗、心理狀態等因素的影響，并且給出的是一種采用模糊語言分為不同程度的評語，因此本文采用“模糊綜合評判”[2]模型對圖書館讀者滿意度進行定性與定量相結合的綜合評價。

由于圖書館服務質量構成的復雜性，目前圖書館界對其服務質量的構成及評價指標體系尚未有一個統一的標準。高校圖書館可根據本館實際情況，建立一套系統科學、行之有效的測評指標體系。本文選用文獻[1]中的評價指標體系(表1)對高校圖書館讀者滿意度進行測評。

表1 讀者滿意度評價指標體系

目標層準則層(權重)指標層(權重)內涵讀者滿意度工作人員A

(0.47)可信性A1(0.31)思想素質表現、工作責任心、職業道德品質、敬業精神等可靠性A2(0.49)知識水平表現、業務工作熟練程度、信息檢索和知識組織能力、解答咨詢能力可交性A3(0.2)交往能力表現、服務態度、積極主動性、言行舉止的親和力、理解溝通能力、反應靈敏度 續表1

目標層準則層(權重)指標層(權重)內涵讀 者 滿 意 度文獻資源B

(0.16)可讀性B1(0.39)文獻數量、學科覆蓋面、等級切合度、內容新穎度、載體多樣性可用性B2(0.44)數據完備性、規范性、標引深度、更新的及時性、檢準率、檢全率先進性B3(0.17)復制傳遞設施齊全、計算機網絡服務器功能先進、環境舒適服務方式C

(0.09)便捷性C1(0.54)開館時間、開架程度、借閱手續、公共檢索系統、網絡暢通等多樣性C2(0.16)媒體形式、服務手段、個性化特色化服務(館際互借、網上預約、電子信箱、網絡傳遞等)指導性C3(0.30)文獻檢索與利用教育、信息意識和方法培訓、咨詢導讀、網絡導航、文獻宣傳力度等服務結果D

(0.28)針對性D1(0.41)提供一、二、三次文獻信息與需求的切合度等知識性D2(0.26)二、三次文獻和咨詢解答的知識含量及深度等滿足性D3(0.33)是否達到預期目的、得到所需要的文獻信息、拒借比例等注：表中的權重系數由層次分析法得出。評分等級為：優(90~100分)，良(70~89分)，中(50~69分)，差(50分以下)2009年4月第29卷第4期現?代?情?報Journal of Modern InformationApr.，2009Vol.29 No.42009年4月第29卷第4期基于AHP和熵值法的讀者滿意度模糊綜合評價方法Apr.，2009Vol.29 No.41 讀者滿意度模糊綜合評判問題的描述

模糊綜合評判就是利用模糊數學方法對所討論對象進行綜合評判。圖書館讀者滿意度的綜合評判是一個多指標(多屬性)、多層次的綜合評價問題，在模糊綜合評判中屬于多級評判問題，每一級評判可用(U，V，R，W，S)來表示，其中各元素的含義如下：

(1)U代表因素集，即評價對象所包含的評價指標集合，U={u1，u2，…，un}。

(2)V代表對評價因素的評語集，V={v1，v2，…，vm}，如可以將評語分為4個等級，V={優，良，中，差}，或可用其它評分等級表示。

(3)R是模糊評判矩陣，即是U隸屬于V的隸屬度矩陣，R=(rij)n×m，rij表示評價對象因素ui具有評語vj的程度。rij=nij/N，N為參與評價的總人數，nij為將第i個評價指標因素評價為j項評判級別的人數，滿足∑mj=1rij=1。

(4)W為指標的權重向量。它表示各個指標的不同重要程度，對應于評價因素集U，權重向量W可表示為W=(w1，w2，…，wn)，∑ni=1wi=1。

(5)S為評價結果向量。利用模糊綜合評價模型M(#8226;，+)，計算出模糊綜合評判值S：

S=W#8226;R=(w1，w2，…，wn)#8226;r11r12…r1m

r21r22…r2m

…………

rn1rn2…rnm

式中Sj=∑ni=1wirij，j=1，2，…，m。

對于本文所引用的“讀者滿意度”評價指標體系，目標層的評價因素集為U={A，B，C，D}={工作人員，文獻資源，服務方式，服務結果}，而每一因素又由更加基本的因素所決定，即對于準則層指標A，B，C，D，其評價因素集分別為A={A1，A2，A3}={可信性，可靠性，可交性}，B={B1，B2，B3}={可讀性，可用性，先進性}，C={C1，C2，C3}={便捷性，多樣性，指導性}，D={D1，D2，D3}={針對性，知識性，滿足性}。

當對讀者滿意度進行評價時，首先用模糊綜合評價模型M(#8226;，+)對準則層指標A，B，C，D進行第一級評判，計算出模糊綜合評判向量SA，SB，SC，SD，從而得到第二級評判矩陣(SA，SB，SC，SD)T，然后進行第二級評判，求出目標層評價結果向量

S=W#8226;(SA，SB，SC，SD)T

評價結果向量表明了圖書館某些評價指標因素之間的橫向比較結果，我們可根據對評價結果的分析，為圖書館服務策略的改進提供依據。

2 指標權重的確定

給指標賦權是讀者滿意度評價過程中的一個重要環節，通過對建立的指標體系中各個指標進行賦權，可以區分不同指標的相對重要程度，權重確定是否合理直接關系到評價的準確性和科學性。權重的確定方法主要有兩種：

(1)主觀賦權法：如專家評價法、層次分析法等。這類方法主要是根據決策者的知識、經驗決定權重，指標的相對重要程度一般不會違反人們的常識，但帶有主觀隨意性，因此會影響決策的準確性和可靠性。

(2)客觀賦權法：如熵值法、主成分分析法等。該類方法主要根據各指標之間的相關關系，按一定的數學模型，通過計算得出指標的權重，優點是充分挖掘了原始數據本身蘊涵的信息，評價結果具有較強的數學理論依據，比較符合客觀實際，但卻忽視了決策者的知識、經驗，有時得到的權重可能與實際重要程度不相符[3]。

在實際應用中，我們可將主、客觀賦權結合使用，兩種方法互補能克服各自的不足。本文將層次分析法和熵值法結合起來使用，取其權重的平均值作為指標的綜合權重。

2.1 層次分析法

層次分析法(AHP)是一種定性和定量相結合的系統分析方法，方法成熟，應用范圍比較廣，許多資料中有詳細的介紹，本文不再論述。

2.2 熵值法

熵的概念源于熱力學，后由香農引入信息論。根據熵的定義與原理[4]，當系統有n種可能的(獨立的)狀態，每種狀態出現的概率為Pi(i=1，2，…，n)，并且滿足0≤Pi≤1，∑ni=1Pi=1時，則系統的信息熵(簡稱為熵)為

H=H(P1，P2，…，Pn)=-k∑ni=1PilogPi

熵值H實際上是系統狀態不確定性的度量。式中k是一個大于零的恒量，因此熵函數具有以下性質：

(1)熵是非負的，即H≥0。

(2)當等概率時，即Pi=1/n，(i=1，2，…，n)，熵達到最大值H=klogn。在這一極限情況下，系統具有最大的不確定性，這是一個給人信息量最少的最不確定的系統，即系統所擁有的有用信息量(系統的確定程度)最少。

(3)如果系統僅處于一種狀態，即任何一個Pi等于1，而其余的都等于零，則系統的熵等于零，說明該系統沒有不確定性，系統完全確定。

所以，當系統所擁有的有用信息量(系統的確定程度)增多時，系統的熵值就會減少。因此，一個系統的不確定程度越小，則熵就越小，所含的信息量就越大；反之，系統的不確定程度越大，則熵就越大，所含的信息量就越小[4]。

應用熵可以度量獲取數據所提供的有用信息量，并依此確定各指標的權重。對于圖書館讀者滿意度模糊綜合評判問題，根據讀者對評價指標的評判即評價因素隸屬于評語集的隸屬度，可構成判斷矩陣R=(rij)n×m，其中第i個評價指標隸屬于各評語的隸屬度rij(j=1，2，…m)可以看作是第i個評價因素系統不同狀態發生的概率Pij(j=1，2，…m)，Pij=rij=nij/N，滿足Pij≥0，∑mj=1Pij=1，

當我們采用自然對數時，第i個評價指標的熵可定義為

hi=-k∑mj=1PijlnPij， i=1，2，…，n

并假定當Pij=0時，PijlnPij=0。選擇k=1lnm對熵hi進行標準化處理，則

hi=-1lnm∑mj=1PijlnPij(1)

當我們取gi=1-hi時，定義第i個指標的熵權βi為

βi=gi/∑nk=1gk(2)

滿足0≤βi≤1和∑ni=1βi=1

由上述定義以及熵函數的性質可知：

(1)當讀者對評價指標的評價等級打分差異較大時，熵值較小，熵權較大，說明該指標向決策者提供了有用信息。

(2)當讀者對評價指標的評價等級打分情況完全相同時，熵值達到最大值1，熵權為零。這意味著該指標向決策者未提供任何有用信息，該指標可以考慮被取消。

(3)指標的熵越大，其熵權越小，該指標越不重要。

2.3 組合賦權

熵值法的優點是充分挖掘了原始數據本身蘊涵的信息，評價結果具有較強的數學理論依據，比較符合客觀實際，但卻不能反映專家的知識、經驗以及決策者的意向，有時得到的權重可能與實際重要程度不相符。層次分析法則不受評價指標數值的影響，而是考慮了專家的知識、經驗以及決策者的意向，因而在賦權過程中也就難免會帶有主觀隨意性。

本文將層次分析法和熵值法結合起來使用，取其權重的平均值作為指標的綜合權重。這樣，兩種方法互補，既可充分考慮專家的知識和經驗，消除信息熵的負面影響，又可減少賦權中的主觀隨意性影響，使評價結果更加客觀。

由于熵值法要求有一定量的樣本單位才能使用，并且熵值與指標值本身大小關系十分密切，因此只適用于指標層的構權而不適用于中間層的構權[5]，本文對于中間層(準則層)的構權只采用層次分析法。

3 圖書館讀者滿意度模糊綜合評價實例

按照表1中的評價指標體系，以某高校圖書館的讀者滿意度調查數據為例[6]，其讀者滿意度模糊綜合評判如下：

(1)根據讀者對各評價指標的打分，建立因素集A，B，C，D的模糊評判矩陣為：

RA=0.560.290.150

0.500.420.080

0.460.420.120RB=0.270.470.210.05

0.230.540.150.08

0.120.650.230RC=0.270.500.230

0.190.460.310.04

0.080.730.150.04RD=0.150.700.150

0.190.580.230

0.190.540.270

(2)計算權重向量

利用層次分析法(計算過程略)得到準則層指標的權重向量為W=(0.47，0.16，0.09，0.28)，指標層各組指標的權重向量為αA=(0.31，0.49，0.20)，αB=(0.39，0.44，0.17)，αC=(0.54，0.16，0.30)，αD=(0.41，0.26，0.33)。

再用熵值法計算客觀權重。根據公式(1)、(2)計算得指標層各組指標的客觀權重向量為βA=(0.32，0.36，0.32)，βB=(0.21，0.24，0.55)，βC=(0.31，0.20，0.49)，βD=(0.42，0.30，0.28)。

根據公式ωk=12(αk+βk)，(k=A，B，C，D)計算指標層各組指標的綜合權重向量為WA=(0.315，0.425，0.260)，WB=(0.30，0.34，0.36)，WC=(0.425，0.18，0.395)，WD=(0.415，0.28，0.305)。

(3)計算模糊綜合評判值

首先進行第一級評判，對于因素A(工作人員)，得出評判向量

SA=WA#8226;RA=(0.5085，0.37905，0.11245，0)

同樣方法，對因素B(文獻資源)，因素C(服務方式)，因素D(服務結果)進行評判，得評判向量

SB=(0.2024，0.5586，0.1968，0.0422)，

SC=(0.18055，0.58365，0.2128，0.023)，

SD=(0.1734，0.6176，0.209，0)。

從而由第一級評判結果得到第二級評判矩陣

R=(SA，SB，SC，SD)T

=0.508500.379050.112450

0.202400.558600.196800.0422

0.180550.583650.212800.0230

0.173400.617600.209000

進而得到第二級評判結果為

S=W#8226;R=(0.47，0.16，0.09，0.28)#8226;R=(0.3361805，0.492986，0.1620115，0.008822)

根據最大隸屬度原則，從一級評判向量可知，只有對“工作人員”的評價為優，“文獻資源”、“服務方式”、“服務結果”三項指標均為良；從第二級評判結果看，讀者對圖書館的滿意度評判為“良”。

至此，“讀者滿意程度”的模糊綜合評價結果計算完成。若要對評價結果有一個測度，須對評語進行量化，假若給“優”打分1，“良”對應0.8，“中”對應0.5，“差”對應0，則評語集量化為E={e1，e2，e3，e4}={1，0.8，0.5，0}。再通過N=S#8226;ET即可得到綜合評價總分

N=S#8226;ET=∑4j=1sjej=0.81157505

4 結 語

讀者滿意度的提高是一項長期不懈的工作，測評工作可以幫助大學圖書館從用戶角度管理、評價圖書館的服務工作績效，確定圖書館服務工作的重心及圖書館急需改進的領域。定期進行測評，可及時了解讀者的需求和期望，不斷改進圖書館服務策略，進而達到最佳服務效果。

參考文獻

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