一種改進ＰＩＤ控制算法在電阻爐溫度控制系統中的應用

摘 要：本文對改進型自調節PID控制算法在電阻爐溫度系統中的應用進行了研究。以滿足實際控制系統的要求為目標，對傳統控制算法和改進后控制算法使用MATLAB軟件進行了仿真，將仿真結果進行了比較，仿真結果表明改進后的PID控制算法效果較好，可應用于電阻爐溫度系統控制中。

關鍵詞：PID；控制算法；自調節；導通角

中圖分類號：TP27 文獻標志碼：A 文章編號：1671-7953(2009)02-0068-03

電阻爐是工業生產中常用的電加熱設備，廣泛應用于冶金、機械、建材等行業。隨著控制技術的日新月異，各個領域對溫度控制系統的精度、穩定性提出了更高的要求。電阻爐的爐溫動態特性具有容積滯后大、對象的增益、滯后時間都與工作溫度有關等特點，難以建立準確的數學模型。目前計算機控制系統中，電阻爐溫度的控制常采用傳統的PID算法，該算法只能在工作點附近的小范圍內，條件變化時，系統參數也隨之發生改變，PID參數需進行一定調整，否則會使系統動態特性變差，控制精度下降；在溫度偏差較大時，容易出現積分飽和現象，導致控制時間過長等，對于整個過程控制效果不理想［1］。為了克服傳統控制算法的不足，本文設計了一種新型的自調節控制PID算法對電阻爐的溫度進行控制，并進行了MATLAB仿真研究，仿真結果表明該方法比傳統的爐溫控制方法精度高、速度快、實現了無超調控制。

1 爐溫控制系統的設計

1.1 控制原理

以控功型電阻爐為研究對象，其工作原理為：由熱電偶檢測爐內實際溫度，經溫度變送器轉換為0～5V的電壓信號，經計算機采集后與設定溫度進行比較，得到溫度誤差和誤差的變化率，利用自調節控制算法求出控制輸出量。該輸出量經過轉換后輸送到可控硅調壓器的輸入端，使可控硅的導通角改變。導通角越大，輸送到電阻爐兩端的交流電壓就會愈高，電阻爐的輸入功率也就增大，爐溫上升；反之，導通角減小，電阻爐輸入功率減小；爐溫偏差為零時，可控硅保持一定的導通角，電阻爐輸入一定的功率。經過控制可控硅的導通角來控制電阻絲中電流，進而控制對象溫度，使對象的實際溫度向著給定溫度變化并最終達到給定溫度［2］。電阻爐控制系統的原理見圖1。

1.2 傳統的PID控制原理

隨著數字技術、計算機技術的發展，采樣控制系統在工業控制中得到了廣泛的應用。PID算法便成為一種最常用的控制算法。傳統的PID控制如圖2所示，將采樣數據與目標值比較得到偏差e(t)，通過對e(t)的PID運算，輸出控制信號調節可控硅導通角的大小（如圖3所示）來調節電流的強弱，從而達到控制爐溫的高低。

比例常數（KP）、積分常數（KI）、微分常數（KD）是PID控制中的三個基本參數，積分環節的引入是為了消除靜差，提高控制精度。但系統在啟動、結束或大幅度調整設定時，系統輸出大的偏差，造成積分積累，引起系統較大的超調，甚至引起較大的震蕩，這在實際生產中是不允許的［3］。傳統的爐溫控制由于爐溫系統慣性較大，所以滯后時間長，超調量大，較難控制，不能滿足電阻爐溫度精確控制的要求。

2 改進型PID控制算法

為滿足電阻爐溫度精確控制、調節的要求，同時，提高控制系統的控制品質，本文引入了積分分離PID控制算法。

2.1 積分分離PID調節器對與溫度控制系統的調節作用

積分分離控制基本原理為：當被控量與設定值偏差較大時，取消積分作用，以免由于積分作用使系統穩定性降低，超調量增大；當被控量接近給定值時，引入積分控制，以便消除靜差，提高控制精度。積分分離控制算法可表示為：

式中，ε為人為設定的閾值。

積分的調節作用是使系統消除穩態誤差，提高無差度。因為有誤差，積分調節就進行，直至無差，積分調節停止，積分調節輸出一個常值。積分作用的強弱取決與積分時間常數Ti，Ti越小，積分作用就越強。反之，Ti大則積分作用弱，加入積分調節可使系統穩定性下降，動態響應慢。積分作用常與比例常數、微分常數調節規律結合，組成PD調節器或者PI調節器［4］。

在常規的數字控制器中引入積分PID環節的目的，主要是為了消除靜差、提高精度。但在過程的啟動、結束或大幅度增減設定值時，短時間內系統輸出有很大的靜差，這時會造成PID運算的積分積累，致使算得的控制量超過執行機構可能的最大動作范圍對應的極限控制量，甚至引起系統的振蕩，這在較高要求的系統中是絕對不允許的。引進積分分離PID控制算法， 既保持了積分的作用，又減小了超調量，使得控制性能有了較大的改善［5］。其具體實現如下：

其中：

kp：比例系數；p（out）：輸出量；

ki：積分常數；e（t）：偏差；

kd：微分常數。

上式為增量值控制算法，p（out）輸出量由兩部分組成。k=1時，比例常數和微分常數同時起作用，溫升快速接近設定值。k=0時，比例常數和積分常數同時起作用，使系統更加穩定接近設定值，避免超調和過沖。

3.2 仿真研究

3.2.1 PID控制

由圖4的仿真結果可以看出，確定一個初始條件，利用傳統的PID控制算法爐溫增加比較緩慢，而且有較大的超調量。溫度過沖較大，系統反應也較慢。

由圖5的仿真結果可以看出，在相同的初始條件下，利用自調節PID控制算法后，爐溫能夠很快的接近設定值，系統響應較快，此時為PD調節。當爐溫接近設定值時，控制系統自動轉換為PI調節，系統穩定性增強，超調量降低。

PD、PI以及閾值ε參數大小的選擇非常重要，合適的參數選擇會使系統的響應時間縮短，溫度過沖減小，對整個系統的控制時間減少，并且系統能夠很快達到穩定。

4 結論

由于受環境等很多未知因素的影響，各個參數必須通過反復的測試才能得出。確定參數時，可以先確定一個閾值ε的大小，測試若干個不同的PD、PI參數，得出一組較好的控制結果。變換一下閾值，再得出一組比較好的控制結果，反復進行測試，得到一組控制效果最好的參數值。

自調節PID控制具有傳統PID控制中所不具有的控制靈活、超調量小等特點，又有效的提高了響應時間和控制精度。仿真結果表明，自調節PID控制算法具有很好的控制效果，能滿足電爐溫度的控制要求。

參考文獻

［1］ 秦補枝，王翠表.模糊預測控制在電阻爐爐溫控制系統中的應用研究［J］.山東冶金，2006（6）：59-60.

［2］ 姚舜才. 一種新型PID控制算法在直流電機跟蹤系統中的應用［J］.電腦開發與應用，2004（7）：18-22.

［3］ 楊 錦，陳 勇，韓啟銀. 一種新型控制器在主蒸汽溫度控制系統中的應用［J］. 廣東電力，2006 (08)：29-31.

［4］ 徐福倉，申群太.預測控制在大滯后電阻爐系統中的應用研究［J］.計算技術與自動化，2000(3)：114-116.

［5］ 徐建林，陳 超.模糊控制在熱處理電阻爐中的應用研究［J］.熱加工工藝，2002(5)：58-59.