建構主義支架式教學在高職數學中的應用

郝兆蘭

傳統的教學模式是教師把知識灌輸給學生,學生被動吸收,久而久之,學生就成了千人一面,不敢發問與質疑,限制了學生創造性思維的發展,不能使學習者積極主動地建構自身的知識結構。因此,要徹底改變陳舊的教學方法,采用先進的教學模式,讓學習者的潛能得到充分發揮,由被動學習變為主動學習,真正成為學習的主人。建構主義支架式教學模式,就是一種有效培養學生學習能力的教學方法。筆者就高職數學教學,談一談這種教學模式的具體應用。

一、建構主義理論支架式教學模式的特點

建構主義在教學上是以學生為中心,在整個過程中,由教師擔負組織者、指導者、幫助者和促進者的角色,并通過學習者的親身體驗和感受,主動識別探索、發現和解決問題。

教學過程中,教師在深入理解知識的基礎上精心篩選知識,有目的、有計劃的傳授給學生。在保證掌握一定知識數量的同時,要特別重視學生合理知識結構的形成,即實現知識掌握的高效化。在課堂教學中,要鼓勵學生發問,創造一個寬松適宜學生提問題的教學情境,使學生在教師搭建的支架上親自建構自己的知識。支架要做得合理,過高過大學生不能達到,也就不可能正確解決問題;過低過小,學生感到乏味,起不到應有的作用。因此,教師這個“架子工”特別關鍵。與傳統教學相比,對教師的要求更高。教師不僅要精通教學內容,更要熟悉掌握學生的認知規律以及現代化的教育技術,為學生學習提供催化、幫助的有效作用,成為真正意義上的建構主義教學,培養學生分析問題、解決問題和創造思維的能力。

二、建構主義理論支架式教學模式對教師素質的要求

建構主義教學要求教師必須具備較全面的素質。第一,教師必須具備寬廣、深刻、輕松駕馭知識的能力,能夠對問題仔細、深究、爛熟于心。第二,教師必須具備極強的觀察、發現問題的能力。建構主義理論教學法要求教師能夠對學生觀言察色,及時應對。當學生提出有謬誤的問題時,教師絕不能一口否認,而要幫助其分析探究原因,培養學生明辨是非的能力。第三,教師必須具備組織協調能力。課堂上爭辯激烈、互不相讓時,教師能夠組織協調,使對陣同學達到臺上對手、臺下好友的教學氛圍。第四,教師必須具備良好的心理素質,具有寬廣的胸懷,學會欣賞學生,絕不能因為學生理解問題不全面,有偏差就動肝火,從而影響教學。第五,教師必須了解學生對知識掌握的情況。要想把建構主義教學法貫穿于教學中,教師一定要知道學生對知識儲備的情況,清楚了解應該何時細講、點撥發問,何時由學生自己分析解決問題。

三、對高等數學《微積分》內容的解讀

微積分是非文科專業必學課程,此內容把初等數學的知識廣泛滲透其中,而且多用幾何方法尋求嚴密推理。整個內容以極限思想為靈魂,以微分法為核心,從量變到質變,用已儲備的數學、物理等知識研究事物運動變化的數學方法,本質上是幾種不同的極限問題。函數的連續性是以自變量的增量趨于零看其函數的增量是否趨于零。導數是當自變量的改變量趨于零時,函數的改變量與自變量的改變量之比的極限是否存在。一元、多元函數的定積分都是和式的極限,而無窮級數的收斂與發散最終也歸結為極限。把微、積分看作是兩種運算的話,它們之間是互逆的,有著密切的聯系,又有方法不同、相互依賴與轉化的關系。

四、微積分教學的支架模式

在教學過程中,教師做一個“架子工”,讓學生負責在架子上掛與其相匹配的“東西”,使其全面、合理、正確、完美地呈現出來,幫助學生參與積極建構知識的全過程。

1.以圖形為支架的建構主義教學模式

大家都知道,幾何圖形給人以直觀的感覺,能幫助人們理解、分析、解決問題。微積分教學中,要充分利用幾何圖形,結合現代化教學手段,為學生搭建一個合適的支架,讓其“順著梯子向上爬”,順利完成教學任務。例如,定積分的概念是學生所學過的定義中篇幅最長而又難于理解的概念之一。它是由量變引起質變,新舊知識緊密相連的數學定義。如果只是紙上談兵,學生沒有直觀意義的認識,毫無興趣可言,更不要說掌握這一概念的實質問題。借助幾何圖形及多媒體,演示一個曲邊梯形進行無限細分后,學生觀察每個小曲邊梯形的頂部后會發現,由于無限細分,頂部看似直線,用小矩形面積近似代替小曲邊梯形的面積。然后,學生就能夠積極尋求整個曲邊梯形的面積,從而培養了學生善于分析、觀察、解決問題的能力。

2.以儲備知識為支架的建構主義教學模式

知識在于積累,積累的知識又在于應用。要能夠讓學生靈活運用已儲備的知識,并恰當、充分得以釋放,達到最大化,使學生真正處于主體地位。例如,導數的應用,是應用導數解決問題。教師所做的支架就是,在平面直角坐標系中畫出有增減,具有水平切線及尖點的曲線來。利用已學的導數知識,讓學生自己找出函數的增減性、極值、凹凸性等問題的結論。只要讓學生在支架上“順藤摸瓜”,使學生在“摸瓜”的過程中感受到“豐收”的喜悅,就能幫助學生養成主動探究問題的好習慣。

3.以問題為支架的建構主義教學模式

高職數學教學中的問題式教學,是一種教師促使學生積極主動地解決實際情景或接近實際情境中的復雜問題的教學策略。它是建構主義理論提出的一種的有效教學策略。教師應用與現實情境相似的情景學習,以解決學生在現實生活中遇到的問題情景為目標。教學應創設與真實任務類似的問題情景,盡可能地讓學生在一個完整、真實的問題情景中產生學習的需要和興趣,并通過親身體驗和感受,主動識別、探索、發現和解決問題。教師在教學中所扮演的角色是提出問題、發問、促使學生探索和與學生交談。最重要的就是給學生提供恰當的支架,幫助學生順利解決實際問題。例如,微分在近似計算中應用教學的設計,教師讓學生當技術員,進行現場辦公,工人師傅在加工零件時需要具體易讀的數字,作為技術員應如何當場解決問題。通過這樣的方式教學,學生學習的興趣大增,并展開積極思維,主動尋求解決問題的方法,成為真正意義上的學習主人。

4.以配對為支架的建構主義教學模式

以配對問題為支架進行建構主義教學,是一種高級思維策略的教學方法。它能夠給學生及時提供反饋信息,使學生很快掌握知識,并能夠正確判斷正誤,解決問題思路清晰,目標明確,不會在解題時走彎路。解題思維過程具體化,并能夠通過配對問題,對問題有深刻的理解。例如,直線的平行與垂直,平面的平行與垂直,函數的連續與間斷,函數的可導與不可導等,都可在教學過程中實施配對講授,使學生學習起來感到輕松,并避免了理解及做題時的錯誤,增強了學生的辨別力,使其牢固掌握知識。

除了教學內容的配對,學生與之間采取配對,角色之間進行轉換,也有助于問題的理解及相互學習。例如,同學甲為解題者,要把解題的思路及過程講給同學乙聽。乙同學認真傾聽后,并做點評,給甲同學認真分析,指出正誤,共同探討問題。角色相互轉換,使學生都能體驗實踐者與監督者的身份,從而培養了學生的責任感、互學感和團隊意識,達到了相互促進、共同提高的濃厚學習氛圍。

總之,教學中采用了建構主義的支架式教學模式,能夠使學生從被動學習變為主動學習,認知者的觀察能力、分析問題的能力,及探究問題的自信心得以提高。

(作者單位:山東省泰山職業技術學院)