空間直線、平面位置關系的判斷及證明

柯厚寶　柯延偉

立體幾何是高中數學的重要內容，是每年高考重點考查的主干知識之一，常是“兩小一大”三個試題，分值在20分以上，考查空間直線、平面位置關系的判斷及證明，求空間的角和距離以及幾何體的面積和體積的計算，考查學生的空間想象能力和邏輯推理能力，空間的直線、平面的位置關系，特別是平行與垂直的位置關系是整個立體幾何的基礎，也是立體幾何的重點，是考查空間想象能力的“主戰場”，由于空間向量的引入，用向量法求解空間的角和距離，使得對空間想象能力的考查有所減弱，對空間想象能力的考查由大題向小題轉移，由角和距離的探求轉向空間直線、平面位置關系的判斷，所以空間直線、平面的位置關系，特別是線面、面面的平行與垂關系的判定與證明，成為立體幾何復習的重點內容之一，每年的高考數學試題對立體幾何的考查，一方面以選擇題、填空題的形式直接考查線線、線面、面面的位置關系，另一方面以多面體棱柱、棱錐為載體，判斷與證明幾何體內線面的平行與垂直關系。探求幾何體內的角和距離，在即將到來的2009年高考中，對于線面位置關系的考查，必有一個新要求，達到一個新高度，對此應引起足夠的重視，在復習中，應抓好以下幾個方面：

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