猴哥倆取蘋果

一天，猴媽媽取出七只箱子，對猴哥倆說：“這七只箱子里分別放有1個、2個、4個、8個、16個、32個、64個蘋果，現在要求你們從這七只箱子里取出87個蘋果，但每只箱內的蘋果要么全部取走，要么就一個不取，應該怎么取呢?”看了看兩個孩子，猴媽媽接著又說：“誰的取法好，這七只箱里的蘋果就獎給誰。”

猴媽媽的一番話，頓時把猴哥倆的熱情調動了起來。

猴哥哥思考了一會兒先說道：“可以先取出最多的一箱64個蘋果，這樣還差87-64=23個蘋果：然后再取裝有16個的那箱蘋果，這樣還差23-16=7個蘋果；最后再取裝有4個、2個、1個的三箱蘋果，就正好取出64+16+4+2+1=87個蘋果。”

猴哥哥說完以后，得意地望著猴弟弟。猴弟弟不慌不忙地說道：“我的想法和你不一樣。因為七只箱里共有1+2+4+8+16+32+64=127個蘋果，取出87個蘋果后，還應剩下127-87=40個蘋果，而七只箱里只有8+32=40個蘋果，因此，只要取出另外五只箱里的蘋果就可以了。”

聽了猴哥倆的回答，猴媽媽把七只箱里的蘋果獎給了猴弟弟。親愛的小朋友，你知道為什么嗎?