舅舅家的門牌號

丁丁打算暑假到舅舅家玩，便撥通了舅舅的手機，舅舅一聽高興極了，回道：“丁丁，我住在濱江大道的興旺街上，我們這兒的門牌是1號、2號……接連編下去的，其中沒有跳號，也沒有重號。除了我的門牌號以外，其余各家的門牌號數加起來，正好等于10 000這個整數。你得算出我的門牌是幾號，否則，你就找不到我家。”

丁丁馬上回憶起德國大數學家高斯小時候的故事：高斯在他年幼的時候，就能算出1+2+3+……+100這個難題。這個故事丁丁聽過好多遍，印象極深，不但可以背得出來，而且連和數5050都記得清清楚楚。丁丁心想，既然舅舅說和數等于10 000，那么我也可以先估算一下，看看10 000是不是1+2+…+140的和：l+2+3+4+5+…+138+139+140=70x141=9870。(共70對，每對之和是141。)得到這個數之后，丁丁非常開心，因為它與已知和數10 000非常接近了。于是，他把“上限”修正為141，得出9870+141=10011。很明顯，10011-10000=11。

他高興地跳了起來，連忙打電話告訴舅舅：“舅舅!興旺大街共有141個門牌號，您就住在11號!”舅舅聽完解答后追問一句：“你能肯定這條大街就只有141戶嗎?”

丁丁想了想，說：“假定還有142號，這時總和將是10011+142=10153，很明顯，您不管住在哪一號，把您的門牌號數扣除之后不可能得出10000來，這就說明肯定不存在其他答案，這條大街最大的門牌號是141號。

舅舅聽后，高興地說道：“丁丁，你真是個聰明的孩子，暑假到舅舅這兒來玩不成問題了。”