談機械設(shè)計基礎(chǔ)中的“左（右）手法則”

摘要：本文對機械設(shè)計基礎(chǔ)中在螺旋傳動、斜齒輪傳動、蝸桿傳動三處用到的“左(右)手法則”從法則的具體內(nèi)容、應(yīng)用兩方面進行了分析；“左(右)手法則”的實質(zhì)就是“螺旋法則”。

關(guān)鍵詞：機械設(shè)計基礎(chǔ)；左(右)手法則；螺旋傳動；斜齒輪傳動；蝸桿傳動

中圖分類號：TH12文獻標(biāo)志碼： A文章編號：1671-7953(2009)03-0082-03

物理學(xué)中有個左手定則和右手定則，其中左手定則(也叫安培定則)是已知電流方向和磁感線方向，判斷通電導(dǎo)體在磁場中受力方向，如電動機；右手定則是已知導(dǎo)體切割磁感線的運動方向，判斷在導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向，如發(fā)電機。機械設(shè)計基礎(chǔ)課程中也有“左(右)手法則”，在機械傳動中用它來判斷構(gòu)件間的相對運動或相互作用力關(guān)系，下面對幾處涉及到的“左(右)手法則”逐一進行分析。

1“左(右)手法則”的分析

1.1螺旋傳動中的“左(右)手法則”

在螺旋傳動中，螺母(或螺桿)的移動方向與螺紋的旋向及構(gòu)件(螺母或螺桿)的轉(zhuǎn)動方向有關(guān)，判斷方法是：根據(jù)螺紋的旋向選定左、右手，即左旋螺紋用左手，右旋螺紋用右手，四指握攏代表轉(zhuǎn)動的方向，大拇指指向就是轉(zhuǎn)動構(gòu)件的移動方向；若其中一個轉(zhuǎn)動，另一個移動，則根據(jù)相對運動原理，大拇指的反方向就是另一個構(gòu)件的移動方向；這種方法就稱為“左(右)手法則”。

如圖1中的a)所示，螺桿轉(zhuǎn)動和移動、 螺母固定，根據(jù)“左(右)手法則”可知，四指握攏為螺桿的轉(zhuǎn)向，則大拇指指向為螺桿的移動方向。若為b)圖情況，即螺桿轉(zhuǎn)動、螺母移動，同樣根據(jù)“左(右)手法則”可以判斷出螺母的移動方向，即四指握攏為螺桿的轉(zhuǎn)向，那么大拇指指向的反方向就是螺母的移動方向。

掌握了螺旋傳動中的“左(右)手法則”，不僅能夠判別出螺母(或螺桿)的移動方向，而且還能反過來應(yīng)用，即根據(jù)螺母與螺桿的相對運動關(guān)系可以推斷出螺紋的旋向。如圖1，若要符合圖中的運動關(guān)系，根據(jù) “左(右)手法則”不難判斷出a)圖中是左旋螺紋，而b)圖則是右旋螺紋。

1.2斜齒輪傳動中的“左(右)手法則”

一對斜齒輪嚙合時，由于其齒向傾斜，因而在齒廓嚙合面間沿軸向有一個分力，軸向力方向的判定稱為 “主動輪左(右)手法則”。具體內(nèi)容是：根據(jù)主動齒輪的旋向選定左手或右手，四指表示主動輪的轉(zhuǎn)向，則大拇指指向為主動輪的軸向力方向；根據(jù)作用力與反作用力原理，大拇指的反方向就是從動輪的軸向力方向。

圖2是一對外嚙合斜齒圓柱齒輪的受力分析圖，先分析主動輪的各個分力方向，從動輪所受力的方向根據(jù)作用力與反作用力原理即可確定。主動輪所受軸向力方向的判定如圖b)所示，由圖a)可知，主動輪齒向為右旋，因而根據(jù)“主動輪左(右)手法則”可知：伸出右手，四指與主動輪轉(zhuǎn)向一致，則大拇指的指向就是主動輪所受軸向力F_a1的方向，大拇指的反方向則為從動輪所受軸向力F_a12的方向。需要強調(diào)的是，用這種方法判斷軸向力只適用于主動輪，從動輪軸向力的方向應(yīng)根據(jù)作用力與反作用力原理來確定，也就是主動輪軸向力的反方向。

“主動輪左(右)手法則”的基本原理還是螺旋傳動中的“左(右)手法則”，因為斜齒輪的每個齒實際上就是一條螺旋線，只是由于受到齒寬的限制，每個齒都是一條不完整的螺旋線。斜齒輪的受力分析中，“大拇指的指向代表的是主動齒輪的軸向力方向”；螺旋傳動中，“大拇指指向是轉(zhuǎn)動構(gòu)件的移動方向”，這兩個結(jié)論是一致的，即這兩個法則在本質(zhì)上是一樣的。

1.3蝸輪蝸桿傳動中的“左(右)手法則”

蝸桿傳動的受力分析與斜齒圓柱齒輪相似，不同之處是由于蝸桿與蝸輪軸交錯成90°角，因而力的對應(yīng)關(guān)系發(fā)生了變化：蝸桿的圓周力FF_t1與蝸輪的軸向力FF_a2、蝸桿的軸向力FF_a1與蝸輪的圓周力F_t1是大小相等、方向相反的關(guān)系。蝸桿是主動件，其軸向力的方向用“主動輪左(右)手法則”判定，具體方法同斜齒輪一樣；蝸輪是從動件，其軸向力根據(jù)作用力與反作用力原理來確定，即首先要判定出蝸桿的圓周力FF_t1的方向，它的反方向就是蝸輪的軸向力F_a2的方向。

圖3所示為一下置式蝸桿傳動，蝸桿為主動件，旋向為右旋，按圖示方向轉(zhuǎn)動。對蝸桿進行受力分析可知，作用在齒面上的法向力Fn可分解為三個互相垂直的分力：圓周力F_t1、徑向力F_r1和軸向力F_a1；各分力的方向分別為：蝸桿所受圓周力F_t1的方向與它的轉(zhuǎn)向相反，徑向力F_r1的方向指向軸心，蝸桿受的軸向力F_a1的方向用“主動輪左(右)手法則”來判定，如圖c)：右手的四指表示蝸桿回轉(zhuǎn)方向，大拇指所指的方向就是F_a1的方向。作用在從動件蝸輪上的力可根據(jù)作用力與反作用力原理來確定，其中蝸桿所受圓周力F_t1的反方向就是蝸輪的軸向力F_a2的方向。

2結(jié)論

由以上分析可知，在螺旋傳動、斜齒輪傳動、蝸輪蝸桿傳動中用到的“左(右)手法則”，其原理相同，實質(zhì)是一樣的。螺紋、斜齒輪、蝸輪蝸桿都有左旋與右旋之分，而且斜齒輪與蝸桿旋向的判定方法與螺紋旋向判定方法一樣，因而在這三處用到的“左(右)手法則”就其本質(zhì)來說是一回事，可以統(tǒng)稱為“左(右)手螺旋法則”。理解了“左(右)手法則”的這種實質(zhì)，能幫助我們更好地掌握它的使用，從而也就能快速、準(zhǔn)確地判斷出斜齒輪傳動、蝸輪蝸桿傳動中構(gòu)件之間的相互作用力及運動關(guān)系。

參考文獻

［1］ 陳立德.機械設(shè)計基礎(chǔ)［M］.北京：高等教育出版社，2004.