從反面考慮

有些題目從正面考慮可能很難解決，這時我們不妨反過來從反面去考慮，問題就能迎刃而解了。

【題目1】：100個人參加測試，要求回答五道試題，并且規(guī)定凡答對3題或3題以上的為測試合格，測試結(jié)果是：答對第一題的有81人，答對第二題的有91人，答對第三題的有85人，答對第四題的有79人，答對第五題的有74人，那么至少有多少人合格？

〖點撥與解答〗：要求“至少有多少人合格？”如果從正面想，答對3題或3題以上的為測試合格，但是五道題中互相交錯，關(guān)系很復(fù)雜，不太好考慮，如果從反面考慮，想“最多有多少人不合格？”這道題就迎刃而解了。100人共答錯500－（81+91+85+79+74）=90（題），因為答對3題或3題以上的為測試合格，那么答錯3題或3題以上的為測試不合格，所以最多有90÷3=30（人）不合格，也就是至少有100－30=70（人）合格。

【題目2】：六年級共有190個學(xué)生參加考試，數(shù)學(xué)考試有178人及格，語文考試有181人及格，英語考試有174人及格，那么三科全部及格的學(xué)生至少有多少人？

〖點撥與解答〗：要求“三科全部及格的學(xué)生至少有多少人？”如果從正面想，數(shù)學(xué)、語文、英語互相交錯，跟[題目1]一樣也不太好考慮，如果從反面考慮，思考“不是三科全部及格的學(xué)生至多有多少人？”最多的情況就是三科不及格的人互不交叉，那么數(shù)學(xué)不及格有190－178=12（人），語文不及格有190－181=9（人），英語不及格有190－174=16（人），全班至多有12+9+16=37（人）考試中有不及格的，因此，三科全部及格的至少有190－37=153（人）。（人華 / 編輯）