通信小波分析在圖像壓縮中的應用

易　麗

[摘 要]隨著計算機、傳感器和微電子技術的高速發展,圖像信息的記錄存儲和傳輸正朝著數字化方向發展,人們在交換圖像信息方面的需求也越來越大,圖像信息已經成為通信和計算機系統的一種重要的處理對象。但是圖像經數字化后形成的數據量非常大。直接存儲和傳輸這些數據不但開銷很大,而且有時設備也承受不了如此大的負荷。為了能夠利用有限的空間和帶寬自檢存儲與傳遞大幅圖像,并且根據實際需要,獲得不同分辨率或質量的重構圖像,這就需要圖像壓縮技術不僅要有良好的壓縮率而且還可以靈活處理壓縮碼率。

小波分析作為一種嶄新的信號分析和處理方法,得到了越來越多的重視和研究。這種方法在時域和頻域同時具有良好的局部化特性,能夠精細地呈現信號時變的頻譜,成為繼傅立葉分析之后最重要的信號分析工具之一。

本文共分四個大部分。第一部分緒論,論述了圖像壓縮的必要性及可能性,并論述了小波分析的優勢。第二部分介紹圖像壓縮技術,主要包括圖像壓縮基本理論的起源以及圖像壓縮編碼的方法。第三部分介紹將小波圖像壓縮算法。

[關鍵詞]小波變換;圖像壓縮;壓縮編碼;多分辨率分析

第1章 緒論

1.1課題背景:圖像壓縮的必要性及可能性

當今社會是一個充滿信息的社會,隨著通信信道及計算機容量和速度的提高,圖像信息已經成為通信和計算機系統的一種重要的處理對象。人們對圖像交換方面的需求越來越大,對信息交換質量的要求也越來越高。

與文字信息不同圖像信息需要大的存儲容量和寬的傳輸信道,尤其是在需要實現大規模圖像數據庫貨傳輸高分辯率實時圖像序列的場合通常圖像經數字化后形成的數據量非常大。

1.2 小波變換的優勢

由于小波變換繼承了Fourier分析的優點,同時又克服它的許多缺點,所以它在靜態和動態圖像壓縮領域得到廣泛的應用,并且已經成為某些圖像壓縮國際標準(如MPEG-4)的重要環節。

由于小波分析克服了Fourier 分析的許多弱點,因此它不僅可以用于圖像壓縮,還可以用于許多其他領域,如信號分析、靜態圖像識別、計算機視覺、 聲音壓縮與合成、視頻圖像分析、CT成像、 地震勘探和分形力學等領域。小波分析應用前景十分廣闊。

這些年來關于小波變換圖像壓縮算法的研究和應用都十分活躍。國外一些公司將這種技術用于Internet環境中的圖像數據傳輸,提供商業化的服務,對于緩解網絡帶寬不足、加快圖像信息傳播速度起到了很好的推進作用。圖文資料數字化必然會產生大量的圖像數據,對于高比率圖像壓縮算法的需求尤為迫切。作為一種優秀的圖像壓縮算法,小波變換在這一領域具有非常好的應用前景,也應該能夠發揮關鍵性的作用,同時也必將對這種技術在我國的推廣和應用起到有力的推動作用。

第2章 圖像壓縮技術

2.1圖像壓縮理論的起源

圖像壓縮的基本理論起源于20世紀40年代末香農(Shannon)的信息理論。香農的編碼定理告訴我們,在不產生任何失真的前提下,通過合理的編碼,對于每一個信源符號分配不等長的碼字,平均碼長可以任意接近于信源的熵。在這個理論框架下,出現了幾種不同的無失真信源編碼方法,如Huffman編碼、算術編碼、詞典編碼等,這些方法可以應用于一幅數字圖像,能獲得一定的碼率壓縮。

2.2圖像壓縮編碼的方法

小波編碼。小波分析是當前數學中一個迅速發展的新領域,它同時具有理論深刻和應用十分廣泛的雙重意義。它與Fourier變換、窗口Fourier變換(Gabor變換)相比,這是一個時間和頻率的局域變換,因而能有效的從信號中提取信息,通過伸縮和平移等運算功能對函數或信號進行多尺度細化分析,解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題,從而小波變化被譽為“數學顯微鏡”,它是調和分析發展史上里程碑式的進展。與傅立葉分析相似,小波變換(Wavelet Transform)是一種同時具有時頻二維分辨率的變換。其優于傅氏變換之處在于它具有時域和頻域“變焦距”特性,十分有利于信號的精細分析:但Harr小波基是不連續的。到80年代,Y.Meyer及L.Daubechies等人從尺度函數的角度出發構造出了連續正交小波基。使小波分析成為一種實用的信號分析工具。

第3章 小波圖像壓縮算法

3.1自行開發的分類量化圖像壓縮編碼算法

基于小波變換方法的圖像壓縮編碼一般需要經過兩個步驟:

1.選擇合適的小波函數,對被壓縮的圖像進行小波變換,得到不同頻率的小波系數。

2.對變換后的小波系數進行量化編碼。可見在圖像壓縮中編碼量化十分重要,它直接影響到圖像壓縮的效果。一般說來,量化編碼方法主要包括標量量化和矢量量化量大類。其中標量量化示對單個樣本或單個參數的幅值進行量化。“標量”是指被量化的變量維數,即一維變量。標量量化方法具有圖像復原效果好,壓縮比小的特點。而矢量量化具有壓縮比大,壓縮速度慢,圖像復原效果不夠理想的特點。

為了有效的克服兩種量化編碼自身的弱點,提出了將兩種量化方法結合起來的分類量化圖像壓縮算法。

圖像經過若干級小波變換后,可得到一系列不同方向(分辨率)的多種子帶,而且這些子帶具有四個特點:(1)不同方向子帶對應的頻率不同;(2)圖像的能量主要集中在低頻子帶,高頻子帶所占的能量很少;(3)相同方向不同子帶之間具有相關性;4.不同方向不同尺度之間也具有相關性。因此高頻部分是壓縮的重點。

3.2算法的基本思想,編碼方案及流程

基本思想:首先將小波變換后的高頻子帶劃分為4*4的局部塊,繼而采用塊內方差作為局部塊的紋理復雜度和重要性度量,將這些局部塊劃分為平坦塊和非平坦塊,對平坦塊對平坦塊進行矢量量化,對不平坦塊進行標量量化。

編碼方案:1.選擇小波濾波器;2.對圖像進行3級小波分解,從而得到不同頻率的子帶。3.對子帶進行熵編碼,對不編碼(解碼時以0填充)。4.小波分解后得到的高頻子帶劃分成4x4局部塊,并設閾值T。將方差小于T的局部塊劃分為平坦塊,將方差大于T的話分為非平坦塊,對平臺塊進行矢量量化編碼,對非平坦塊進行標量量化編碼。

編碼流程:

圖像經小波變換后,通過各個子帶的變換系數采取合適的量化編碼,再經熵編碼后就得到圖像壓縮后的比特流。

(編輯/丹桔)