齒輪傳動系統動態特性研究與仿真

摘 要：為設計出高效、高質量齒輪傳動系統，通過采用集中質量法建立單對直齒漸開線圓柱齒輪動力學模型。利用三維CAD設計軟件UG建立齒輪傳動系統的實體模型并用大型動力學仿真軟件ADAMS建立齒輪系統虛擬樣機模型，對齒輪傳動系統進行動態仿真，得到動態特性曲線，并對結果進行分析，深入研究齒輪傳動系統動態特性。

關鍵詞：齒輪；UG；ADAMS；動態仿真

中圖分類號：TB21 文獻標志碼：A文章編號：1671-7953(2009)02-0055-04

齒輪機構具有傳動效率高、結構緊湊、傳動平穩等優點，因此被廣泛地應用于各類機器設備上，尤其是在重載傳動方面，齒輪傳動機構更是占據著舉足輕重的地位。在實際的齒輪傳遞系統中，由于潤滑需要以及實際上的制造誤差，齒面磨損和受力變形等原因，不可避免的存在齒輪間隙；此外輪齒交替接觸導致嚙合剛度隨時間周期性變化等原因，都會使得系統產生強非線性振動，會對機械傳動系統的工作性能、穩定性和可靠性產生很大的影響，也會影響齒輪傳動副的壽命、精度和動態性［1］。隨著科學技術不斷發展，對齒輪傳動精度、振動、噪聲和可靠性等工作特性提出了極為苛刻的要求。要滿足這些要求，就必須深入地研究齒輪系統的動態特性，為設計出高速、高效的齒輪提供理論基礎。

1 齒輪模型的建立

1.1 動力學數學模型的建立

一個典型的單對齒輪傳動系統包括箱體、軸承、支承軸、齒輪副等主要部件。就整個齒輪傳動系統而言，具有明顯的質量集中特點，因此，本文采用集中質量法來建立齒輪傳動的動力學模型。為了便于理論研究，忽略摩擦力及軸向振動，并將多自由度的齒輪系統可簡化為三自由度非線性齒輪傳動系統模型［2-3］，如圖1.1所示。由牛頓力學定理可得該系統的運動微分方程為：

以數學模型為理論依據和指導，利用大型三維CAD設計軟件UG建立齒輪傳動系統三自由度實體模型。依據標準漸開線方程和齒根過度圓方程建立直齒圓柱齒輪模型。

并創建箱體、軸承等實體模型。經過裝配得到系統整體三維模型。將整個齒輪系統實體模型以parasolid形式導出gear.x_t文件并保存。

2 ADAMS仿真分析

2.1 齒輪傳動系統虛擬樣機建立

在ADAMS/VIEW環境下導入gear.x_t文件。并對齒輪系統施加各種約束：各齒輪軸和軸承上加旋轉副，兩齒輪之間加實體和實體碰撞約束，輸入軸上加轉速驅動，輸出軸上加負載扭矩，齒輪和軸之間用扭簧連接［4-6］。并且為真實反映箱體彈性的影響，在箱體和地面間用阻簧連接，從而建立完整的齒輪傳動虛擬樣機模型。如圖2.1所示。

2.2 碰撞約束的確定

Impact碰撞函數：用剛度系數和阻尼系數來計算碰撞力。Rstitution碰撞函數：用恢復系數來計算碰撞力。由于剛度系數和阻尼系數便于計算，一般采用Impact函數［7-8］。其表達式為：

式中：

q為兩接觸物體的實際距離

q0為兩碰撞物體的參考距離

K為剛度系數

C為阻尼率

d為阻尼率達到最大值所經過的距離用STEP函數來防止碰撞過程中阻尼變化的不連續性，如果q>q0，則F_Impact=0

2.3 齒輪系統動力學仿真分析

設定輸入恒定轉速為2100°/s，恒定負載為5000Nmm，箱體材料的彈性模量E=2.05×105Mpa，泊松比μ=0.27，密度ρ=7.82×10-6kg/mm3。在ADAMS/Solver模塊下對齒輪系統進行動態仿真。得到輸出齒輪的振動曲線如2.2所示。經過傅立葉變換后如圖2.3所示。由于可以齒輪系統的最大振動幅值時的頻率為141.27Hz，與理論計算嚙合頻率值：24×2100/360=140Hz基本相符。

3 結論

本文以三自由度數學模型為指導和理論基礎，運用大型三維設計軟件UG建立齒輪系統模型，然后在對傳統的齒輪副扭轉振動模型進行動力學等價變換的基礎上，提出了基于ADAMS的多體動力學仿真方法，利用該方法建立的模型綜合考慮了嚙合剛度和嚙合阻尼的動態輸入，使仿真結果更加接近真實情況。并通過實例仿真，研究了以上因素對系統動態響應的影響規律：嚙合剛度的變化對系統的振動影響較小，而嚙合阻尼對系統的振動影響較大。這為進一步研究齒輪傳動系統的靜、動態特性奠定了基礎。

參考文獻

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