復合材料—鋼混合結構封閉式桅桿振動特性研究

姚熊亮 徐珊珊 蔣玉娥 謝金鑫 楊文山

1哈爾濱工程大學 船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱150001 2河南泰隆科技開發應用有限公司，河南鄭州450007

復合材料—鋼混合結構封閉式桅桿振動特性研究

姚熊亮1徐珊珊1蔣玉娥2謝金鑫1楊文山1

1哈爾濱工程大學 船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱150001 2河南泰隆科技開發應用有限公司，河南鄭州450007

由于隱身性的需求，復合材料—鋼混合結構的封閉式桅桿逐漸在艦船上使用。開展了復合材料—鋼混合結構封閉式桅桿的模態試驗，通過實驗檢驗了桅桿數值計算模型，并采用數值方法研究了雷達罩復合材料夾層板板厚對桅桿和頂部雷達罩振動特性的影響規律，通過研究發現復合材料夾層板振動特性良好。此外，根據八邊形桅桿的數值計算結果提出了雷達罩總體和局部振動頻率的預測方法，通過四邊形和六邊形桅桿的檢驗，證明此種預測方法具有普遍意義，為封閉式綜合集成桅桿的結構設計提供了有益的參考。

水面艦艇；封閉式桅桿；夾層板；振動；固有頻率

1 引言

在水面艦艇的最新發展趨勢中，各海軍大國除了重視船型研究、武器系統及多用途艦船研究等方面以外，還普遍重視艦艇隱身技術的研究和運用。桅桿位于上層建筑的最高處，極易被發現，為達到隱身的目的，除了使用有吸波功能的新材料來建造外，還可對桅桿結構的外形加以改造。常規的桁架結構由于其自身的特點不能滿足隱身的要求，為提高全船的隱身性能，在現代艦船設計中，封閉式綜合集成桅桿因其雷達散射截面積小、隱身效果好、結構強度高的優點而被廣泛采用，較桁架式桅桿有著更廣闊的應用前景［1］。

封閉式綜合集成桅桿為薄壁筒型結構形式，與傳統的桁架結構有很大的差別，這使得桅桿的振動特性發生了重大變化。此外，為保證桅桿內部雷達正常工作所需的透波性，封閉式綜合集成桅桿頂部雷達罩采用復合材料夾層板制造，其他部分采用鋼材制造，不同材料的結構采用螺栓連接，其結構形式和材料的特殊性是導致封閉式綜合集成桅桿振動特性不同于傳統桅桿的又一重要因素。桅桿及頂部雷達罩的過度振動會影響雷達等內部設備的正常工作，從而大大降低桅桿的隱身性能，因此，研究并掌握復合材料—鋼混合結構封閉式桅桿的振動特性對提高隱身桅桿的結構設計水平意義重大。

對桅桿振動特性的研究主要包括數值研究和試驗研究，陳志堅研究了船體結構剛度對桅桿振動特性的影響［2］，金成定對鋼結構桅桿振動特性計算中邊界條件的簡化進行了研究［3］，提出了邊界條件的簡化方法，李緒祿采用試驗方法研究了鋼結構桅桿的振動特性［4］。然而，對于復合材料—鋼混合結構的封閉式桅桿的研究，見諸發表的文獻甚少。本文開展了復合材料—鋼混合結構封閉式桅桿的模態試驗，通過試驗研究了復合材料—鋼混合結構封閉式桅桿的振動特性，并檢驗了數值計算模型，然后通過數值方法研究了雷達罩復合材料夾層板板厚對桅桿和頂部雷達罩振動特性的影響。本文的研究旨在為封閉式綜合集成桅桿的結構設計提供有益的參考。

2 桅桿振動特性試驗

2.1 試驗模型

本試驗采用的桅桿模型為正八邊形結構，桅桿頂部雷達罩為復合材料夾層板結構，下部為鋼質結構，兩部分之間通過螺栓連接。桅桿的邊界條件根據國軍標GJB／Z119－99的規定選取，即在桅桿模型中加入艙段部分，甲板取到桅桿安裝甲板的下一層，甲板板架長度取3個艙段，除桅桿本身所在的那個艙段外，在其前后向外各延伸一個艙段，邊界條件為兩端固支。桅桿模型外形尺寸與實際結構按1∶4的比例縮比設計，桅桿復合材料夾層板板厚為11 mm，其中外部玻璃鋼蒙皮為3 mm，內部泡沫芯材為4 mm，桅桿鋼質部分外板板厚為3 mm，骨材尺寸按剖面慣性矩相似進行設計，桅桿上的設備采用質量塊代替。試驗的實際模型如圖1所示。

2.2 試驗方法

本文采用錘擊法開展桅桿振動特性實驗，其試驗原理為：在桅桿模型上固定加速度傳感器，當用力錘錘擊模型時，激起桅桿的自由振動，模型上的加速度傳感器可采集到桅桿的加速度時歷響應信號，對時歷信號進行傅立葉變換，便可求得桅桿的固有頻率。試驗中將桅桿模型通過大型螺栓工裝件與地面剛性連接，以模擬桅桿底部艙段兩端剛性固定的邊界條件。試驗前先采用有限元方法對桅桿結構進行模態分析，由于桅桿的整體振動和雷達罩外板的局部振動均為彎曲振動，其振動幅值比較大的點為桅桿頂部和雷達罩外板中部，因此，試驗測量桅桿的總體模態時將加速度傳感器放置在桅桿鋼質部分頂部，測量復合材料雷達罩總體模態時將傳感器放置在雷達罩頂部，測量雷達罩外板局部模態時將傳感器放置在雷達罩外板中部。根據振動試驗原理，試驗的激勵點需設在剛度比較大的地方，故本試驗的激勵點設在雷達罩與桅桿鋼質部分連接的平臺上。

圖1 桅桿試驗模型

3 桅桿振動固有特性有限元數值模擬

3.1 基本理論

本文采用有限元法開展封閉式桅桿的模態分析，此時連續的系統被離散化，離散系統無阻尼自由振動方程為：

式中，［M］為質量矩陣；［K］為剛度矩陣；｛δ｝為位移列向量。由公式（1）可以推導出公式（2）：

式中，ω為系統的固有頻率；｛φ｝為固有振型，通過求解以上方程可得到結構各階固有頻率和振型，模態分析實質上是求解方程（2）的特征值［5，6］。

3.2 桅桿結構振動分析有限元模型

采用大型有限元軟件ANSYS對封閉式綜合集成桅桿進行模態分析，以便將試驗結果與之進行比較分析。桅桿數值計算模型中，采用shell99單元模擬復合材料夾層板；鋼質部分為板梁組合結構，主要承受彎曲應力，可以簡化為殼單元和梁單元，用shell181單元和beam188單元模擬，設備重量則采用mass21單元進行模擬。為考慮邊界條件對桅桿振動特性的影響，模型中還包括部分艙段，計算時將艙段兩端剛性固定。圖2為桅桿模態分析有限元模型。

圖2 桅桿有限元模型

4 試驗及數值計算結果分析

本試驗測試了桅桿總體振動模態、復合材料雷達罩總體振動模態、雷達罩外板局部振動模態，此外，為研究雷達罩對桅桿振動模態的影響，還測試了無雷達罩桅桿結構的總體振動模態。由于篇幅限制，本文僅在圖3中給出桅桿總體橫向一階振動及雷達罩總體一階振動的幅頻響應曲線，在圖4中給出桅桿總體橫向一階振動及雷達罩總體一階振動的模態分析結果，其他模態試驗及數值計算結果僅給出一階振動固有頻率值，試驗結果與數值計算結果的對比值在表1中列出。

表1 桅桿固有頻率試驗結果及數值計算結果比較

從表1可知，桅桿固有頻率的試驗結果和數值計算結果差別較小，最大誤差不超過5%，說明了本文所采用的數值計算方法的正確性和合理性。無雷達罩桅桿總體振動固有頻率略高于有罩桅桿總體振動固有頻率，這是由于復合材料雷達罩增加了桅桿的高度，使桅桿總體振動固有頻率有所降低，但由于雷達罩質量較小，對桅桿總體振動的影響不大，因此僅使桅桿總體振動固有頻率微幅降低。

5 夾層板對桅桿固有頻率的影響

桅桿雷達罩為薄壁無加強筋式結構，采用的材料為復合材料夾層板，因此影響其固有頻率的主要因素為夾層板板厚，本文第3節通過試驗結果和數值計算結果的對比證明了所采用的數值計算方法的可靠性，本節將基于上述數值模擬方法研究夾層板板厚對桅桿固有頻率的影響。

圖3 桅桿模態試驗結果

圖4 桅桿模態分析結果

桅桿雷達罩復合材料夾層板一般采用三層結構，即夾層板由兩側的玻璃鋼蒙皮和中間的泡沫芯材構成。在雷達罩的結構設計時，由于電性能的要求，夾層板泡沫芯材主要有7.5 mm、15 mm、30 mm幾種板厚，玻璃鋼蒙皮由玻璃布鋪設而成，每層0.125 mm，電性能要求蒙皮最大厚度不超過1 mm。本文根據實際結構的可能組合，通過數值計算，可得到各種夾層板下桅桿總體振動和雷達罩總體及局部振動固有頻率如圖5所示。從圖5（a）和圖5（b）可知，夾層板板厚的變化對桅桿總體橫向和縱向振動固有頻率的影響不大，桅桿總體橫向和縱向振動固有頻率在10 Hz左右。從圖5（c）可知，當芯材厚度為15 mm和30 mm時，雷達罩總體振動固有頻率非常接近，均隨著蒙皮厚度的增加不斷增大，芯材厚度為7.5 mm的雷達罩固有頻率和厚度為15 mm、30 mm的雷達罩固有頻率差異較大，且其頻率值起初隨蒙皮厚度的增加而增大，蒙皮至一定厚度后固有頻率趨于穩定。從圖5（d）可知，芯材和蒙皮厚度的增加均會使雷達罩局部振動頻率增大，但雷達罩局部固有頻率值隨蒙皮厚度的增加增長速度逐漸變慢，此外，當芯材厚度為7.5 mm時，雷達罩局部振動固有頻率值在10 Hz左右，接近桅桿總體振動頻率，容易引起共振現象，在結構設計時應予以重視。其他厚度的芯材對應的雷達罩固有頻率均在15 Hz以上，主機振動頻率約為8 Hz，螺旋槳葉頻約為17 Hz，螺旋槳軸頻約為4 Hz，而主機螺旋槳的激振頻率在3～8 Hz之間，雷達罩固有頻率比主機螺旋槳激振頻率高很多，其頻率錯開率較大，因此復合材料夾層板有著良好的振動特性。

圖5 桅桿固有頻率

6 桅桿固有頻率預測

6.1 桅桿固有頻率預測

如上所述，夾層板厚度對桅桿總體振動頻率的影響不大，但對雷達罩總體及局部振動頻率影響較大，為方便估算雷達罩的固有頻率，定義相對固有頻率Fi為：

式中，f0為蒙皮厚度（為0.125 mm）；芯材厚度為7.5 mm時雷達罩的固有頻率；fi為任意厚度夾層板對應的雷達罩固有頻率。根據上文得到的桅桿振動頻率，可得到各種夾層板下桅桿雷達罩總體及局部振動相對固有頻率如圖6所示。在桅桿結構設計時，若知道某一種夾層板的固有頻率，則可根據圖6中的曲線預測出其他厚度夾層板結構的固有頻率，其預測公式為：

式中，fi為已知結構的頻率；fj為待預測結構的頻率；Fi為已知結構的相對固有頻率；Fj為待預測結構的相對固有頻率。Fi、Fj可通過圖6查出。

6.2 有效性驗證

為驗證圖6中曲線預測方法的普遍適用性，本文采用四邊形和六邊形桅桿對上述結果進行了驗證。圖7和圖8分別顯示了四邊形桅桿和六邊形桅桿的有限元模型，通過數值計算并根據上述預測方法可得到桅桿固有頻率結果，如表2所示。表中蒙皮0.5 mm、芯材15 mm的計算值指通過數值方法計算所得的此厚度桅桿的固有頻率值，將其代入公式（3）可預測出蒙皮1 mm、芯材30 mm的桅桿固有頻率值，即表2中的預測值，表2中蒙皮1 mm、芯材30 mm的計算值指通過數值方法計算所得的蒙皮1 mm、芯材30 mm的桅桿固有頻率值，將預測的固有頻率值與實際計算的固有頻率值進行比較可得到相對誤差，相對誤差的計算公式為：

圖6 相對固有頻率曲線

從表2可知，預測值和計算值誤差較小，因此本文提出的固有頻率預測方法具有普遍意義，可用于封閉式桅桿固有頻率的預測。

7 結論

本文開展了復合材料—鋼混合結構封閉式桅桿的模態試驗，通過試驗研究了封閉式桅桿的振動特性，并檢驗了桅桿數值計算模型，然后采用數值方法研究了雷達罩復合材料夾層板板厚對桅桿和頂部雷達罩振動特性的影響，通過研究提出了桅桿固有頻率預測方法。研究中可得到的具體結論及建議如下：

表2 桅桿固有頻率預測結果及數值計算結果比較

圖7 四邊形桅桿有限元模型

圖8 六邊形桅桿有限元模型

1）無雷達罩桅桿總體振動固有頻率略高于有罩桅桿總體振動固有頻率，且夾層板板厚的變化對桅桿總體振動固有頻率的影響不大，桅桿總體振動固有頻率在10 Hz左右。

2）芯材和蒙皮厚度的增加均會使雷達罩總體和局部振動頻率增大，但雷達罩固有頻率值隨蒙皮厚度的增加增長速度逐漸變慢。

3）當芯材厚度為7.5 mm時，雷達罩局部振動固有頻率值在10 Hz左右，接近桅桿總體振動頻率，容易引起共振現象，在結構設計時應予以重視。

4）材料為復合材料夾層板的雷達罩固有頻率比主機螺旋槳激振頻率高很多，其頻率錯開率較大，因此復合材料夾層板振動特性良好。

5）本文根據八邊形桅桿的數值計算結果提出了雷達罩總體和局部振動頻率的預測方法，通過四邊形和六邊形桅桿的檢驗，證明此種預測方法具有普遍意義。

［1］MURTY K S，YOHANNA M F，GERARD R.Dynamic re鄄sponse of guyed masts［J］.Engineering Structure，1998，20（12）：1097-1101.

［2］陳煒然，陳志堅.船體結構剛度對桅桿振動特性的影響及控制［J］.海軍工程大學學報，2003，15（6）：75－77，82.

［3］肖亮，夏利娟，金成定.桅桿振動計算邊界條件研究［J］.船舶工程，2005，27（4）：45－48.

［4］李緒祿，姚熊亮，康莊.簡狀桅桿結構強度與振動特性的計算與試驗研究［J］.傳感器與微系統，2007，26（5）：36－39.

［5］姚熊亮.船體振動［M］.哈爾濱：哈爾濱工程大學出版社，2004.

［6］姚熊亮，康莊，王建國，等.隱身桅桿強度與振動試驗研究［J］.船舶力學，2003，7（5）：59－64.

Vibration Characteristics of Enclosed Mast with Composite and Steel

Yao Xiong－liang1Xu Shan－shan1Jiang Yu－e2Xie Jin－xin1Yang Wen－shan1
1 School of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China 2 Henan Tailong Science Development and Application Co.，Ltd，Zhengzhou 450007，China

To meet the needs of stealth，the enclosed masts with composite and steel materials are gradually applied on warships.The modal test of enclosed masts with composite and steel was done in this paper.Through the test，the numerical mast model was verified，and the influence law of composite sandwich plate thickness to vibration characteristics of mast and its top radar dome was under research by numerical method.The results show that the composite sandwich plate is in good condition in terms of vibration.Moreover，the prediction method of radar dome＇s general and local vibration frequency was extracted through the numerical results of octagon mast in this paper.And through the test of tetragonal and hexagonal masts，the prediction method was proved to be universal.This paper aims to provide some favorable references to the structure design of enclosed complex integrated masts.

surfarce combatant；enclosed mast；sandwich plate；vibration；natural frequency

U667

A

1673－3185（2009）06－01－06

2009-05-12

海軍武器裝備預先研究資助項目（401030101）；船舶工業國防科技預研基金資助課題（07J 1.5.3）；青年科學基金項目資助課題（50809018）

姚熊亮（1963-），男，教授，博士生導師。研究方向：船舶與海洋工程結構動力學。E鄄mail：xiongliangyao@gmail.com