飛翼式飛行器結構布局與構件尺寸的兩級優化

張仲楨　余雄慶　胡添元

文章編號：1006-0871(2009)01-0027-04

摘 要：為優化飛翼式飛行器的結構，提出同時考慮結構布局優化和構件尺寸優化的兩級優化方法. 第1級優化將翼梁數量范圍和位置范圍作為約束，以重量最輕為優化目標，采用iSIGHT的多島遺傳算法優化結構布局；第2級優化給予第1級給定的結構布局方案，在滿足應力約束和位移約束的前提下，確定各構件最佳尺寸，使該結構布局方案的結構重量最輕. 在第2級優化中，根據CAD外形模型和固定的結構布局參數，采用MSC Patran的PCL語言自動生成飛機的結構有限元模型，采用MSC Nastran優化全機結構，并將優化結果返回給第1級. 再通過兩級之間的迭代獲得結構布局和構件尺寸的最優設計方案. 整個兩級優化過程用iSIGHT集成. 實例表明該方法為飛翼式飛行器結構布局和構件尺寸協同優化問題提供1種有效的解決辦法.

關鍵詞：飛翼；結構布局；結構尺寸；兩級優化；MSC Patran；MSC Nastran；iSIGHT

中圖分類號：V214.19；TB115

文獻標志碼：A

收稿日期：2008-06-02 修回日期：2008-07-07

Two-level optimization on structural layout and component size of flying wing aircraft

ZHANG Zhongzhen，YU Xiongqing，HU Tianyuan

(National Defense Key Lab. of Fundamental Sci. for Advanced Design Tech. of

Flight Vehicle，Nanjing Univ. of Aeronautics & Astronautics，Nanjing 210016，China)

Abstract：To optimize the structure of flying wing aircraft，a tow-level optimization method is proposed considering the optimization of structural layout and component size at the same time. In the first level，the number and position of wing beam are taken as the constraint，the lightest weight is taken as the optimization object，and the structural layout is optimized by multi-island genetic algorithm of iSIGHT. The second level is based on the structural layout obtained by the first level，the best size of every component is confirmed while the constraint of stress and displacement is satisfied，and so the lightest structure is obtained. In second level，according to the profile model of CAD and the fixed parameters of the structural layout，the finite element mode of an aircraft model is automatically generated using PCL of MSC Patran，the structural size of the whole aircraft is optimized using MSC Nastran，and the optimization results are returned to the first level. The optimal optimization deign solution of the structural layout and component size is achieved by the iteration between the first level and the second level. The optimization of the two levels are integrated by iSIGHT. The examples indicate that the method provides an effective solution for the collaborative optimization of structural layout and component size for flying wing aircraft.

Key words：flying wing；structural layout；structural size；two-level optimization；MSC Patran；MSC Nastran；iSIGHT

0 引 言

飛機結構的初步設計包含2個方面[1]：(1)確定結構布局；(2)確定每個結構件的尺寸.結構初步設計的任務是：在滿足強度、剛度和工藝等要求的前提下，確定結構布局和結構件尺寸，并盡量使結構重量最輕[2，3].

優化方法有助于設計人員能獲得更好的結構設計方案.目前大多數結構分析和優化軟件(如MSC Nastran和ANSYS等)只能進行結構尺寸優化[4]，結構布局仍主要依靠設計人員的經驗來布置.但對于新型飛機，以往的經驗不一定能獲得最優的結構布局和尺寸設計方案.更好的辦法[5]是在飛機初步結構設計階段，同時考慮結構布局優化和尺寸優化，從而得出最優結構設計方案.

針對飛翼外形飛行器結構初步設計問題，提出1種兩級優化策略，即第1級對結構布置進行優化，第2級對結構件尺寸變量進行優化，以期獲得最優結構設計方案.

1 優化問題描述

根據飛翼外形設計結果(見圖1)，需完成結構件布置和確定各受力構件的尺寸，使結構重量盡量輕.全機所有結構材料均采用硬鋁LY12，彈性模量為69 GPa，密度為2 700 kg/m3，泊松比0.3.按常規結構布局設計的經驗，1種可能的布局形式見圖2.

圖 1 全機CAD外形

圖 2 結構布局示意圖

該機翼結構采用雙梁式布局形式，前梁在弦長15%處，后梁在弦長65%處，肋距約為580 mm，共布置14根肋.但該布局方案不一定為最優方案，而采用布局和尺寸同時優化方法可能會獲得更好的結構設計方案.

用優化設計方法描述這一結構布局和尺寸設計問題，可表達為目標：全機結構重量最輕.設計變量：X₁，X₂.設計約束：構件正應力≤450 MPa，構件剪應力≤250 MPa，最大位移≤5%半展長，翼梁個數取值為2或3，前梁位置范圍在0.135～0.165，后梁位置范圍在0.6～0.7.

其中：X₁為描述結構布局特征的設計變量，包括機翼梁的個數和位置；X₂為描述構件尺寸的設計變量，包括機身加強框厚度、上下蒙皮厚度、縱梁厚度、加強框緣條面積、支柱面積，機翼上下蒙皮厚度、翼肋厚度、梁腹板厚度、梁緣條面積、支柱面積、肋緣條面積.在飛翼結構布置設計中，采用多梁式布局，梁的個數取值范圍為2或3.前梁和后梁位置變量范圍分別在當地弦長的13.5%到16.5%之間和60%到70%之間.翼肋的作用是維持機翼剖面形狀，提高蒙皮穩定性.本文不考慮穩定性約束，翼肋個數按經驗確定為14，不作為設計變量.

在該優化問題中，設計變量包含結構布局參數和尺寸參數，設計變量類型包含連續設計變量和離散變量(翼梁個數)，用現有的CAE軟件(如MSC Nastran)無法求解，必須探索新的優化策略.

2 優化策略與實施流程

2.1 兩級優化策略

為了解決上述結構布局和尺寸同時優化問題，采用兩級優化策略，即將優化過程分為結構布局優化和結構尺寸優化2個層次，結構布局優化和結構尺寸優化之間的關系見圖3.

圖 3 飛翼結構兩級優化策略

結構尺寸優化(第2級)的任務是：對于第1級給定的結構布局方案，在滿足應力約束和位移約束的前提下，尋找各構件最佳尺寸，使該結構布局方案的結構重量最輕.在第2級優化中，結構布局參數固定，采用MSC Nastran軟件提供的優化方法[4]，對全機的結構尺寸進行優化，將優化結果(結構重量)返回給第1級.在第1級優化中，根據第2級優化的結果，尋找最佳結構布局方案(機翼梁的個數和位置)，使機翼結構重量最輕.由于第1級優化問題中的設計變量包含連續設計變量和離散變量，所以采用遺傳算法對機翼和機身內部結構進行結構布局優化.通過第1級布局優化與第2級尺寸優化之間的多次迭代，最終獲得結構布局和構件尺寸的最優設計方案.

2.2 優化過程的實現

實現上述飛翼結構兩級優化策略流程見圖4.

圖 4 飛翼結構兩級優化流程

綜合應用iSIGHT軟件[6]的集成和優化功能，以及MSC Patran和MSC Nastran軟件[4]的結構分析和優化功能實現該流程各環節.具體實現過程如下：

(1)將圖1所示的外形CAD模型以IGES格式導入MSC Patran環境.

(2)結構布局參數化：將機翼梁的個數和位置設置為描述飛翼結構布局參數.其中，機身加強框與機翼梁對接，所以機翼梁個數能確定機身加強框個數.翼肋沿機翼展向均勻布置14根.若機翼結構布局為三梁式，則中間梁布置在前后兩梁中點，所以只需設定前梁和后梁位置2個變量.一旦這幾個結構布局參數確定，整個飛翼結構布局就被確定.

(3)根據遺傳算法生成結構布局參數的群體.采用iSIGHT軟件中提供多島遺傳算法進行布局優化.多島遺傳算法需要設置3個參數：島數、每個島上的樣本個數以及遺傳代數.對于該優化問題，設置6個島，每個島5個樣本，需要繁殖10代，所以在第1級優化中共需計算300次.

圖 5 結構有限元模型

(4)根據結構布局參數和CAD外形模型，采用MSC Patran二次開發語言PCL自動生成飛機的結構有限元模型.[7]所生成的其中1個結構有限元模型見圖5.模型的有限元網格采用四邊形4節點等參面單元和2節點桿單元，邊界約束為中間對稱面處固支.根據氣動計算出的升力分布，采用場力加載方法將載荷施加在全機蒙皮上，另外還考慮燃油卸載和自身結構重量.

(5)結構尺寸優化采用MSC Nastran軟件中提供的序列二次規劃法.[4]其中，桿單元以截面面積為優化變量，面單元則以厚度為優化變量.為了減少計算量，對機翼采用區域劃分法對優化變量進行合并.把機翼沿展向劃分為3個區域，每個區域上的優化變量有該區域中肋腹板的厚度、上蒙皮的厚度、下蒙皮的厚度、梁腹板的厚度、梁上緣條的截面面積、梁下緣條的截面面積、肋緣條的截面面積和支柱的截面面積共8個優化變量，加上機身設置的優化變量，整個結構的優化變量約為45個.

(6)當結構尺寸優化結束后，MSC Nastran將結果存放在*.f 06文件中.用iSIGHT提取*.f 06文件[4]的優化結果(即全機重量)，并將這些結果返回布局優化層次.

(7)在布局優化層次中，遺傳算法對種群中每個個體的適應度進行評估，并通過交叉和變異等算子生成新的種群.

(8)返回第(3)步，更新種群，執行步驟(3)~(7)，直到規定的繁殖代數停止.最后提取最優結構布局參數和各構件尺寸參數，從而完成結構布局和尺寸優化任務.

圖4所示流程中各環節在iSIGHT環境中集成，整個優化流程自動進行.在CPU為P4 3.2 GHz，內存3.5 GB的計算機上計算時間約為8.5 h.

3 優化結果

經過優化后最終獲得的結構布局方案為3個梁，前梁位置為弦長16.22%處，布局方案后梁位置為弦長61.53%處，見圖6.在優化過程中，結構重量的變化歷程見圖7，最終獲得的結構重量為796.38 kg.

圖 6 優化后的結構

圖 7 結構重量變化歷程

按照傳統經驗的方案，獲得的最輕結構重量為1 123.8 kg.因此，與原設計方案相比，采用兩級優化方法所獲得的結構設計方案，重量能減少29.14%.

優化后的結構布局增加1個梁和框，見圖6.從最終尺寸優化結果看，機翼在增加1個梁和框的情況下結構重量反而減輕.這是因為增加的梁和框承擔部分載荷，減少原先結構(前梁、后梁、蒙皮等)的受載，在同樣應力和位移約束下，這些結構尺寸相應減小，綜合效果是使得總的結構重量減輕.

4 結 論

針對飛翼式飛行器結構的布局和尺寸優化問題，提出1種兩級優化策略，通過綜合應用iSIGHT軟件和MSC Patran/Nastran軟件的功能實現這種兩級優化策略.優化結果表明該兩級優化策略和技術途徑能有效解決飛翼式飛行器的結構布局和尺寸協同優化問題.進一步研究工作將考慮穩定性約束，將翼肋的個數作為設計變量，進行結構布局優化.該思路和方法也可以用于解決其他結構布局和尺寸優化問題.

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(編輯 廖粵新)