應用物理知識競賽例題解析

電能、電熱和電功率是電學部分三個重要的物理量，它們之間既有區別，又有聯系.電能表示電流做功的多少，計算公式是W=UIt.電功率表示電流做功的快慢，計算公式是P==UI. 電能轉化為熱現象叫做電流的熱效應，凡是電熱問題都可以用焦耳定律（Q=I2Rt）計算.

一、額定電功率與實際電功率

用電器正常工作時的電壓叫做額定電壓，用電器在額定電壓下工作時的電功率叫做額定電功率.用電器在實際電壓下工作時消耗的電功率叫做實際電功率.只有在用電器的實際電壓等于額定電壓時，用電器的實際電功率才等于額定電功率.

例1標有“220 V40 W” 的燈泡，當實際電壓為230 V時，實際功率為W；當實際電壓為110 V時，實際功率為W.

【解析】 根據燈泡上所標的額定電壓和額定功率，求燈泡的電阻R=＝=1 210 Ω.當實際電壓為230 V時，實際功率為P實1＝=≈43.7 W.當實際電壓為110 V時，實際功率為P實2＝==10 W.

【點評】對于燈泡、電熱器這類純電阻電路，由歐姆定律可推導出電功率的計算式P==I2R.由P=可推導出公式R=，將用電器的銘牌或說明書所標額定電壓和額定電功率代入此公式，可以求出用電器的電阻；由P=I2R可推導出公式R=，將用電器的銘牌或說明書所標額定電流和額定電功率代入此公式，也可以求出用電器的電阻.將用電器的電阻和實際電壓代入P=中，可以求出用電器的實際電功率；將用電器的電阻和實際電流代入P=I2R中，也可以求出用電器的實際電功率.

二、關于燈泡的亮度

燈泡的亮度是由其實際電功率決定的.

例2如圖1為一種摩托車轉向燈的電路原理圖.其中“RJ開關”為由繼電器控制的開關，可以使電路間歇地通斷，D為指示燈.當S撥至1位置時，RD1、RD2前后兩個右轉向燈發光，向外界發出右轉信號，同時D燈閃亮，向駕駛員顯示轉向燈正常工作.左轉時道理與右轉一樣.若四只轉向燈都用“6 V10 W”的燈泡，D燈用“6 V1.5 W”的燈泡，電源兩端電壓為6 V，試通過計算說明，為什么把S撥至1、2的任何位置時D燈都會發光，而左右轉向燈不同時發光.

【解析】由D燈的規格“6 V1.5 W”，可求出D燈的電阻為RD===24 Ω.轉向燈的規格都是“6 V10 W”，所以轉向燈的電阻均為R===3.6 Ω. D燈和兩只左（或右）轉向燈的總電阻R總＝RD＋=24 Ω+=25.8 Ω.

當摩托車向右轉時，開關S撥至靜觸點1，此時D燈與左轉向燈LD1、LD2串聯，再與右轉向燈RD1、RD2并聯，右轉向燈RD1、RD2兩端的實際電壓為6 V，等于其額定電壓，所以實際功率等于其額定功率，能正常發光.

通過D燈的電流ID==≈0.23 A.則D燈的實際功率PD′=I2RD=(0.23 A)2×24 Ω≈1.3 W. PD′略小于其額定功率(1.5 W)，所以D燈能發光.這時，通過左轉向燈LD1、LD2中每只燈的電流I==≈0.12 A.左轉向燈LD1、LD2每只燈的實際功率均為P實＝I2R=(0.12 A)2×3.6≈0.052 W.P實遠小于其額定功率(10 W)，所以左轉向燈LD1、LD2不能發光.

同理，當摩托車向左轉時，開關S撥至靜觸點2，此時D燈與右轉向燈RD1、RD2串聯，再與左轉向燈LD1、LD2并聯，左轉向燈LD1、LD2的實際功率等于其額定功率，能正常發光；D燈的實際功率略小于其額定功率，也能發光；右轉向燈RD1、RD2的實際功率遠小于其額定功率，不能發光.

【點評】 如果燈泡的實際電功率比額定電功率小得多，燈泡不能發光；如果燈泡的實際電功率大于額定電功率，燈泡發光刺眼，使用壽命縮短甚至被燒毀.

三、電熱器的擋位與實際電功率

常用的電熱器都有兩個以上的擋位，通過擋位的變換，可以改變電熱器的實際電功率.

例3利民電器廠設計了一種具有高、中、低溫三擋的家用電火鍋，其發熱體電阻絲如圖2所示.A、B、C為三個接線柱，B是電阻絲中點的接線柱. 相信你一定能幫助該廠完成以下工作.（1）說明各擋位的連接方法(文字表述或畫圖連接均可).（2） 如果要求低溫擋發熱功率為200 W，那么高溫和中溫兩擋的發熱功率分別應是多大？

【解析】（1）低溫擋的實際電功率最小，連入電路的電阻最大.故應將A、C直接接入電源.

中溫擋：中溫擋的實際電功率比低溫擋的實際電功率大，中溫擋連入電路的電阻比低溫擋連入電路的電阻小.應將A、B或B、C接入電源.

高溫擋：低溫擋的實際電功率最大，連入電路的電阻最小.應將A、C連接在一起后，A與B接入電源（或將A、C連接在一起后，B與C接入電源）.

各擋位的連接方法如下圖所示.

（2）設A、C間的電阻為R，已知該火鍋的低溫功率P低＝=200 W.則該火鍋的中溫功率P中＝2P低＝400 W.該火鍋的高溫功率P高＝=4P低＝800 W.

【點評】 電流通過電熱器的發熱體，將電能全部轉化為熱能，可以由P=分析電熱器的實際功率.電源電壓一定，通過擋位的變換來改變連入電源的發熱體的電阻，從而改變電熱器的實際電功率.

四、電能與電熱

例4有一臺電動機，額定電壓是220V，正常工作電流是25 A，內部線圈電阻是0.4 Ω.（1）某同學求該電動機正常工作時，內部線圈的熱功率為P===1.21×105 W.請指出該同學的錯誤（說明理由），并做出正確解答.（2）電動機接通正常工作電源，若其轉動軸被卡住而不能轉動，則電動機很容易被燒毀.試說明理由.

【解析】（1）求線圈的熱功率不能用P=計算.因為線圈電阻兩端的電壓UR并不是電源電壓U. 線圈電阻兩端的電壓UR=IR=25 A×0.4=10 V.

根據焦耳定律Q=I2Rt，所求線圈的熱功率應為P==I2R=(25 A)2×0.4 ?贅=250 W.

（2）電動機的轉動軸被卡住不能轉動時，電流做的功全部轉化為熱能，電熱功率很大，溫度很高，所以容易燒毀.

【點評】含電動機、電解槽的電路工作時，消耗的電能即電流做的功W=UIt.其中一部分轉化為熱能Q=I2Rt；一部分轉化為機械能或化學能.機械能或化學能可由消耗的電能減去轉化為熱能的部分求得.

對于電能、電熱和電功率的問題，要求同學們讀懂題目，從能量轉化的角度，確定進行分析與計算時所用的公式，就能發現規律，得出正確答案.

責任編輯程哲