比赤道長多少米

在我們學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識時，數(shù)學(xué)老師給我們出了一道題：地球赤道的半徑約是6400千米，一位身高1.5米的同學(xué)繞地球赤道走一圈，他頭頂部劃過的圓會比赤道長多少米?

題目一出來大家就七嘴八舌地猜了起來，有的說應(yīng)該有幾千米。有的說有幾萬米。數(shù)學(xué)老師說：到底長多少不能亂猜，要用數(shù)據(jù)來說話。于是我們就分組研究起來。

我們組的答案是：因為赤道是圓形，人繞赤道走一圈，那就得到一圓環(huán)，問題是人頭頂部劃過的圓會比赤道長多少米?那就是來求圓環(huán)外圓比內(nèi)圓的周長長多少米的問題。

解：赤道的半徑是6400千米，直徑是12800千米，赤道周長為6400×2×3.14=40192千米=40192000米。人頭頂部劃過的圓的半徑是6400000+1.5=6400001.5米，該圓的周長是2×6400001.5×3.14=40192009.42米，內(nèi)外圓的周長之差是40192009A2-40192000=9.42米。

結(jié)果一出來，讓人不敢相信，就長出9.42米。老師說：就是這么多。就在老師表揚我們時，我們班的數(shù)學(xué)“博士”劉博站起來說：老師，我們組也有一個方法。

劉博所在的小組的答案是：由于赤道半徑很大，計算起來很麻煩，不妨設(shè)赤道半徑為R，頭頂部劃過的圓的半徑就是R+1.5，所以內(nèi)外圓的周長之差是2π(R+1.5)-2πR=2π×1.5=9.42米。

劉博真不愧是數(shù)學(xué)小博士，方法就是好，老師說。

同學(xué)們，你們看懂了嗎?